彰显目标，凸显过程——苏科版《数学》八年级上册“5.1位置的确定”教学设计与思考

江苏省建湖县汇文实验初中教育集团汇杰校区 王竞进

一、教学设计与分析

1.教材分析

通过对苏科版《数学》八年级上册第四章“实数”知识的学习，学生已经了解了平方根、立方根、无理数和实数概念，会用根号表示数的平方根、立方根，知道了数轴上的点和实数一一对应的关系.本节知识内容既为后面继续学习“5.2平面直角坐标系”奠定了基础，也起到了承上启下的作用.同时，本节教材能够彰显苏科版《数学》编写以“生活 数学”“活动 思考”为主线，选取学生喜闻乐见的生活素材，让学生进一步感悟到“数学在我们的生活中无处不在”、数学知识和现实生活之间的内在联系，并感受到数学的实际应用价值；教材上“思考”与“交流”两部分内容留给学生自主思考空间，积极参与数学活动，感受位置变化与数量变化之间的内在联系，进而能够自主发现问题、提出问题，发展空间观念，培养数学思考意识.

2.目标预设

（1）知道可以用数量描述物体的位置；

（2）知道数量的变化与位置的变化可以相互转化；

（3）在解决本节“交流”中的问题过程中，引导学生经历研究数量变化和位置变化的“全过程”，提高发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力.

3.教学设计与分析

环节1：情境创设，导入新课.

时代在变化，社会在发展，人类前进的脚步一刻都未停止过.同学们，飞行的飞机，航行的巨轮，升空的火箭，探月的宇宙飞船，它们的位置如何变化？我们又该如何确定它们变化着的位置呢？

【设计意图与价值取向】创设学生喜闻乐见的生活情境，激发学生探求生活中数学现象的奥妙、点燃学习数学的热情和探求知识的欲望.数学教学活动，尤其是课堂教学应激发学生学习兴趣，充分调动学生学习积极性，引发学生投入数学思考，其价值取向在于引发学生思考：为什么要学习本节知识乃至本章知识内容？

环节2：活动探究.

活动探究1：从建湖到南京的高速公路上，有哪些服务区？

活动探究2：“一带一路”分别指的是丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路，是2013年9月和10月由中国国家主席习近平分别提出的倡仪.

（1）在城市中的陆地上，我们可以用标志物来描述事物的位置及其位置变化，是否任何一个地方都有标志物？哪些地方有？哪些地方没有？

（2）航行在茫茫大海上，运输船只是怎样随时向基地报告自己的准确位置的？你会选标志物法、经纬度法中的哪一种描述位置？

（3）你从中发现了什么？

【设计意图与价值取向】（1）用标志性建筑物和建筑物名之间的互换复习数轴，进一步体会数轴上的点与实数之间具有一一对应的关系；（2）创设“一带一路”的生活情境，由简单的连点成线入手引出本节课的课题，更重要的价值取向在于“怎么学”，揭示学习本节内容的方法是由“点”到“线”，同时渗透“数”与“形”之间的紧密联系，为本节课研究目标奠定基础.

活动探究3：试根据课本第116页中表1（表1略）提供的数据，在地图上描出某台风中心位置的移动.并思考：

（1）观察表内所描述的台风中心位置数据和台风移动路径图.

①表内描述台风位置的每对数据都相同吗？

②每对数据所描出的点的位置相同吗？

③通过对以上两点的思考，你的感受是什么？

（2）用经纬度法确定物体位置的时候，经度和纬度的一对数据互相调换位置后，被描述物体的位置是否发生变化？

（3）为什么从建湖到南京的高速公路上一个数就可以确定物体的位置，而地图上描出点需要两个数呢？

（4）列举几个生活中你熟悉的具体事例来说明用具有这样特征的两个数就可以确定物体的位置.

（5）类似这样的例子能举完吗？对于这些例子，我们能不能找出它们的共同点来确定平面上物体的位置？

【设计意图与价值取向】借助学生非常熟悉的台风中心移动的现实情境，引导学生将生活实际问题抽象、转化为“有序数对”与“点”的研究，感受“位置的变化”与“数量的变化”之间的内在联系.

环节3：生活应用.

台风的位置时时需要监测，否则会给人民的生命财产带来巨大的威胁.今年8月30日，我省3艘渔船在回港途中，遭遇9级强风，岛上边防战士接到命令后立即展开搜救工作.你能告诉边防战士这3艘渔船的准确位置吗？

【设计意图与价值取向】本例中台风的位置可以借助“经纬度”的方法加以确定，从实际的应用中可以借助渔船位于小岛这个标志物的什么方向、多远的距离来确定其具体的位置，从而进一步体会用两个有顺序的数就可以确定平面内物体的位置，以及加深理解“位置的变化”与“数量的变化”之间的内在联系.

环节4：自主探究，小组交流.

