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“杠杆及其平衡条件”命题类型及应试策略

2019-12-27杨仕明王凤英

理科考试研究·初中 2019年12期
关键词:杠杆

杨仕明 王凤英

摘 要:本文根据“杠杆及其杠杆平衡条件”的知识点,将它们涉及的考题类型加以归类,介绍各种类型题的应试策略,并结合中考题分析其解题的思路与方法.

关键词:杠杆;平衡条件;应试策略

中考杠杆及其平衡条件考查的知识点主要有:杠杆和力臂的定义、杠杆三种类型及特点、杠杆平衡条件F1L1=F2L2及其应用、杠杆平衡条件实验等;重点考题主要有:力臂作图题、最小动力作图题、杠杆平衡条件公式的应用题、杠杆平衡条件实验题等.下面就命题类型及其应试策略,结合中考题剖析其解答的思路与方法.

1 判断杠杆是否平衡

应试策略:根据F1L1=F2L2判定.只要F1L1=F2L2,杠杆就平衡;若不相等,杠杆就不平衡,且乘积小的那端上升,乘积大的那端下沉.

例题1 (2019·北京)如图1所示,杠杆水平平衡.杠杆可在竖直平面内绕固定点O自由转动,其上相邻刻线间的距离相等.若在杠杆上A点挂2个重均为05N的钩码,在B点挂4个重均为05N的钩码,杠杆(选填“能”或“不能”)保持水平平衡.

解析 根据应试策略,比较A、B两点力与力臂的乘积关系,即可找到答案.设杠杆相邻刻线间的距离为L,则A、B两点力与力臂的乘积分别为:GALA=1N×3L,GBLB=2N×2L,显然GALA≠GBLB,故杠杆不能保持水平平衡,且右端要下沉.

参考答案:不能

2 判定杠杆类型

应试策略:杠杆分省力杠杆、费力杠杆和等臂杠杆.只要确定动力臂与阻力臂的相对大小,就可以判断属于何种类型.当L1>L2时,是省力杠杆;当L1L2时,F1F2,所以费力;当L1=L2时,F1=F2时,既不省力也不费力.

例题2 (2019·襄阳)下列杠杆中属于省力杠杆的是()

A定滑轮 B筷子 C钳子 D钓鱼竿

解析 选项A,定滑轮在使用过程中,动力臂等于阻力臂,是等臂杠杆;选项B、D,筷子、钓鱼竿在使用过程中,都是动力臂小于阻力臂,是费力杠杆;选项C,钳子在使用过程中,动力臂大于阻力臂,是省力杠杆.

参考答案:C

3 力臂作图

应试策略:力臂作图根据定义作.从支点到力的作用线的距离叫力臂.方法是:先找到支点,再找到力的作用线(沿力的方向或反方向),然后由点向线引垂线.注意:不是支点到作用点的距离.

例题3 (2019·湘西)图2中为一杠杆,画出F1的力臂L1.

解析 如图3所示,根据上述方法,先找支点O,再找到F1的作用线(要反向延长,虚线表示),然后由点向线引垂线,做出力臂L1,注意带直角符号.

参考答案:如图3所示

4 求力或力臂

应试策略:求力或力臂就是求“F1L1=F2L2”中四个量的任意一个.有时候命题形式是:告诉其中两个量,确定另两个量的比例关系等.不管是何种命题形式,抓住公式是关键.注意:求相应的物理量,要会对F1L1=F2L2变形,力臂单位要统一.

例题4 (2019·上海)杠杆平衡时,动力臂L1为06m,阻力臂L2为02m,若阻力F2的大小为60N,求动力F1的大小.

解析 此题是求动力.由F1L1=F2L2得:F1=F2L2L1=60×0206=20N.

参考答案:20N

5 最小动力(即最大力臂)作图

应试策略:最小动力的确定及其作图,是近年来常考的题型.力臂最大时,对应的力最小.理论依据:由杠杆的平衡条件“F1L1=F2L2”可知F1=F2L2L1,当动力臂最大时,动力最小,即最省力,所以先确定最大力臂,再确定最小力.记住:连接支点和力的作用点连线的距离就是最大动力臂,当作用力与之垂直时,作用力最小.

例题5 (2019·武威)如图4,是羊角锤的示意图,请画出用羊角锤撬铁钉时最小动力F1的示意图.

解析 根据应试策略,先确定最大力臂,再确定最小力.O为支点,A点离支点最远,连接O和A就是最大动力臂,与之垂直的方向即可确定出最小动力.

参考答案:如图5所示

6 杠杆与浮力(或压强)结合

应试策略:该类题型的命题特点:一般地,杠杆两端的物体如果一个浸在液体中,那么就可以命制杠杆与浮力结合的考题;如果一个放在地面上,那么就可以命制杠杆与压强结合的考题;如果一个浸在液体中,一个放在地面上,那么就属于杠杆与浮力、压强结合的考题;杠杆还可以与电学结合命题.一旦杠杆与浮力、压强等知识点结合,考题难度就会加大.需要熟悉相关的公式,明确物理过程,对浸在液体、放在地面上的物体正确进行受力分析,找到连接杠杆与浮力、压强知识的“桥梁”(详见例题解析),该类题目也不难解决.

