基于直剪试验的胶结充填体与岩石接触面力学特性研究

吴蔚律，刘光生，郭利杰,樊 川，张志红,张雪楣

(1.北京矿冶科技集团有限公司，北京 102628； 2.国家金属矿绿色开采国际联合研究中心，北京 102628； 3.北京工业大学城市与工程安全减灾教育部重点实验室，北京 100124; 4.山东黄金矿业(玲珑)有限公司，山东 烟台 265400)

随着国家对矿山安全和环保要求的不断提高，充填采矿法在国内地下金属矿山全面推广应用。采场充填体的稳定性是矿山安全开采的重要保障，尤其在阶段空场嗣后采用充填采矿法的矿山，二步骤采场回采时，与其相邻的一步骤采场充填体的侧向揭露稳定性，不仅会影响生产安全，还决定了二步骤采场矿石的回收率和贫化率等指标。为此，采场充填体的稳定性研究对充填采矿法有重要的意义。

合理评估采场充填体的应力分布是研究充填体稳定性的前提。TERZAGHI[1]在1943年提出：由于土拱效应的存在，土的重力向水平转移，底部受到的垂直压力要远小于上覆土的重量。MITCHELL[2]在1989年研究采场充填体强度需求及其侧向揭露稳定性时提出：在多数已充填的采场中，充填体所承受的自重应力，很大一部分可由充填体内部产生的拱作用抵消，该拱效应主要受采场岩壁与充填体接触面的剪切力、采场围岩构造应力等作用影响。由此可见，岩壁与充填体间的接触作用在对整个采场充填体内部应力场的影响中占据重要地位。为揭示采场充填体内部应力场的分布规律，并以此为充填体的强度需求设计提供基础，深入研究充填体-岩体接触面的力学参数及其随围岩构造应力变化的演变规律十分必要。

LIU等[3-4]使用数值模拟方法，对充填体与岩体接触处是否设置接触单元，并以接触面粗糙度、强度、刚度等参数为分析因子，全面研究了充填体-岩体接触面力学特征对采场充填体应力分布的影响规律。研究发现：当接触面强度与充填体强度相等时，是否添加接触单元对计算得出的充填体应力影响不大，而当接触面强度低于充填体强度时，接触面对充填体应力分布影响显著，采场充填体应力分布主要受接触面控制。

为研究采场充填体-岩体接触力学特性及其影响，对充填体-岩石接触面进行室内直剪试验研究是一项重要研究手段。虽然国内学者对岩体结构面力学特征进行了大量有益研究，但对于充填体-岩石接触面力学参数的室内试验研究，国内还未见公开报道。国外仅有MANARAS、FALL和BELEM等学者进行过充填体-岩石接触面的前期探索性试验,但其研究的影响因素和结论各有差异。

MANARAS[5]试验研究了养护龄期、水泥含量和接触面粗糙度对充填体-岩石接触面剪切强度的影响，初步揭示了接触面力学参数(内摩擦角φ值和黏聚力c值)受上述因素的影响规律。

FALL等[6]、NASIR等[7]和FANG等[8]使用硅砂替代同级配的尾砂，选取表面粗糙度系数[9]Rs(El Soudani 1978)(Rs=At/An，At为实际表面积，An为实际表面积在法线方向上的投影面积)在1.051～1.070范围内的接触材料，研究了不同养护龄期、养护温度和不同接触材料对充填体-岩石接触面抗剪强度的影响。研究表明：28 d内，接触面内摩擦角和黏聚力随养护龄期的增长小幅提高；温度为2 ℃、20 ℃和30 ℃时，接触面内摩擦角和粘聚力均会随温度提高而提高，但提高幅度不同；而对于不同的接触材料(岩石、混凝土)，接触面剪切强度不同，还对比得出接触面的内摩擦角大约是充填体剪切内摩擦角的0.6～1.0倍。

KOUPOULI等[10-11]使用了不同岩性材料(大理岩、页岩)作为接触面岩石材料，并结合全尾砂与不同含量水泥(2.3%、8.2%)，制作了充填体-岩石接触面试块，试验发现：不同接触材料和粗糙度系数会导致剪切强度差异；和充填体自身剪切强度相比，接触面的内摩擦角要大于充填体的内摩擦角，而接触面黏聚力小于充填体自身黏聚力。

综上所述，国外学者在研究充填体-岩石接触面剪切强度试验研究方面做了有益探索，但仍存在局限性：①研究的充填体-岩石接触面中充填体水泥含量偏低。国外学者的试验中水泥含量最大仅为8.2%，而国内20%水泥添加量的充填体应用普遍，且在国外学者研究中，在较低水泥含量下，接触面的内摩擦角已达到一个较高值(水泥含量仅为7.5%时，28 d养护龄期的充填体-岩石接触面内摩擦角即达到41°[5])，因此有必要对比在不同水泥含量下充填体-岩石接触面内摩擦角的变化规律；②对于接触面剪切强度参数与充填体剪切强度参数的内在关系，国外试验研究主要定性地描述和比较其大小，缺乏两者换算关系的理论方法。对于特定的岩石接触面材料，充填体剪切强度参数从某种程度上决定着接触面的力学参数，至少还没有学者提出通过充填体强度预测其与岩石接触面强度的理论公式。

