浅谈培养高中数学尖子生的几点思考

杜重成

摘要： 在各年级数学教学中，总会有一批数学能力很强的尖子生，他们不仅有良好的数学思维，且有着扎实的数学基础和很强的逻辑推理能力。教师需根据其特点实施有针对性地训练，不断优化其自主学习意识和探究精神，全面提高其数学综合素养。本文针对高中数学尖子生的培养进行思考，以期对提高尖子生的数学学习能力有所增益。

关键词： 高中数学尖子生; 培养策略

中图分类号： G633.6            文献标识码： A  文章编号： 1992-7711（2019）22-100-2

相比于普通学生，数学尖子生往往有扎实的数学基础，表现出对数学浓厚的学习兴趣，及强烈的好奇心和求知欲，且在解题中思维敏捷，学习效率高。需要教师在实际教学中根据其自身特点，通过有针对性的教学，提高其数学综合素养，促进其全面发展

一、高中数学尖子生所具备的特点

首先，高中数学尖子生在长期的数学学习积累中已形成自己独到学习心得与高效学习的方法，并在数学学习中更易克服障碍取得不断的突破，这也促使他们在日常学习中保持良好的学习效率和学习质量。其次，这部分尖子生因保持多年的良好的学习习惯及天赋，普遍具有扎实的数学基础，这为其后续的数学学习的深化提供了良好保障，不仅扩展了其数学思维的活跃性，使其在数学学习中能够轻松找到多种解题思路，同时使其在每一次面对难题、解决难题的过程中享受着数学学习的快乐，增强其学习自信心和强烈的探究精神。最后，兴趣是最好的教师。高中尖子生通常对数学学习及探究有着强烈兴趣，在学习中具有较强的自控力和计划性，并在不断解决难题过程中感受到探究与创新的快乐。所以，教师要针对尖子生的上述学习特点，有针对性地制定教学策略，不断激发其对知识点的探究及灵活运用的积极性，使其在一次次突破障碍解决难题的过程中增强创新的动力，并富于持续的创造性，失去他们在数学创新的路上取得一个又一个突破。

二、高中数学尖子生的培养策略

1.夯实尖子生数学基础优化其学科综合素养

对于尖子生思维严谨而敏捷的学习特点，教师要重视夯实学生的学科基础知识及技能，使其建立系统掌握数学知识、具有良好自主学习、探究的习惯和能力。这就要求我们教学中必须重视对知识和应用的系统归纳，构建起有效的数学知识网络，提高其学科综合素养。

如下面的一道高考题目，请思考函数有几个零点并进行清晰论证，不少尖子生在求解函数的导数时出现错误，没有针对参数情况展开有效探究，或有探究但结论是错误的，或利用分离参数函数分离成两个函数，图的动态和函数图像为非基本初等函数图像及图像的凹凸性难以把握导致求解错误，暴露出其基础还是不够扎实。需要教师采取引导式教学，推进学生展开自主性学习，夯实数学基础，不断优化其独立分析、解决问题的能力。

2.激发尖子生学习兴趣提高其数学学习严谨度

对于具有良好探究能力的尖子生来说，强烈的兴趣可以大大激发其思维的活跃度和学习主动性。需要教师密切关注并及时对尖子生的点滴进步给予赞赏，在课堂教学中鼓励尖子生大胆表达见解，真正体会到数学学习的乐趣及自信心，使其产生优秀的创造力。我在高三数学教学时有一位尖子生，人很聪明，但就是每次考试难以取得满意成绩。经过对他的作业及试卷分析，发现他失分有的是在基础题，如判断题、填空题等，主要因为粗心大意导致的。还有一些大题失分，其解题思路正确，但错在计算错误。我为他分析并总结了失分原因，让他思考以后如何规避这种无谓的错误。在高三后续的学习中他数学成绩有了明显提升，试卷中基础题失分及粗心大意而失分的现象基本没有出现，答题准确率明显提高。

3.针对不同层次学生制定不同策略实现知识同步

教师在教学中要根据不同的教学内容，结合不同能力的学生采取不同的教学策略，以实现其知识同步，能力超前。如，数列求和教学中，可把难度不等的数列求和习题要求所有学生解答，但要针对不同层次学生掌握难度不等的要求进行有效区分，并采取不同的难度检测标准，使所有学生实现知识同步，但尖子生在解答难度更深的题目过程中实现能力进一步提升。可要求能力较差的学生掌握七种基本数列求和方法，并在解题中有效运用。对于学习能力较强的学生，要求其能够解决规律不明显的数列和分段式数列求和。这样使不同层次的学生都可以掌握数列求和这一知识点，且尖子生得到更有效的深度提升。

