均匀磁场作用下锶原子的塞曼效应探讨

田 晓，黄宝玉，张 俊

(西安航空学院 理学院，西安 710077)

0 引言

1986年荷兰物理学家塞曼(Pieter Zeeman)发现钠(Na)原子处在足够强的外磁场时其谱线可发生分裂且具有偏振特性，这种现象称之为塞曼效应(Zeeman effect)。这一发现促使人们对物质的光谱、原子和分子的结构有了更深入的认识。目前塞曼效应是大学近代物理实验中一个非常基础、也是非常重要的实验内容，其目的在于引导学生理解和掌握基于塞曼效应产生的原子分裂谱线、谱线的偏振特性等。物理实验教学中常见以汞(Hg)原子和碱金属类原子为分析对象，进行塞曼效应的学习，相关实验现象和延伸性问题分析也有诸多报道[1-3]。然而传统的物理实验教学中，大多集中在基于汞原子精细结构分裂(546.1 nm绿线处的精细结构分裂)的塞曼效应学习和讨论上，对于汞原子存在7种同位素，其中包括两类奇同位素199Hg和201Hg，原子核磁矩与电子相互作用产生超精细结构相关的塞曼分裂现象往往被忽略。

为了加强学生对塞曼效应的进一步理解，激发对深层次问题的思考，本文从塞曼效应的半经典量子理论出发，研究碱土金属原子的塞曼分裂现象，一方面近年来碱土金属，如钙、锶等被广泛用于高精度原子时间频率标准(简称原子频标或原子钟)的研究[4-6]，是受众多科研工作者青睐的原子，目前世界上性能最好的原子频标由美国天体物理联合实验室的锶原子光频标保持[7]，其不确定度和准确度均已达到10-18，逼近理论极限，而以锶(Sr)为对象的冷原子光学频标在国防安全、经济建设及基础科学研究等领域发挥着重要作用，并有望成为下一代“秒”定义候选；另一方面，碱土金属原子最外层为两个价电子，较碱金属原子最外层一个价电子的结构而言，该类原子双电子之间的耦合产生单态和三重态的特殊结构，因此可产生丰富的物理特性，其塞曼效应相关现象较碱金属类原子的内容更加丰富。

外磁场是诱导原子产生塞曼分裂的重要因素之一，本文对塞曼磁场的均匀性问题进行了分析，对锶原子四个同位素中的88Sr和87Sr的塞曼分裂进行讨论，这两类原子区别在于后者核自旋不为零，其存在超精细结构，因此在讨论塞曼分裂现象时需要分别分析。区别于传统物理实验教学中仅研究基于汞原子精细结构分裂的塞曼效应，本文不但研究了锶原子偶同位素精细结构相关的塞曼分裂，而且对奇同位素超精细能级结构相关的塞曼效应进行了探讨，扩展了传统的物理实验教学内容。

1 基于半经典量子理论的碱土金属原子塞曼效应

1.1 锶原子基本特性

锶处于元素周期表中5IIA族，原子能级壳层的最外层有两个电子，这种最外层双电子结构使电子总自旋量子数S=0、1，相应能级重数2S+1=1、3，即原子组态分成单态和三重态的结构，因此锶原子能级包括单态和三重态两个部分，锶原子部分能级结构如图1所示。锶包含四种同位素88Sr、87Sr、86Sr和84Sr等，其中87Sr是奇同位素，核自旋为I=9/2(称为费米子)，其余均为偶同位素，核自旋为I=0(称为玻色子)。根据跃迁选择定则，分别处于单态和三重态的能级之间不可能发生跃迁，比如锶的三种偶同位素88Sr、86Sr和84Sr；对费米子87Sr，1S0(F=9/2)-3P0(F=9/2)能级跃迁线，属J=0→J=0的严格禁戒跃迁线，由于非零核自旋引起的能级超精细结构混杂，自旋对称性被破坏，因此会产生小概率跃迁。

室温下锶呈固态，其蒸气压log(p/atm)=9.226-8572T-1-1.1926logT，其中，atm为一个物理大气压。锶原子的蒸气压与温度变化的关系如图2所示。在室温300K，锶蒸气压接近10-17量级，当温度升高至823K，锶原子的蒸气压在2.2Pa左右。

图1锶原子部分能级结构示意图

图2锶原子的蒸气压与温度变化关系

1.2 (5s2)1S0-(5s5p)1P1能级跃迁的塞曼分裂

对于锶原子塞曼分裂现象，我们首先以锶原子偶同位素88Sr的单态 (5s2)1S0-(5s5p)1P1能级跃迁为研究对象，对其塞曼效应进行讨论。有外磁场存在时锶原子偶同位素88Sr(5s2)1S0-(5s5p)1P1塞曼磁子能级跃迁如图3所示，88Sr核自旋为零，其基态1S0不发生分裂，磁子能级mj=0，激发态1P1的总角动量J=|L±S|=1，能级在该外磁场作用下分裂为2J+1=3个，分裂产生三个磁子能级mj下=0,±1，此当mj=0时对应磁子能级跃迁产生偏振光π，当mj=±1时对应磁子能级跃迁产生右旋偏振光σ+和左旋偏振光σ-。

图3偶同位素88Sr (5s2)1S0-(5s5p)1P1塞曼磁子能级跃迁示意图

2 结果与分析

图4同向Hemholtz线圈产生的塞曼磁场分布

为了进一步解释锶原子的塞曼分裂现象，通过原子受共振激光作用产生的荧光信号来进行说明，锶(5s2)1S0-(5s5p)1P1能级分裂的圆偏振谱线信号如图5所示。谱线的高峰代表锶原子四个同位素中自然丰度最高的88Sr，较低峰代表自然丰度低的86Sr，而其它两个同位素的自然丰度更低，且受多普勒加宽因素影响，其荧光峰被淹没因而无法观测到信号。将上述均匀磁场作用于锶原子时，该谱线分裂为三条，其中平行于磁场方向进行谱线荧光信号观察时，可得到该图中左旋偏振和右旋偏振的荧光光谱，两者荧光信号强度相等，且较ΔM=0跃迁分别有一定频移，频移大小取决于塞曼磁场强度大小。这种基于塞曼效应实现的原子谱线分裂，其重要用途之一是可用于激光频率锁定[9]。以分裂谱线信号作为稳定的锁频参考，通过电路伺服系统控制，从而实现自由运转激光的频率长期稳定输出，是除传统光学参考腔之外的另一种激光频率控制有效途径。

图5锶(5s2)1S0-(5s5p)1P1能级分裂的圆偏振谱线信号

图6奇同位素87Sr (5s2)1S0-(5s5p) 3P0的塞曼分裂示意图

3 结语

塞曼效应是继“法拉第效应”“克尔效应”之后，至今被发现的磁场对光产生影响的第三个重要现象。传统物理实验教学中大多以汞原子6s7s)3S1-(6s6p)3P2的精细能级分裂进行塞曼效应的研究，忽略了汞原子7种同位素中两类奇同位素在塞曼磁场作用下产生的超精细能级分裂相关的塞曼现象。不同于传统教学，文章分别探讨了碱土金属锶原子奇、偶两类同位素在外部均匀磁场作用下的塞曼效应，得出不同的锶原子同位素的塞曼分裂具有明显差异，且超精细能级相关的塞曼分裂更为复杂。本研究有助于增加传统物理实验教学内容，可丰富学生对塞曼效应的认识，从而进一步对光和磁之间的联系有所掌握。