为此，以花岗岩作为接触面基底材料，制作并开展了不同灰砂比、养护龄期条件下充填体-岩石接触面的直剪试验，研究不同灰砂比、养护龄期和接触面法向应力对充填体-岩石接触面剪切强度(包括峰值强度和残余强度)的影响，并探索接触面强度参数(内摩擦角φ和黏聚力c)与充填体强度参数之间的关系。

1 试验材料和试块

此次试验选用新疆某铜镍矿的全尾砂和水泥作为充填材料，将尾砂晾干、碾碎，利用激光粒度分析仪进行了全尾砂粒级组成测试，得到全尾砂的粒径分布如图1所示。

图1 尾砂粒径分布曲线Fig.1 Grain size distribution of the tailings

由图1可知，所用全尾砂粒径小于20 μm的体积分数超过35%，属于较细粒级的全尾砂，可以有效改善浇模过程中料浆的分层离析问题，从而降低试验数据的离散性。

选用切割形成的表面光滑的花岗岩作为岩石材料，花岗岩尺寸为150 mm×150 mm×102 mm(长×宽×高)。使用亚克力板包裹底部岩石试块，同时上部留出一定空间用于浇筑充填料浆。制作完成的模具见图2(a)。再在岩石试块上部空间浇注充填体料浆，在养护室养护一定龄期后，形成充填体-岩石接触面试块，试块整体尺寸为150 mm×150 mm×204 mm。

全尾砂胶结充填料浆浓度(质量分数)固定为72%。配制灰砂比为1∶4、1∶10、1∶20的充填料浆浇模，分别浇筑至图2(a)中岩石试块的上部空间。养护龄期分别为7 d和28 d，所有接触面试块均在恒温恒湿养护室内养护，温度为(20±0.5) ℃，相对湿度为(95±5)%。同一配比和养护龄期的试块各准备6个，共制作了36个充填体-岩石接触面试块，以此形成充填体-岩石接触面直剪试验样本，如图2(b)所示。

在浇注充填体-岩石直剪试验试块的同时，使用同样的充填材料，同时浇注灰砂比为1∶4、1∶10和1∶20的圆柱形充填体试块(直径70 mm×高度140 mm)，料浆浓度同样为72%，同等养护条件下选定龄期28 d。每个配比浇注10个，共计30个圆柱形充填体试块，如图2(c)所示。利用圆柱形试块开展充填体的三轴压缩试验，测试其剪切强度参数(黏聚力和内摩擦角)，用于开展同等条件下充填体-岩石接触面剪切强度参数与充填体剪切强度参数的对比分析。

图2 充填模具和试块Fig.2 Moldel of preparing the specimens

2 试验方案

直剪试验装置采用美国进口的达汉新柯LG-8200M大型直剪仪，直剪仪原理如图3(a)所示。该直剪仪的上剪切盒尺寸为305 mm×305 mm×102 mm，下剪切盒尺寸为406 mm×305 mm×102 mm，剪切速率可调范围为0.025～5.00 mm/min，可施加的最大水平剪切力44.4 kN、最大竖向压力9 kN、最大剪切水平位移101 mm，设定的剪切区域高度可在0～12.7 mm间调节。

图3 直剪试验设备装置Fig.3 Direct shear test machine

为减小充填体-岩石接触面试块的尺寸，减小试块搬运难度和材料的消耗，在不改变其剪切原理的基础上，在本次试验中做了一定改进， 如图4(b)所示：在下剪切盒的前后部位预先放置刚性填充物(本次试验中，采用与基底岩石材料相同的花岗岩作为刚性填充物)，用于传递水平推力；在上剪切盒的前部同样放置刚性填充物，用于阻挡接触面试块上部充填体的移动；下剪切盒的填充物高度与接触面试块底部岩石高度相等，从而确保了直剪过程中准确地沿充填体-岩石接触面剪切；上剪切盒的填充物高度略小于接触面试块上部充填体的高度，在确保其在阻挡充填体移动的同时，使上部压力板施加的竖向压力(接触面法向压力)只作用在充填体横截面上。

达到预定养护龄期后，将充填体-岩石接触面试块小心放置到剪切试验盒中，并放置好刚度填充物，如图3(c)所示。试验开始后，先在接触面法线方向施加轴压，本次选取的接触面轴向压力变化范围为50～300 kPa。轴压稳定后，启动水平方向剪切，剪切速率固定为0.5 mm/min，测出不同配比充填体-岩石接触面试块的剪切应力-位移数据。