4.设立班级数学尖子生学习小组提高探究力

数学尖子生在一个思维活跃、有创新精神的环境中，有助于其在讨论和辩论中理清思维，在相互启发中激活其思维能动性。可在班级内将尖子生放在一个数学兴趣小组中，并为其营造平等、开放、活跃的学习氛围，使成员间实现智慧互生，共享智力资源。具体可设计一些数学难题交由兴趣小组解答，以此训练学生的创造性思维。如，我曾将一次高考模拟试卷中的最后一道难度较大的题目，交由学生解答。由于试卷后标准答案较为繁琐，就要求学生按自己的思路进行独立解答，最后他们以自己的思路和方法尝试共找到两种不同的解题办法。随后，我又引导学生认真分析这几种解题思路的不同之处，及每一种解题方法中所运用的定理及所存在的不足等。这种教学方法看似在解题中花费了很長时间，但对于培养学生的独立思考能力及创新思维有着积极的促进作用，大大提高了兴趣小组的学习质量和学习效率。更重要的是通过将尖子生放在一个学习小组中，可以使每位学生在这种合作、互助、竞争、启发的环境中保持思维的活跃度和对学习的探究兴趣。

5.创新课堂教学模式以激发学生个性化思维

创新课堂教学模式，需要对数学课堂教学结构进行优化，改变以往以教师为主导转化为学生为主体的教学模式，倡导师生平等交流和探讨。教师要善于激发和保护学生的个性化思维，鼓励他们大胆联想，深化学生对各知识点的认知理解，通过训练使其具备充分运用所有相关条件以解决问题的能力。同时，根据学生的学习特点设计出具有拓展思维的开放类题目，以训练学生的个性化思维。教师要有针对性地由具体的题目解答中挖掘学生思维潜能，并引导学生围绕题目展开探讨及辩论，鼓励学生从不同角度思考并提出独到见解，在个性化的思维碰撞中实现数学能力的提升。教师在这个引导与启发的教学过程中，要相信学生的能力，充分把学习主动权交给学生，使其在思考、分析、找到解题答案的过程中形成自己的创新性思维。

6.拓展对尖子生教学内容的广度难度与深度

要想使尖子生在数学学习方面有更大的突破，就需要从教学内容上进行拓展，包括为他们提供比教材知识点更具开阔性、灵活性和思维难度的数学知识学习与训练。这其中，既涵盖一些学科基础型课程，如高中新课标下的数学基本知识，也包含一些思维拓展型的内容教学，以作为对高中数学竞赛和高等数学的部分知识内容进行补充的知识点，以及代表和体现数学学科最先进和最前沿的知识。这样有利于尖子生在数学学习中形成更宽广的视野。为此，需要学校及教师重视尖子生教学思维拓展，结合尖子生的能力提升需求做好校本课程的开发，并准确把握数学教学内涵，不断提高自身业务能力及教学水平，创新教学模式，给予学生有效的指导，以满足尖子生数学思维创新和提升的需要。同时，教师要关注尖子生数学能力的全面发展，使其不仅要在各类竞赛中保持优异成绩，更要实现数学综合素养的同步提升，使尖子生真正在有目的、有计划的数学教学中提升其数学创新思维与探究精神。

尖子生对学习有着强烈的求知欲和较强的探究精神，决定了教师要为学生创造自主探究的自由空間，如，他们在课堂教学中有自由选择听课的权利，可以自己掌握学习进度和自由支配学习时间等等。但适度的自由并不意味着教师可以放任不管，而是要做好引导与指导。同时，重视尖子生个性学习辅导。如，遇到学生难以解决的题目时，教师要避免直接讲解，应启发学生按自己的思路求解，并适时引导，培养其创立思考和创新精神。同时围绕高考的能力要求，适当拓展题目和思维，一些常规的方法在解答高考题中对学生需要很强的能力和要求。

总之，对高中数学尖子生的教学，要结合这一部分学生的思维特点及能力要求，采取有针对性的教学策略，给予其开放的思维空间，为其创造探究合作的学习环境，施以个性化的指导，促进其数学综合素养不断提升。最后，教师要在关心尖子生学习的同时，也要关心其心理健康，在其遇到问题时进行及时的心理辅导，提高其有效应对挫折的能力。

[参考文献]

[1] 王垂趁.浅谈高中数学尖子生的培养[D].课程教育研究：新教师教学，2013.

[2]左顺兴.浅谈怎样培养高中数学尖子生[J ].试题与研究：新课程论坛，2015（ 14 ）.

（作者单位：福建省福州第三中学，福建 福州 350000）