例题6 (2019·达州)如图6所示,轻质杠杆AB可绕O点转动,当物体C浸没在水中时杠杆恰好水平静止,A、B两端的绳子均不可伸长且处于张紧状态.已知C是体积为1dm3、重为80N的实心物体,D是边长为20cm、质量为20kg的正方体,OA∶OB=2∶1,圆柱形容器的底面积为400cm2(g=10N/kg),则下列结果不正确的是( )

A.物体C的密度为8×103kg/m3

B.杠杆A端受到细线的拉力为70N

C.物体D对地面的压强为15×103Pa

D.物体C浸没在水中前后,水对容器底的压强增大了2×103Pa

解析 此题属于杠杆与浮力、压强结合题.解答的关键是确定杠杆两端A、B受到的拉力,另外拉杠杆的力与杠杆拉物体的力是“相互作用力”的关系:大小相等、方向相反.这一点是解决该类考题的突破口,也是连接杠杆与浮力、压强知识的“桥梁”,所以要对物体C、D进行受力分析.

选项A,物体C的密度:ρ=mV=GgV=8010×1×10-3=8×103kg/m3,故A正确.

选项B,对C受力分析,如图7所示:受重力GC、浮力F浮、杠杆对物体 C的拉力F′A,三力平衡,所以有:F′A+F浮=GC.杠杆A端受到细线的拉力FA与杠杆对物体 C的拉力F′A是作用力与反作用力的关系,所以FA=F′A.物体C受到的浮力:F浮=ρ水gV排=1×103×10×1×10-3=10N,所以杠杆A端受到细线的拉力:FA=F′A=GC-F浮=80-10=70N,故B正确.

选项C,应该先算出杠杆B端受到细线的拉力FB.同样地,对D受力分析,如图8所示:受重力GD、地面的支持力FN、杠杆对物体 D的拉力F′B,三力平衡,所以有:F′B+FN=GD.杠杆B端受到细线的拉力FB与杠杆对物体 D的拉力F′B是作用力与反作用力的关系,地面对物体D的支持力FN与物体D对地面的压力F压是相互作用力,所以FB=F′B,FN=F压.

由杠杆平衡条件F1L1=F2L2 得:FB=OAOB×FA=21×70=140N,杠杆B端对D的拉力:F′B=FB=140N,D对地面的压力:F压=GD-F′B=20kg×10N/kg-140N=60N,D对地面的压强:P=F压S=60400×10-4=15×103Pa,故C正确.

选项D,物体C浸没在水中前后水的深度变化:△h=VCS=1000400=25cm=0025m,水对容器底的压强增大值:△p=ρ水g△h=1×103×10×0025=25×102Pa,故D错.

参考答案:D

点评 杠杆A端、B端分别受到物体C、D的拉力FA、FB与杠杆对物体 C、D的拉力F′A、F′B,地面对物体D的支持力FN与物体D对地面的压力F压,都是作用力与反作用力的关系,这就是解决该类考题的突破口,也是连接杠杆与浮力、压强知识的“桥梁”.

7 杠杆平衡条件实验的探究

应试策略:对实验的考查,命题项目主要是:实验操作、实验评估、实验数据分析、结论归纳等.明确实验原理、实验器材、实验方法、实验结论是解决该类考题的关键.实验前应调节平衡螺母,使杠杆在水平位置平衡,目的是方便测量力臂.注意:实验时可以挂钩码,也可以利用弹簧测力计,弹簧测力计要竖直拉杠杆,目的也是便于测量力臂.

例题7 (2019·聊城)如图9是小聪利用刻度均匀的轻质杠杆进行探究“杠杆平衡条件”的实验.

(1)实验前为方便测量力臂,应将杠杆调节到位置平衡,将杠杆的中点置于支架上,当杠杆静止时,发现杠杆左端下沉,这时应将平衡螺母向(选“左”或“右”)端调节.

实验序号动力F1/N动力臂L1/m阻力F2/N阻力臂L2/m

101530010

(2)调节平衡后,在杠杆B点处挂6个钩码,如图9甲所示,则在A点处应挂个同样的钩码,杠杆仍然在水平位置平衡.

(3)图9乙是小聪利用弹簧测力计做的某次实验情景,已知杠杆每格长5cm,钩码每个重05N,请将弹簧测力计的示数填入下表.

上述实验数据不符合杠杆平衡条件,出现问题的原因是:

解析 此实验考查实验的基本操作、杠杆平衡条件的应用、对实验数据的评估.(1)为便于测量力臂,应将杠杆调节到水平位置平衡;右端偏高,将平衡螺母应向右端调节.(2)此题同例题1.根据杠杆平衡条件F1L1=F2L2,在A点处挂4个同样的钩码,杠杆仍平衡.(3)示数为38N.出现问题的原因是:弹簧测力计没有竖直向下拉.当测力计倾斜拉杠杆时,力臂变小,所以测力计示数变大为38cm.当竖直拉时,示数应该是2N.

参考答案:(1)水平;右;(2)4;(3)38;彈簧测力计没有竖直向下拉

总之,杠杆类考题只要抓住“F1L1=F2L2”及其相关的浮力、压强公式,对物体进行正确的受力分析,找到相等的力的关系,此类考题也是不难解决的.

(收稿日期:2019-08-22)

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