提高初中数学错题利用策略研究

浙江省宁波北仑春晓实验学校 赵 敏

错题是初中数学教学和学生习题训练过程中不可避免的问题，这些错题具有较强的针对性，都是学生在做题过程中知识弱点的体现.如果学生能够正视这些错题，做好错题的分析与整理工作，就能够有效弥补自身数学学习中的不足，提高自身的数学学习效率.这些错题将会是学生的一种宝贵的教学资源.

一、初中数学错题利用存在的问题分析

通过多年的教学实践发现，在初中数学教学中，学生对部分题目经常是“一错再错”，并且这种现象很常见，有时候，同样类型的问题，连续考查两次，学生的做题成绩依然不令人满意，造成这一现象的主要原因就是学生对于错题没有进行有效利用.通过多年的教学实践发现，造成数学错题不能够被有效利用的因素主要包括以下几个方面：

首先，在日常的教学过程中发现，部分教师虽然知道错题的重要性，但是对错题的重视度不够，不能够有效利用学生的错题进行教学.他们虽然设置了班级错题整理本，但是并没将它们好好利用，很多时候仅仅停留在表面工作上，这样一来，教师就不能够准确了解学生的知识缺陷，同时，教师对待错题的这种态度也会影响到学生对错题的重视程度.

其次，学生没有主动整理错题的意识.在日常的教学中我们不难发现，部分学生之所以整理错题是因为教师的要求，虽然有些学生从态度上能够认识到整理错题的重要性，但是缺乏自觉的行动，外加初中生本身的自制力较差，缺少了教师的监督，他们更加不会将错题整理放在心上.

最后，重要的一个因素，就是教师没有教授给学生错题的利用方法和整理策略，很多学生心里明白错题的重要性，但是缺乏方法，自己花费了大量的时间在错题整理上，但是收效甚微，使得错题整理成为了一种负担.有些学生虽然将错题进行了整理，也对错误的原因进行了分析，但是不会定期对这些错题及原因进行反思，使得花费了大量时间和精力整理的错题资源浪费.长期下来，学生就会对错题整理失去兴趣.

二、提高初中数学错题利用策略探究

1.提高教师对错题的重视程度，落实错题整理

首先，教师要从根本上改变对错题的认识，将对错题观念上的重视落实到实践中，引导学生建立班级错题集，对学生出现的错误进行分析，了解学生在数学学习中的共性问题和个性问题，掌握自身在数学教学中存在的不足，有针对性地加以改正.借助班级错题集，教师能够了解本班学生的数学学习特点，可以为以后开展变式教学提供教学资源.同时，能够借助错题集，为学生设计个性化的课后作业，帮助学生有针对性地提升自身的数学学习水平.

其次，要落实对学生错题的分析，对于学生错题集中经常出现的错误，教师不要一味地责备学生上课时没有认真听讲，没有做好整理与反思，而是要深入分析错题，寻找问题的根源，是否是自身的数学教学存在问题，是否是知识本身的讲授存在问题.如果教师没有对这些错题进行深入分析，那么在给学生讲解错题的时候就没有针对性，仅仅得出一个标准答案就结束.这样的数学教学方式下，学生花费了精力去整理错题，而教师除了责备就是给出标准答案，长期下来学生就会失去对错题整理的兴趣，无法认识到自身在数学学习过程中存在的问题.

最后，加强对学生错题整理的监督和指导.教师要定期对学生的错题整理进行批阅，及时了解学生在数学学习中存在的问题，体现出错题整理在数学教学中的重要性.教师在对错题进行批阅的时候，可以将鼓励的话和想跟学生说的话写到错题集上，构建一个师生交流的平台.在对学生的错题整理进行批阅的时候，要体现出个体差异性，因为学生的数学学习基础不同，他们的错题数量和质量各不相同，教师要帮助学生进行甄别与选择.同时，要做好相应的评价机制，离开了评价，错题整理环节效率就会大大降低.教师可以将整理好的学生的错题集向大家展示，组织学生相互学习，提高学生学习的积极性.另外，教师对学生的错题整理方法指导也非常关键，教师要指导学生对错题的利用过程，学生知道自己整理错题的用意在哪里，知道通过自己的错题整理能够获得哪些好处，然后教给学生错题整理的具体步骤：

第一步，筛选出自己要整理的错题，分析导致出错的原因，重点整理不会做或者思路不够清晰的问题.

