CFRP电机机座振动性能分析研究

张锦光，李 雄，马 磊，杨宏城

（1.武汉理工大学 机电工程学院，武汉430070；2.武汉理工大学 先进材料制造装备与技术研究院，武汉430070）

电动机作为传统的旋转动力装置，在实际工况中会产生各种形式的振动，而电机机座作为电机与基础直接相连的部分，在整个电动机结构中起着支撑铁芯、绕组、端盖等部件的作用，同时也是电机振动传递路径上的主要结构。传统的电机机座一般由铸铁、铝合金等金属材料制作而成，其振动来源主要是电磁激振力及转子的机械转动[1]，牛红恩等[2]运用计算模态分析和有限元模态分析分别对某型号防爆电机机座的固有频率进行了计算；蒋晓东等[3]对某型号的永磁同步电机机座进行研究，发现机座散热筋和底脚会使机座各阶频率降低，而端盖会使各阶固有频率显著增加。

碳纤维复合材料（CFRP）有着比强度、比模量高、阻尼性能优异、可设计性好等诸多优势，其损耗因子比传统金属高1～2个数量级[4-7]。CFRP不仅力学性能优异，还有着良好的阻尼减振性能，可以直接用来制作有减振需要的承载构件[8]。美国GE 公司采用CFRP 制作了新型的LM2500 船用燃气轮机外壳，其声学测试表明新型的复合材料外壳使燃气轮机的减振降噪效果有明显改善；李国亮[9]制作了CFRP 隔振基座，并对其减振效果进行了评估，实验结果表明在0～200 Hz的频段内，碳纤维基座的隔振性能优于钢质基座；饶杰[10]研究了CFRP风机叶轮和铝合金叶轮的振动特性，结果表明CFRP 风机叶轮在全频段的减振效果显著，结构振动加速度级总量平均值降低了4.02 dB。在CFRP 阻尼性能研究方面，Rueppel 等[11]利用3 种不同的测试方法对CFRP层合板的比阻尼容量进行了测试，其中的对数衰减阻尼测试表明CFRP 层合板的1 阶比阻尼容量随着铺层角度的增加而逐渐增加；Tsai 等[12]在Ni-Adams阻尼模型的基础上考虑了层间应力应变的影响，新的阻尼模型显示出了更高的计算精度；Riccardo等[13]利用动态热机械分析法（DMA）对CFRP加筋平板结构的阻尼性能进行了研究，结果表明结构的比阻尼容量与载荷频率密切相关，并且加强筋结构能提高平板的整体阻尼性能；李瑞杰等[14]研究了铺层参数对CFRP 悬臂梁的阻尼性能的影响，实验结果表明0°铺层时结构的损耗因子最低，铺层方向对结构阻尼的影响主要是通过对结构刚度的影响体现出来。

综合以上内容，本文提出利用CFRP 代替传统的金属材料来制作电机机座，并对其减振性能进行研究。

1 CFRP电机机座固有频率分析

1.1 CFRP电机机座的结构设计

本文对标型号为JW6314 三相异步电动机的铝合金机座，在此机座结构的基础上，进行了CFRP电机机座结构的设计。

表1 JW6314三相电机参数

所设计的整个CFRP 电机机座可分为圆筒、底座、以及连接环三部分，其中圆筒和底座均由T700/YPH-42T 型碳纤维预浸料制作成型，并通过胶接的连接形式固定在一起；连接环所用材料为铝合金，其与圆筒部分通过胶接加短销连接的形式固定在一起，由于电机装配时，铝合金连接环要与电机端盖通过螺栓进行连接，因此利用3 个周向分布的短销以增加铝合金连接环与圆筒部分的连接刚度与强度。

