积累数学活动经验发展学生核心素养

黄志平

     摘 要：發展学生数学核心素养是数学教学的重大任务，让学生经历知识形成的数学活动是发展数学核心素养的有效途径。因此，教师在教学中要开展有思维价值的数学活动，促使学生更主动、高效地学习。进一步将学生的“学习体验”上升为“学习经验”，推动学生数学学习向更高层次迈进，提高学习能力，增长智慧，达到发展学生数学核心素养的目标。

关键词：数学活动经验;核心素养;目标

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调的10个核心关键词“数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析观念、运算能力、推理能力、模型思想、应用意识和创新意识”，这与《普通高中数学课程标准（2017年版）》提出的六个核心素养“数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析”不谋而合。随着课程深化改革，数学教学实现了从知识立意到能力立意，再到素养立意的跨越。作为教师要经常思考如何让数学学科核心素养的培养在课堂教学中“落地生根”。如果说数学核心素养形成的主要载体是数学知识，那么学生核心素养形成的主要途径是数学活动。因此，在教学中，教师要积极创设有思维价值的数学活动，给予学生足够的时间与空间，引导学生积极参与。让学生在知识的探究活动中唤醒经验、生长经验、提炼经验、内化经验，在“做”和“思考”过程中积累活动经验，不断发展学生的核心素养。

一、 在运用生活经验中唤醒活动经验

构建数学教学活动的重要资源来自学生已有的生活经验，许多数学知识来自生活实际，又运用于生活实际。教学中，教师要充分挖掘学生已有的生活经验，创设活泼生动的问题情境引入新课，激发学生主动思考。将所要学的新知识与生活的实例相类比，让学生真正理解数学知识，不断丰富数学活动经验。

案例1 华东师大版课标教材七年级上册“3.4.1同类项”

创设如下教学情境：

问题1：周末，陈刚同学一家要外出游玩，爸爸、妈妈和陈刚各自选了他们要吃的东西。爸爸：2个汉堡，20个草莓，1瓶饮料;妈妈：1个汉堡，17个草莓，1瓶饮料;陈刚：1个汉堡，15个草莓，1瓶饮料。买的时候，陈刚要怎么对营业员说？

问题2：请说出它们的结果：①-5-12+15;②2个汉堡+1个汉堡+1个汉堡;③20个草莓+17个草莓-15个草莓。

问题3：你能计算“3个人+20个草莓”的结果吗？

问题4：你能计算出下列式子的结果吗？

①2个+1个+1个=？

②20个+17个-15个=？

问题5：你能计算出下列式子的结果吗？

①-2020+2019;

②-2020m+2019m;

③-2020m3n+2019m3n;

④-2020m3n+2019nm3;

⑤-2020b+2019a;

⑥-2020m+2019n;

⑦-2020m3n2+2019m3n;

⑧-2020m3n2+2019nm3。

问题6：观察下列各组式子，说出各组式子的特点（可分别从系数、字母、字母的指数等方面分析）。

第一组：

①-2020和2019;

②-2020m和2019m;

③-2020m3n和2019m3n;

④-2020m3n和2019nm3;

第二组：

⑤-2020b和2019a;

⑥-2020m和2019n;

⑦-2020m3n2和2019m3n;

⑧-2020m3n2和2019nm3。

问题7：结合自己的理解，请你给“同类项”下定义。

问题1～问题4唤醒学生已有生活经验“同类的东西可加减”这一事实。同时，唤醒汉堡、草莓既可用文字表示，也可用图案表示，为问题5观察单项式中的字母、指数、系数作铺垫。问题5～问题7唤醒学生在已学过用字母表示数，通过生活中的“物”来认识数学中的“数”;唤醒学生从整体到局部、从宏观到微观的思想。让学生经历观察（观察每组单项式的系数、字母、字母的指数特点）、比较（比较各组单项式之间的异同）、归纳（归纳各组单项式共有的规律）的过程，并根据自己的理解提出“同类项定义”的猜想。进而提炼出：同类项就是字母“长得一样”（字母的种类、相同字母的指数分别相同）的数学式子，与实际生活中“长得一样”的东西是相通的。这些活动化抽象为具体，让学生对“同类项定义”逐渐清晰，学生在不知不觉中获得新知，提高了学习能力，提升了核心素养。

二、 在操作观察实践中生长活动经验

课堂教学中，学生是探索、发现知识的主体，教师是课堂教学的组织者、引导者。教师要认真设计有利于激发学生思考的数学活动，让学生真正参与到活动中。学生通过充分动手、动口、动脑这些活动，真正理解数学知识，感悟数学的理性精神，不断积累经验，提升能力，发展核心素养。

案例2 华东师大版课标教材七年级下册“9.1.2三角形的内角和”

学生在小学已经通过量一量、拼一拼等方法直观获得“三角形内角和等于180°”。到初中阶段如何引导学生通过操作观察这一实践活动到验证猜想，由感性认识到理性认识过渡，获得新的数学活动生长点，是教师在课堂教学中应着重考虑的问题。

教学中，设计如下环节：

（1）思考：要证明三角形的内角和等于180°，我们在已学的知识中，哪些情形出现过180°角？

（2）请大家将三角形3个角剪下来，按照自己的想法将3个角拼起来;