如何提高高中数学习题课有效性

江苏省邳州市明德实验学校 陈 昕

习题课是高中数学教学的重要课型，习题课教学要精心选择例题，对例题进行挖掘和推广，加强知识的横向联系，有目的、有针对性地进行变式教学，提高课堂效率，使学生对所学知识融会贯通，还可以培养学生学习数学的兴趣，更能开发学生的智力，训练学生思维，培养学生的探究能力。怎样更好地引导学生积极探索研究问题，提高高中数学习题课有效性，笔者以一道椭圆题为例，谈一下如何进行习题课教学。

一、一题多解，培养学生思维的深刻性

课堂选择例题要具有代表性、典型性，不要太多，考虑到学生的情况不同，要注意题目的难度要适应更多的同学，让每个同学都有收获。通过典型例题让学生掌握问题的本质，起到训练思维、培养能力的作用。

课堂要让学生积极主动地参与学习过程，养成独立思考、勇于探索的创新精神，老师要遵循认识规律，给出恰当的问题，引导学生开动脑筋，积极主动地去发现问题，注重新旧知识间的内在联系，不满足于现成的思路和结论，要经常进行一题多解训练，从不同角度感受问题，从多侧面、多角度思考问题，挖掘问题的实质。

二、多题一解 培养学生思维的灵活性

例题完成后，对题目的条件或结论进行适当变换，类比以上解决问题的方法进行思考。题目的变换要循序渐进，不能直接将问题变得太复杂，使学生无从下手，要使学生能类比前面的解答独立完成该题的解答过程。稍加改动得以下问题：

善于引导学生变换习题的形式，可以激发学生的探求欲望，提高创新能力，将题目的条件由特殊到一般变化是变式教学首先考虑的方法，既可以培养学生抽象概括的能力，又可以培养学生思维的严谨性、深刻性。

三、延伸变换，培养学生思维的发散性

在椭圆问题逐渐挖掘、深化后，自然会思考：对这些椭圆问题，我们能否在抛物线或双曲线中找到类似的问题呢？可以思考练习以下的问题，使问题不局限于椭圆内部，在椭圆到抛物线的拓展过程中，学生的思维能打开，使思维更具有发散性。

将问题变成一个结论不明确的探索性问题，引导学生讨论探讨，提高学生的探索能力，使学生的思维更为发散，同时，将题的条件与结论对调，引导学生思考。

利用前面例题的解题方法，可以求得到定点P(x0+2,-y0)满足题意。

对典型例题，为了让学生深入探究，适当进行拓展变换，强化学生的反思意识，引导学生学会反思，养成良好的反思习惯，解题后反思，深化对问题的理解，探究解题规律，进一步进行思维发散和内敛，形成解题思维模式，达到做一题，明一理，迁移一片，解决一类的目的，从而真正跳出题海，既可以提高课堂效率，培养学生的综合应用能力，也可以培养学生的思维能力。