1.2 CFRP电机机座固有频率仿真研究

在研究机械系统动力学问题时，结构的固有频率和阻尼是主要的研究参数。CFRP 电机机座的复合材料部分和铝合金连接环部分的材料参数如表2和表3所示。

图1 CFRP电机机座和JW6314铝合金机座

表2 T700/YPH-42T材料参数

表3 铝合金6063-T5材料参数

CFRP 电机机座圆筒的铺层方式为[45°/-45°/45° ]5s，壁厚为3 mm；底座的铺层方式为[ 0°/90° ]15s，总厚度为6 mm。在ABAQUS 仿真软件中分别建立CFRP机座和铝合金机座的有限元模型，设置单元网格类型为8 节点的线性缩减积分单元C3D8R，采用扫掠方式划分网格，CFRP机座圆筒部分单元数目为5 808，底座部分单元数目为4 142，连接环单元数目为1 456；铝合金机座的单元数目为12 400，建立线性摄动分析步求解2种电机机座自由模态下的固有频率与振型。

表4 2种电机机座的固有频率/Hz

在前4阶固有频率中，CFRP电机机座的每阶固有频率均高于同阶的金属机座的固有频率，大概是9倍左右，这主要是因为碳纤维复合材料的比强度、比刚度高于铝合金材料，而密度又小于铝合金材料，虽然由于成型工艺的不同，2种电机机座的结构稍有不同，但在整体尺寸相同的情况下，CFRP 机座的固有频率特性明显要优于铝合金机座，因此更有利于避开共振。

由图2、图3可以看出，两种电机机座的每阶振型基本一致，都是机座圆筒的变形较大，底座部分的变形较小，这主要是由于圆筒部分为薄壁圆筒结构，刚度小于底座，从而也可看出若想提高电机机座的结构刚度，主要是提高圆筒部分的刚度。

2 CFRP电机机座阻尼性能分析

2.1 复合材料阻尼应变能模型

单位体积的弹性体存在应变能，其形式用应力、应变分量矩阵形式可表示为[15]

图2 CFRP机座前4阶振型

图3 铝合金机座前4阶振型

根据能量耗散的概念，结构的阻尼比容量可定义为一个完整的振动周期内振动能量的耗散与最大应变能之比，即

其中：ψ代表阻尼比容量，ΔU为一个振动周期内耗散的能量。对于纤维增强复合材料层合结构，式（1）中的应力应变可看作是每单层的纤维方向、垂直于纤维方向、剪切方向的分量，此时结构的阻尼损耗因子η与阻尼比ξ定义为

在层合结构的柱坐标系下，结构的应变能损耗和应变能可表示为

上式中Vk表示层合结构第k层中的单元积分体积，σkij、εkij（i,j=1,2,3）分别表示层合结构第k层6 个方向的的应力、应变分量，其中1 方向表示纤维方向，2、3 方向表示面内、面外垂直于纤维的方向；ηkij（i,j=1,2,3）表示层合结构各向异性材料6个方向的阻尼损耗因子，对于CFRP，由于2—3平面为各向同性面，并且剪切方向的阻尼损耗因子视为相等[16]，因此有η22=η33，η12=η13=η23。文中所用到的T700/YPH-42T 各方向的阻尼损耗因子为：η11=0.82%，η22=2.98%，η12=8.57%；铝合金6063-T5 的阻尼损耗因子ηm=0.03%。

2.2 CFRP电机机座阻尼性能仿真分析

为了得到CFRP 电机机座的各阶阻尼比，在Abaqus 中采用Lanczos 方法提取CFRP 电机机座自由模态各单元的应力、应变信息，然后在MATLAB中编写程序计算结构的损耗因子与阻尼比，计算流程图如图4所示。

根据以上算法流程，利用编写的MATLAB程序计算CFRP电机机座前4阶阻尼比如表5所示。

表5 CFRP电机机座阻尼比

为进一步探究不同的纤维铺层角度对CFRP 电机机座阻尼性能的影响，共选取7 组常用的铺层角度0°、±15°、±30°、±45°、±60°、±75°、90°来进行研究，铺层方式均为对称循环铺层，其中0°铺层方向分别指的是CFRP电机机座的圆筒轴向和底座长边方向。