第二步，进行错题记录，对于那些描述烦琐的数学问题，可以采用剪贴的方式来整理，对于那些知识点相近或解题方法相似的问题，可以将它们汇总整理.例如：

例1对于矩形ABCD，各边关系描述不一定正确的一项是（ ）.

A.AD=BC B.AB=CD

C.AC与BD互相平分 D.AC⊥BD

例2下列描述中，与菱形相比是矩形特有的是（ ）.

A.对角相等 B.对角线互相相等

C.对角线互相平分 D.对边相等

“在影响翻译实践的诸多因素中，最活跃且起着决定性作用的，是翻译的主体因素。”[3]许钧总结了国内有关翻译的主体的讨论，得出翻译主体可以是:“译者，原作者与译者，译者与读者，原作者、译者与读者，”[4]虽然他没有具体的指出翻译主体的具体概念，但总的来看，由于译员在翻译活动中拥有独特地位、创造性和能动性，造成其在翻译主中的不可或缺性。许钧在《翻译的主体间性与视界融合》一文中提出：“翻译活动中作者、译者和读者之间关系的和谐是保证翻译成功的重要条件。”[5]

这两个问题都是在考查矩形的相关知识，学生在进行错题整理的时候，就可以将这两个问题放到一块整理，便于后期的复习.

第三步，错题反思，这是整个错题整理过程中的重要环节.学生在这一环节要找到问题的根源，并从知识、方法、态度等角度去分析问题出现的原因，然后附上正确的答题过程.需要注意的是，不管是选择题、填空题还是解答题，都要详细写出计算步骤.最后，要写明自己对题目的反思，写出导致出错的因素和今后的注意事项.在这一环节中，教师还要教育学生能够对错题进行变式，通过相似题目的解答巩固自己的解题能力.例如：

如图1所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，点E为BC上任意一点，其中EF⊥AB，EH⊥AC，求证：BD=EF+EH.

变式1：在正方形ABCD中，AC为对角线，且AC=16cm，点E是AB上任意一点，那么点E到AC和BD的距离之和是多少？

图1

图2

变式2：如图2所示，在矩形ABCD中，点E是CD上任意一点，其中AE=CE，点F是AC上任意一点，FG⊥AE，FH⊥CD，求证：FH+FG=AD.

通过对错题的变式，让学生深入了解题目中包含的知识，提高学生的问题分析能力.

第四步，利用错题本.学生如果仅仅是建立错题本，而不去利用错题本，那么错题整理的意义难以全部体现.教师在教学中，要督促学生及时对错题进行回顾，删去那些已经掌握的问题，定期加入新的问题.同时，教师还可以开展互换错题本的活动，让学生能够相互学习、相互借鉴，充分发挥错题的价值.

2.提高学生对错题整理的主动性和积极性

首先，作为学生，要制定明确的错题整理计划，让错题整理有序开展.一旦制定后，要严格执行，当然这一计划也不是一成不变的，可以根据自身的学习状况做出灵活的调整.

其次，要养成良好的错题整理习惯.当出现错题的时候，不要“等、靠”，要认真分析出错的原因，是题意理解错误，还是解题错误，找出错误的根源，在教师讲解的时候能够重点听讲.每天都要给自己留出一定的时间去整理错题，每周都要抽出时间去回顾错题，如果不及时进行回顾和反思，就会遗忘，降低错题整理的作用.

再次，要形成自己的错题整理方法.错题的整理并没有固定的模式，自身要根据自己的学习习惯整理出一套适合自己的错题整理方法.例如，如何去选择题，如何去分类，如何去反思，如何去整理，如何去复习等.