基于Double-Nakagami-m的非对称全双工AF中继车载通信系统

蒋 为， 肖海林， 金晓晴

(桂林电子科技大学 信息与通信学院，广西 桂林 541004)

车载通信系统作为城市智慧交通的关键组成部分，在保障公共安全、提升出行效率方面发挥着重要作用。智能车载协作网络的可操作性和可控性很大程度上依赖于中继协作方式和中断概率性能[1-2]。在车载网络中使用中继技术，可以扩大车载无线通信的通信范围，而且通过短距离、高性能信道的中转发送替代长距离、弱信道的直传发送，可以减轻车载通信网络的多径衰落与大尺度衰落，从而提升系统容量和稳定性。Ilhan[3]提出Double-Nakagami信道环境下的半双工车载协作AF中继系统，利用矩估计推导对称速率模式下的中断概率的方式衡量系统性能，但并未考虑到车辆在行驶过程中非对称速率对系统可靠性的影响。Li等[4]提出非对称Double-Nakagami信道下的半双工AF车载协作通信系统，但仅在高信噪比条件下对系统进行分析，车辆通信中会存在信噪比不理想的情况，对系统的分析并不全面。并且文献[3-4]的通信节点都工作于半双工模式，无法缓解车辆通信对频谱资源的压力，所以相对于半双工技术，全双工技术允许通信设备同时同频收发信号，能够倍增系统容量，提高系统通信的频谱资源效率。

车载无线通信系统的性能主要受到无线信道的制约，信道的衰落会对信号传输带来影响，从而影响系统通信性能。相较于有线信道，无线信道的传输随机性更强，通信终端所处的环境也更加复杂。Wang等[5]提出基于全双工模式的双向AF协作中继系统，系统信道为对称的高斯信道，但车辆作为通信终端，高斯信道模型无法满足车辆运动速度变化、信息传输效率、时延的要求。而Double-Nakagami衰落信道模型可以满足上述要求，Sohaib等[6]提出基于Double-Nakagami的全双工中继双向AF协作中继系统，该系统信道仅考虑了适用于V2I传输的Nakagami-m衰落信道，而未考虑车-车通信信道。

针对车载通信系统传输信息的过程中发生中断的问题，提出了一种基于Double-Nakagami-m的非对称全双工AF中继车载通信系统。

1 系统模型

通信车辆节点都处于移动状态的通信场景如图1所示。交通拥堵路段，距离较远的2个车辆节点a与b之间信道严重衰落，直传信号非常微弱，只能通过中间车辆节点r作为中继转发车辆节点a、b的通信信息。

图1 系统通信模型

为降低车载通信单元的硬件复杂度，假设中继车辆节点采用AF的网络编码方式转发信息。为了提高车载通信频带利用率，同时缩短传输时延，假设所有车辆通信节点均工作于全双工状态。中继车辆节点r与两端车辆节点之间的信道可以是视距信道，也可以是非视距信道，因此，车间信道模型设为通用的M2M信道，服从Double-Nakagami衰落。

当所有车辆节点都采用全双工模式传输信息，一次信息交换仅需要一个时隙，因此可假设一次信息传输过程中车辆节点a、b与中继车辆节点r间的信道满足互易性har=hra=ha，hbr=hrb=hb，且相互独立，服从不完全同分布的Double-Nakagami衰落：

(1)

(2)

(3)

ha、hb的累计分布函数(cumulative distribution function，简称CDF)为

(4)

此外，考虑到通信车辆节点工作在全双工模式，自干扰信号无法完全消除。常用的自干扰信号的模型有2种：1)瑞利或Nakagami-m衰落信道模型侧重于自干扰(self-interface，简称SI)信道建模；2)复高斯随机模型侧重于残余自干扰信号(residual self-interference，简称RSI)信道的建模。RSI服从复高斯归一化分布[7-9]，本系统采用复高斯随机模型[10]。假设各个节点的残余自干扰信号va、vb、vr服从CN(0,lPi)分布，i=a,b,r，l为自干扰信号消除强度。

在多址接入阶段(multiple access channel，简称MAC)阶段：源车辆节点a、b向中继车辆节点发送源信号xa、xb，中继车辆节点接收信号为

(5)

中继车辆节点对接收信号进行归一化后以功率Pr放大转发，

(6)

其中β为归一化系数，

(7)

在携带边信息的广播阶段(broadcast with side information，简称BCSI)阶段：两端车辆节点作为目的车辆节点接收到来自中继的混合信号与自身干扰信号，

(8)

车辆节点可根据已知信息，对混合信号进行串行干扰消除，得到实际信号，

vi+ni,i,j=a,b;i≠j。

(9)

2 系统性能分析

为了最大程度地缩短传输时延，所有车辆节点都工作于全双工模式，本系统相较于普通半双工系统或仅中继车辆节点全双工的系统，增加了额外的残余自干扰信号。因此，为了确保系统能够在车载通信环境下实现可靠通信，分析系统的中断概率性能。

以b-r-a链路为例，此时车辆节点a是目的接收节点，车辆节点a接收信干噪比为

(10)

从而有

RSIN，1=

(11)

其中:

(12)

(13)

(14)

全双工模式允许车辆节点在一个时隙内完成信息交换，链路a-r-b、b-r-a的传输速率R1、R2分别为：

R1=log(1+RSIN，1)；

(15)