达到预定养护龄期后，借鉴土三轴试验仪器和规程，开展圆柱形充填体试样的三轴压缩试验，测出不同配比圆柱形充填体的剪切强度数据，根据摩尔-库伦准则，换算得出相应充填体的黏聚力和内摩擦角。

3 结果与讨论

3.1 接触面直剪试验结果

典型充填体-岩石接触面试块在直剪试验后的破坏模式如图4(a)所示，而图4(b)和图4(c)分别展示了不同养护龄期(7 d和28 d)和不同灰砂比(由上至下三列灰砂比分别为1∶4、1∶10和1∶20)充填体-岩石接触面试块直剪试验破坏后的形态。

图4 直剪试验破坏后的试块Fig.4 Specimen after direct shear test

图5 7 d养护龄期下不同配比试块剪切应力-位移曲线Fig.5 Shear stress versus horizontal displacement of 7 days CPB-rock interface

图6 28 d养护龄期下不同配比试块剪切应力-位移曲线Fig.6 Shear stress versus horizontal displacement of 28 days CPB-rock interface

由图4(a)可知，其破坏形式均为沿岩石与充填体接触面处破坏，上下部分完整分离，充填体内部没有明显发生破坏。

图5和图6分别展示了与图4试块相对应的7 d 和28 d养护龄期充填体-岩石接触面试块的剪切应力-位移曲线图。由图5和图6可知，接触面试块的剪切应力曲线表现出显著的塑-弹-塑性特征；开始时，试块均存在一定的塑性破坏，主要是试块中充填体的孔隙压密所致；随后，剪切应力随位移的增长而线性增长，呈线弹性关系；达到峰值破坏后，出现应力软化，剪切应力跌落至一定值后保持稳定，残余剪切强度大小不随位移改变而改变，主要由剪切破坏后的接触面摩擦力所贡献。

对比分析图5和图6可知，①在同一配比和养护龄期下，随着接触面法向应力的提高，接触面峰值剪切强度和残余剪切强度均明显增加；②在相同养护龄期和法向应力下，随着灰砂比的提高，峰值剪切强度显著增长，而残余剪切强度没有随灰砂比的提高而明显增加；③随着养护龄期增加，相同配比试块的接触面峰值剪切强度显著提高，残余剪切强度仅小幅提高；④在低法向应力条件下，达到剪切强度峰值后，剪切应力-位移曲线会表现出明显应力跌落，残余剪切应力明显低于峰值剪切应力。

进一步对比分析图5和图6的数据可知，充填体-岩石接触面直剪强度可分为两部分：①在剪切强度达到峰值之前，抗剪强度由摩擦力和黏聚力共同贡献，当黏聚力达到最大临界值时，抗剪强度达到峰值；②达到峰值之后，充填体与岩石接触面上的黏聚力破坏，此时抗剪强度以接触面摩擦力为主。

3.2 试验数据分析

3.2.1 接触面剪切破坏准则选取

表1展示了目前几种常用于分析直剪试验的破坏准则模型,用于探索对于本文得出的接触面剪切试验结果的适用性。其中，FREDLUND等[12]提出的公式中由于考虑了孔隙气压ua和孔隙水压uw，该参数在试验过程中较难获取，不考虑使用。BARTON[13]提出的公式考虑了接触面的粗糙度和接触材料的自身强度，但学者MANARAS[5]在经过不同粗糙度的充填体-岩石接触面直剪试验后发现，在接触面法向应力较低的情况下(0～500 kPa)，使用BARTON公式对剪切数据拟合时，误差较大，BARTON公式更适合岩体结构面剪切强度的表征。而使用莫尔-库伦准则拟合时，与本次试验结果的对比误差较小，如图7所示，所以考虑采用莫尔库仑准则对剪切峰值强度进行拟合。但是，莫尔库仑准则把充填体-岩石接触面整体视为一种结构面，在阐述接触面剪切强度对不同粗糙度和不同充填体强度参数的响应关系上存在一定局限性。

表1 几种常用剪切破坏准则Table 1 The common shear failure criterions

3.2.2 接触面与充填体自身剪切破坏强度参数对比

使用摩尔-库伦准则对岩石-充填体接触面抗剪强度进行拟合，具体公式见式(1)。

τ=c+σntanφ

(1)