图4 CFRP电机机座阻尼损耗因子计算程序流程

从图5可看出，当仅改变底座部分的铺层角度时，整个CFRP电机机座的各阶阻尼比无明显变化；而改变圆筒部分的铺层角度时，机座阻尼比变化明显，这是因为CFRP 机座的振型主要是圆筒部分的变形，底座部分对于振动能量的耗散作用较小，因而仅改变底座铺层对CFRP 机座的阻尼无明显影响。当改变圆筒部分铺层角度时，CFRP机座阻尼比的变化情况为：在0°～15°之间，各阶阻尼比呈现缓慢减小的趋势；在15°～45°之间，各阶阻尼比呈现增长的趋势并在45°时达到最大值，其中1、2阶阻尼比的增长速度显著高于3、4 阶阻尼比增长速度；当铺层角度继续增加至75°附近时，各阶阻尼比开始减小，其中1、2 阶阻尼比的减小速度和幅度都大于3、4 阶阻尼比的变化情况；当铺层角度增加至90°附近时，各阶阻尼比又都有所增加。另外，从图5也可看出在前4阶模态中，1阶、2阶阻尼比的大小和变化趋势基本一致，3阶、4阶阻尼比也基本一致，这也说明阶次（频率）对CFRP 机座结构的阻尼性能影响不大，主要是振动形式对阻尼产生较大影响。

3 CFRP电机机座模态实验

为验证前文中CFRP 电机机座固有频率与模态阻尼比仿真结果的正确性，利用BK 公司的振动测试设备对CFRP机座进行模态实验。用弹性软绳将机座悬挂于实验架上，并将灵敏度分别为102.98 mv/g、105.60 mv/g 的2 个电压型加速度传感器粘贴于机座表面以获取振动信号进行分析。测试开始时利用激振力锤依次敲击机座上的12个测点，每个测点敲击10次，选出相干性最好的3次进行平均，待12个测点全部敲击完毕后停止实验，整个测试系统如图6所示。

将根据模态实验得到的频率响应数据导入Modal Genius中，调整波段阈值，采用单参考运算模态分析方法对整个测试系统的频响函数进行分析求解获取固有频率，并利用半功率带宽法计算试件的阻尼比，如图7所示。

从图7中可看出在0～700 Hz 区间内频响信号比较杂乱，没有出现明显的峰值，因而无法准确识别试件的1 阶模态，分析原因可能是因为在此频段内力锤的激励信号受到实验环境噪声的影响，从而得到的频响信号不稳定。另外，由于CFRP 电机机座的3 阶和4 阶振型类似，固有频率十分接近，受模态实验设备精度的限制，这两阶模态可能只被激发出1阶。将Modal Genius 中2 传感器所测数据的分析结果取平均值，得到CFRP电机机座的2阶、3阶固有频率和阻尼比的实测值，结果如表6所示。

从表6可以看出CFRP电机机座2阶和3阶固有频率、阻尼比的测试值与有限元仿真值都比较接近，其中2阶固有频率的误差为7.43%，3阶固有频率的误差仅为0.73%，表明模态实验结果较为可靠。在阻尼比的测试结果中，2阶阻尼比与应变能模型计算结果相差11.49%，3阶阻尼比相差15.94%。总体来说，模态实验测得的阻尼比与本文所建立的阻尼应变能模型的计算结果误差在可接受范围之内，表明该应变能模型能够预测CFRP 电机机座的模态阻尼比。

图5 铺层角度对CFRP电机机座阻尼比的影响

图6 CFRP电机机座模态实验

图7 CFRP电机机座频响曲线

表6 CFRP电机机座阻尼比

4 结语

本文对标JW6314三相异步电机机座，设计新的CFRP机座结构，并对其固有频率与阻尼性能进行仿真研究，最后通过模态实验证了计算的准确性，结果表明：

(1)所设计的CFRP电机机座与铝合金机座具有相同的前4阶振型，但CFRP机座的固有频率远大于铝合金机座（9倍左右）。

(2)CFRP电机机座的阻尼比随铺层角度变化明显，在单一角度、对称铺层的条件下，CFRP电机机座在铺层角度为45°时具有最大的阻尼比，并且仅单独改变底座部分的铺层角度时，前四阶阻尼比变化不明显，而单独改变圆筒部分的铺层角度时，各阶阻尼比有明显变化。

(3)阻尼比的仿真结果与模态实验结果误差在15%以内，表明所建立的模态应变能模型能较准确地预测CFRP电机机座的阻尼参数。