R2=log(1+RSIN，2)。

由图2(a)的响应面图可以看出：固液比对纤维素酶活力的影响较显著，曲面较陡，随着固液比的增大，纤维素酶活力呈现先快速增加后缓慢降低的趋势；冬凌草与麸皮比对纤维素酶活力的影响不太显著，曲面较缓和，随着冬凌草与麸皮比的增大，纤维素酶活力呈现先增大后减小的趋势。由图2(a)的等高线图可以看出，沿固液比轴向等高线密集，而冬凌草与麸皮比轴向等高线相对稀疏，说明固液比对纤维素酶活力的影响比冬凌草与麸皮比大，等高线呈椭圆形，说明两因素的交互作用较显著。

(16)

可知整个系统的中断概率为

pout=P[R1

P[RSIN，1<γt,1or RSIN，2<γt,2]=

1-P[RSIN，1>γt,1,RSIN，2>γt,2]。

(17)

其中Rt，1、Rt，2分别为车辆节点a、b的最低速率阈值，γt，1、γt，2为最低信噪比阈值，γt,1=2Rt,1-1，γt,2=2Rt,2-1。令

Φ=P[RSIN，1>γt,1,RSIN，2>γt,2]，

(18)

Φi=P[RSIN，i>γt,i]，

(19)

则系统中断概率可描述为

pout=1-Φ=1-Φ1Φ2。

(20)

以a-r-b链路的Φ1为例，

(21)

对Φ1进行化简，得

P[A1B1C1y-B1γt,1<0]。

(22)

令

(23)

其中γa、γb、γr分别为各车辆节点的信噪比，进一步化简Φ1可得

(24)

令X=ha2，Y=hb2，则X=ha2的CDF为

(25)

将式(24)代入式(25)，得

(26)

(27)

当n≥1时，有

(28)

(29)

将式(27)代入式(28)，可以得到Y=hb2的PDF为

(30)

将式(27)、(29)代入式(30)，得

(31)

根据式(31)，当|y|≤1，可将Meijer′s G函数转化为求和形式，进而得到

(32)

pout=1-Φ1Φ2=1-

(33)

3 仿真结果与分析

图2为三车辆节点发射功率相等(Pa=Pb=Pr=P)时，本系统中断概率与蒙特卡洛仿真中断概率。其中信道参数Ωa1=Ωa2=1，Ωb1=Ωb2=1，目的车辆节点的接收功率阈值γt，1=γt，2=1 dBm。从图2可看出，本系统中断概率与蒙特卡洛仿真中断概率的变化趋势一致，验证了所推导的简化中断概率闭式解的有效性。但是信道衰落对中断概率影响较大，当发射功率P=80 dBm时，信道衰落系数m2=2，系统中断概率减小到6.5×10-4。

图2 本系统中断概率与蒙特卡洛仿真中断概率

图3 不对称速率下系统的中断概率

图4为三车辆节点发射功率相等(Pa=Pb=Pr=P)时，不同残余自干扰系数l下的系统中断概率。从图4可看出，当自干扰信号完全消除时，系统中断概率随发射功率的增大而线性下降，当自干扰消除能力逐渐下降时，系统中断概率也逐渐下降。此外，当残余自干扰信号存在，但自干扰信号消除性能良好(l=10-5，10-7)时，中断概率最低点存在一个极值点9×10-2。系统中断概率并非随着发射功率的增大而单调递减，当大于发射功率阈值，中断概率反而下降。但当自干扰信号消除性能不理想时(l=0，10-3))时，即使增大发射端功率，系统中断概率仍然高达0.7。因此，由于残余自干扰信号与发射功率相关，单纯增加发射功率无法迅速降低系统的中断概率，而通过其他方式，如降低自干扰信号的影响或者进行合理的功率分配，可满足相应的需求。

图4 不同残余自干扰参数l下的系统中断概率

图5 不同信道参数m、Ω下的系统中断概率

图5为三车辆节点发射功率相等(Pa=Pb=Pr=P)时，不同信道参数(ma1=ma2=m1,mb1=mb2=m2,Ωa1=Ωa2=Ω1,Ωb1=Ωb1=Ω2)下的系统中断概率。不同的m取值对应不同的信道分布，因此，信道的衰落特性是全双工双向系统性能的重要影响因子。当m增大，同等发射功率情况下，系统的中断概率显著降低。当m不变，发射功率从20 dBm增加至60 dBm，本系统中断概率降低至4.83×10-5。而信道功率因子Ω对系统中断性能的影响非常小，无论Ω如何改变，其中断概率曲线基本重合，系统中断概率最低也仅仅为8.8×10-3。所以，可以通过改善信道条件或者提升信道的检测准确性改善车载全双工系统的中断性能。

4 结束语

针对城市拥堵路段移动车辆间相互通信的场景，采用通用Double-Nakagami信道模型，联合全双工技术、AF放大转发的物理层网络编码技术、双向中继技术建立低复杂度的车载协作通信系统，并利用中断概率衡量系统的性能优劣。实验仿真了目的节点接收信号阈值、速率非对称程度以及不同信道状态对系统性能的影响。仿真结果表明，信道衰落对中断概率影响较大，当发射功率P=80 dBm时，改变信道信息m可使得系统中断概率减小到6.5×10-4。当m不改变时，随着发射功率从20 dBm增加至60 dBm，本系统中断概率降低至4.83×10-5。当车辆行驶的速度相差较大时，本系统可使得两者通信中断概率降低至3.85×10-4。因此，本通信系统可使车辆终端通信更加稳定可靠，保证了交通信息的安全传输。