小学数学错题资源的有效利用

王欣芳

摘 要：学生在听错题讲解时，只关心正确的答案，而对于错误产生的原因却不进行分析，从而导致学生对所学知识一知半解，知识点混淆，即使有些学生暂时会做类似的题目，也会订正，但时间一长，原来的“错误理念”又占了上风，错误又会出现。为了解决这一问题，笔者尝试对错题进行分析诊断，并制定了利用错题资源的策略。

关键词：错题资源;价值;分析;改正

中图分类号：G623.5          文献标识码：A

文章编号：1992-7711（2019）21-101-2

如何让错误发挥功效——引导学生分析产生错误的原因，让学生记住错误，引以为戒呢？为此，我进行了“错题资源有效利用”的研究。

一、错题资源利用中存在的问题

1.初遇错题，盲目订正

在一次六年级上册“比”的一次思维拓展练习中，有位学生做错了，然而他拿过错题就订正，一下子就拿上来批，笔者在旁边写了“谁的14？”学生回去第二次订正，上来又是错误答案，只不过把算术方法改成了用方程解。第三次、第四次订正还是同样一个答案。第四次批改时，笔者把题中的单位1“第二小队”圈了出来，学生第五次上来批改的时候，题目总算订正好了。但看着学生改得面目全非的作业本，我怎么也高兴不起来：为什么同一个题目学生会连续四次都会出现错误的答案呢？

2.就题论题，草率处理

在比例尺的教学中，单位“1”的已知和未知是教学难点，在实际教学过程中，学生总是概念不清，找不准谁是单位“1”。如果学生发现单位“1”作为未知方法解决是错误的，那么订正的时候他就会把问题转换成单位“1”是已知的思路来解决，结果在错误回批的时候蒙混过关。如果今后再遇到这种知识点，学生还是会出现错误。

3.类似题型，反复出错

在批改作业的时候，我们常常会发现有的错误一直在“重复着昨日的故事”。在“综合应用”时，就出现了三个错误。

二、有效利用错题资源的策略

1.走进错误——拨开云雾见明月

（1）知识方面的错误。不能正确理解它的确切含义导致在知识的运用中产生偏差和失误，这种错误是学生错误的主要情况。学生对概念的认识往往只是停留在表面的感知上，造成“张冠李戴”的错误。错点分析：单位“1”是已知的，正确的解题思路应该是用单位“1”已知的量“男生”×相对应的分率=具体的量“女生”，而学生则把它当成单位“1”是未知的处理，用具体的量“男生”÷分率=单位‘1”，解决方法“张冠李戴”导致错误。

学生在学习中常常会受到新旧知识的前后抑制，产生错误。错点分析：求圆柱水的体积V=πr2h，则用了圆锥的体积公式V=13πr2h;求圆锥的底面积，公式应是S=3Vh，则用了圆柱的底面积公式S=Vh，公式错位导致错误发生，学生解题思路是有的。实际教学中，往往出现题目稍有改变，学生就找不到与解决此问题相对应的知识点。有些学生又不会变通知识，于是进入死胡同，导致解题失败。错点分析：把圆柱截成两段，面积多了12.56平方厘米;一下子沿着圆柱的直径把圆柱切成两半，多了120平方厘米。最后要求圆柱的表面积。在解决时，学生运用了圆柱的表面积公式，可是就是找不到需要的条件“半径”，于是学生就被绊住了。

（2）心理方面的错误。小学生因而头脑中留下的印象与题中所表达的意思是不一样的，导致出现错误。错点分析：在“修12千米长的一段路，3日修好1.5千米，修完这条路还要几日？”当教师指出错误时，学生还感到茫然，这种视而不见的现象，真让人无语。当教师要求学生再仔细读题，学生都能找到问题所在，问其原因，学生说：“题中的问题是‘还要多少天，我则把问题当成‘共要多少天来解决。”

有的学生在读完前一半题的时候，注意却还未转移，仍停留在前一半题上，导致在读后一半题的时候，前后数量错位，导致错误。错点分析：“运动会中，同学们每行24人，正好站36行;每行站32人，可以站多少行？”在解决的时候，学生则列式为：24X=36×32，把“36”和“32”相乘，这是两个毫无联系的条件，则被学生牵扯在一起，导致出错。学生在学习中的思维心理准备具有双重性，思维定势促进正迁移的产生时，可以使问题得到正确的解决，在无法打开学生的思维时，将产生错误。错点分析：第一个错例，学生受“12×13”的迷惑，发现“÷”前后两个数一样，也不管运算顺序合理不合理，想当然答案就是“1”;第二个错例，学生受分数乘整数“分母不变，分子与整数相乘”计算法则的影响，而忽视了分数乘法的最后结果是一个“最简分数”，导致错误的产生。

2.对话与错误——深识庐山真面目

（1）自我对话：错题收集。收集错题是学生自己与错误对话的一种很好的方式，也是学生经历一个自我否定、自我剖析的过程。

孩子们把错题本当成自己的好朋友，在错题本上写上充满人性关怀的告白：“主人，有错题可别忘了收集哦！”错题本上一般分五个栏目收集错题：“错误来源”说明错误的出处，便于复习的时候查找和错题纠正的自批;“题目”栏，记载题目;“错解”栏，写着错误的答案，原汁原味地体现错误，即还原错误，可以用不同颜色的笔标注，也可以在后来的使用中再标注;“错因”栏是灵魂，要求孩子分析错因，把错误的原因表述明白，便于错题的纠正，以便于复习时正解的订正;“正解”栏，可以“留白”，供复习的时候使用，也可“填入”，巩固强化错误，深化认识。活页错题卡的设计可以与上面错题本的内涵一样，也分五个栏目收集，由于每张是活页，便于对类似题目或题型相同的错题进行汇总。活页错题卡的使用较方便，学生可以利用活页错题卡，与错误对话，形成“错误宝典”。

為了更好的让学生与错误的深入对话，笔者设计了另一种对话形式“错题自诊卡”，具体内容有：错题回放、症状分析（病因归纳）、治疗方案（治疗建议）、错题复诊、反思。特别是其中的错题复诊和反思，更有利于孩子的一个自我剖析、自我纠错、自我检查。

（2）生生对话：错题会诊。在实际中，有的孩子错误分析不到位，需要同伴帮忙分析。在诊断中，学生可以三问：一问：我这样分析病因是否到位？二问：我的诊断方案是否合理？三问：有更好的诊断的方案吗？

如果孩子对错误的分析不到位，这就说明孩子需要帮助。这时，教师就必须要求学生做到“错题三诊”。所谓的“三诊”就是“自诊”、“他诊”、“师诊”。具体操作是：自诊他诊师诊。学生拿到错题首先自己分析错题的原因，自己试着解决。在自诊的基础上，学生按自愿原则找一个或多个同学帮忙诊断错因，然后一起讨论，找到改进的策略，孩子再独立完成治疗方案。学生在同伴的帮助下完成错题的诊断，然后学生拿着错题诊断报告单，找老师诊断。这时，教师就孩子的诊断情况进行评价，及时肯定孩子的能力，指出不足之处，给学生建议，让孩子再调整治疗方案，明白问题所在。

错误资源是一种重要的动态教学资源，小学数学教学中实施错误资源利用的研究，不仅作用显著，而且具有一定的推广意义。

（作者单位：南京市江宁区岔路学校，江苏 南京210000）