问题1：如图1，l是线段AB的垂直平分线，点P沿直线l自上而下运动.

（1）图中哪些量发生变化？哪些量不变？

（2）无论点P在什么位置时，△PAB总是等腰三角形？

（3）当点P在什么位置时，△PAB是等边三角形？△PAB是等腰直角三角形？

图1

图2

问题2：如图2，点P在长方形OABC的边OA上，过点P作BP的垂线，交OC于点Q.

（1）在点P从点O出发沿OA方向运动到点A的过程中，随着OP长度的不断变化，OQ的长度是如何变化的？

（2）你能发现并提出怎样的问题？

【设计意图与价值取向】问题1，让学生在动手操作、自主探索的过程中感知点的运动变化引起图形中的“变”与“不变”，学生要学会自我分析问题、寻求解决问题的方法.问题2，则让学生模仿问题1的研究思路，通过自主探索、小组讨论，合作交流发现问题、提出问题、分析问题、解决问题，并明白：（1）图形变化过程中数量“变”与“不变”的关系，渗透“以数定形”和“以形助数”的数形结合思想；（2）确定一条直线上点的位置和确定平面上点的位置的区别与联系；（3）在图形变化过程中观察数据变化规律，逐步培养自主发现问题、提出问题，进而分析问题、解决问题的能力.其价值取向在于：引导学生在探索活动中，应用已有知识解决问题，应用已有的数学活动经验发现问题、提出问题，但暂时不能证实猜想的结论和解决问题，可以激发学生学习的兴趣和积极性.

环节5：数学阅读，感受价值.

让学生读一读课本第118页中“读一读”的《心电图》（内容略）.

【设计意图与价值取向】通过阅读，让学生感受生物电流的数量变化可以转化为图形变化.

环节6：课内检测，及时矫正.

让学生完成课本第118页中的“练习”.

【设计意图与价值取向】通过完成课本中对应的一道习题，对本节课知识进行巩固和检测，基础相对好的班级也可以完成对应的《补充习题》中的第67页习题.目的就是在课堂内检测学生掌握新知和解决实际问题的能力.

环节7：归纳反思，小结提升.

（1）在直线上与在平面内，用数量确定一个点的位置有什么异同点？

（2）在平面内，确定一个点的位置常见形式有哪些？

（3）“数量的变化”与“位置的变化”具有怎样的关系？其中体现了怎样的数学思想？

【设计意图与价值取向】让学生在课堂上自主反思小结、归纳提升，有助于培养学生梳理知识、厘清前后知识间的内在联系，更灵活、更深刻地掌握所学知识，既培养学生的学习能力，也提高学生的思维品质.

环节8：教师寄语，布置作业.

（1）少年强，则国强！学子当自强！愿同学们用智慧和努力这两条经纬线确定人生的位置，通过正确的行进方向和最短的行程创造美好的未来.

（2）课后作：完成课本第119页5.1习题.

二、教学反思

1.理解学生，做好已学知识内容的衔接

章建跃先生提出了“三个理解”，其中理解学生，就是对学生学习数学的认知基础、认知障碍及一般学生对数学学习的认知规律进行了解.因此，在教学过程中，教师要了解学生原有的认知水平，知道学生已具备的知识与所学知识内容之间的关系，学生还要经历哪些过程来获得所要掌握的知识和能力；要从学生已有的经验入手，使其有积极的探究欲望，点燃学生思维的火花，做到让学生学会做什么、做到什么程度等，教者要心中有数、有的放矢，从而确定与学生已有经验、学习基础和思维特点相匹配的教学目标.如本节课中，在小学学生已经知道了“能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其位置”，七年级《地理》中已经学习了经纬度，因此，在本节课的情境导入过程中直接让学生自主表示物体的位置.

2.数学活动，追求“形散而神不散”

一切数学活动都是围绕教学目标开展的，数学教学活动是教师进行课堂教学设计的基本依据.教学目标的分析与确定是教学设计的起点，也是所有教学活动对学生学习内容所达水平程度的预期设定，从而使得教学过程具有明确的方向性.本节课的教学，无论怎样让学生感受生活中的实例，教师总是不断指导学生从生活情境中抽象出数学模型，没有停留于活动的“表象”，也没有被轰轰烈烈的活动迷惑，注重渗透培养学生“用一双数学的眼睛看世界”，较好地体验了“位置的确定”过程，因此，选择合适的教学手段，设置了更加符合学生认知水平和经验的教学过程，引导学生更深入思考问题，诸如确定平面内物体的位置有哪些常见的方法，每种方法需要几个数据，这些数据如何来进行有效确定，等等.

课堂教学需要以问题情境为载体、以知识内容为基础、以数学活动为主线，坚守正确的价值取向，夯实过程教学，彰显教学目标，不断深入开展教学方式的研究，不断提升学生核心素养.F