式中：τ为接触面抗剪强度峰值，kPa；σn为垂直于剪切面的法向应力，kPa；φ为接触面的内摩擦角，(°)；c为接触面的黏聚力，kPa。

在不同应力条件下，拟合得到不同灰砂比和养护龄期的充填体-岩石接触面试块的剪切破坏曲线，如图7所示。由图7可知，灰砂比为1∶4的接触面试块的剪切破坏曲线的截距和斜率明显高于1∶10和1∶20试块的测试结果。而根据摩尔-库伦准则，图7中拟合曲线的截距为接触面黏聚力c，斜率则表示接触面内摩擦角的正切值。具体得出的不同配比和龄期接触面试样峰值剪切强度的拟合结果见表2。

图7 不同灰砂比试块的剪切破坏曲线Fig.7 Shear peak stress vs normal stress for CPB-rock interface

表2 充填体-岩石接触面剪切强度力学参数表Table 2 Cohesion and friction angle of CPB-rockspecimens by direct shear test

表3 基于三轴圆柱压缩试验获取的28 d养护龄期充填体剪切强度力学参数Table 3 Cohesion and friction angle of cemented backfillafter 28 days curing by triaxial compressive tests

由表2分析可知，①随着灰砂比的提高，充填体-岩石接触面的黏聚力和内摩擦角均显著增长；②随养护龄期增加，相同灰砂比接触面试验的内摩擦角和黏聚力也增大。

表3展示了利用圆柱形充填体试样的三轴压缩试验得到28 d养护龄期下不同配比充填体黏聚力co与内摩擦角φo结果。

3.2.3 接触面与充填体自身力学参数相关性分析

选取28 d养护龄期下由直剪试验得到的接触面剪切强度参数(内摩擦角φ和黏聚力c)和三轴压缩试验得到的充填体剪切强度参数，绘制于图8进行比较：28 d养护龄期下，充填体-岩石接触面的黏聚力和内摩擦角分别与充填体的黏聚力和内摩擦角存在很好的线性相关性，其拟合后的换算关系见式(2)和式(3)。

φ=21.5+0.777φ0

(2)

c=0.195c0+22.2

(3)

由图8可知,充填体-岩石接触面的内摩擦角大于充填体的剪切内摩擦角，但接触面的黏聚力则小于充填体的黏聚力；充填体-岩石接触面强度参数(内摩擦角φ和黏聚力c)与充填体强度参数(内摩擦角φ0和黏聚力c0)呈线性相关。

3.3 接触面剪切残余强度分析

由图5和图6可知，充填体-岩石接触面达到峰值剪切强度后，剪切应力随位移的变化曲线会出现明显的应力跌落，之后达到平稳延伸状态，剪切应力随位移增加趋于稳定。该过程表明：接触面达到峰值剪切强度后，接触面处黏聚力全部损失，仅有接触面法向应力作用下的接触面内摩擦角发挥作用，形成了图5和图6中的残余剪切应力，而且该残余剪切应力值会随着接触面法向应力的提高而提高。利用黏聚力为零条件下的摩尔-库伦准则，见式(4)，对图5和图6数据进行拟合，拟合结果如图9所示。

τr=σntanφr

(4)

式中：τr为接触面的残余剪切强度；σn为垂直于剪切面的法向应力；φr为接触面的残余内摩擦角。

图9展示了7 d和28 d养护龄期下，不同灰砂比充填体-岩石接触面残余剪切强度。从图9可看出，残余剪切强度随接触面法向应力的增长呈线性增长；相同养护龄期和法向应力条件下，接触面残余剪切强度随灰砂比的数据较离散，法向应力为150 kPa时残余强度随灰砂比提高而小幅增长，但法向应力为50 kPa和100 kPa时，残余强度随灰砂比增加的规律不明显，总体认为充填体-岩石接触面的残余抗剪强度随灰砂比的敏感性和相关性不强；同样的，同等法向应力条件下，充填体-岩石接触面残余抗剪强度随养护龄期的敏感性和相关性也不强。

图8 不同灰砂比接触面与充填体自身力学参数线性拟合Fig.8 Fitting line of mechanical parameters of CPB-rock interface and CPB material

图9 剪切残余强度曲线Fig.9 Shear residual stress vs normal stress for CPB-rock interface

4 结 论

1) 充填体-岩石接触面峰值剪切强度受灰砂比、养护龄期和接触面法向应力的影响显著。峰值剪切强度与法向应力呈正线性相关，增加养护龄期或提高充填体灰砂比，都会显著提高接触面的峰值剪切强度；接触面内摩擦角φ值和黏聚力c值也会随灰砂比或养护龄期的提高而增加。

2) 充填体-岩石接触面残余剪切强度对充填体的养护龄期、灰砂比的敏感性和相关性不明显，但残余抗剪强度随接触面法向应力的增加而呈线性增加。

3) 接触面的内摩擦角和黏聚力分别与充填体的内摩擦角和黏聚力存在很好的线性相关性,基于摩尔-库伦准则拟合提出了同等配比和龄期条件下接触面内摩擦角和黏聚力分别与充填体内摩擦角和黏聚力的换算关系。