唤醒 探索 验证

李燕妮

在思考如何准确把握“分数的再认识”这一教学内容时，笔者对北师大版三年级下册《分数的认识》和五年级上册《分数的再认识》进行了深入对比。在此基础上，将《分数的再认识》从感性认识上升到理性认识，让学生理解一个分数对应的整体不同，所表示的具体数量也不同，初步感知整体与部分的关系，感受分数的相对性，经历分数意义概括的过程，进而学习并理解与分数相关的概念。

一、唤醒“一个整体”的认知

教师要充分做好学情分析和活动预设，在了解学生认知发展水平和已有经验的基础上，及时对学生遇到的问题进行适当点拨，通过对“一个整体”的再认识，鼓励学生尝试总结分数的概念。

例如：你能将下面这些图用一个分数表示出来吗？

课件分别出示三幅图，让学生观察并说一说能用哪个数表示出来。因为长时间没有接触分数，有的学生不能立刻用比较准确规范的数学语言来描述，教师可以进行适当的提示和引导，如“平均分”“其中的（ ）份”“占总数的（ ）”等，也可以鼓励其他学生补充完善，采用多种方式唤醒学生对分数原有的认知。

在分析描述第三幅图时，学生会描述“圈起来的9根占总数的[912]”。此时，教师稍作提示，“若我们把3根骨头看成一份呢？”引导学生理解“共有4份骨头，圈起来3组占总数的[34]”。由此引发学生思维的碰撞：[912]和[34]相等吗？

通过对三幅图的分析与研究，引导学生进一步理解，表示同一个分数的意义，可以有三种不同的情形：一是单个图形表示分数的意义（第一幅图）;二是多个图形表示分数的意义（第二幅图）;三是多组图形表示分数的意义（第三幅图），“一个整体”既可以表示单个图形，也可以表示多个图形或多组图形。在此基础上引导学生理解并总结分数的概念，能让学生深入感知并理解分数的意义。

二、探索“整体与部分”的关系

教师要给学生创造足够的活动空间，鼓励学生动手操作，在实际操作活动体验感知，在凸显数学活动经验、理解数学概念的基础上，学会尊重并欣赏他人的思维方式。

例如：一个图形的[14]是，你能画出这个图形吗？这个活动实质上是前一个活动的逆过程，即根据一个分数所表示的一个图形的一部分，画出原来的图形，由部分推整体，从逆向的角度来促进对分数的意义理解。

教学活动中，教师可以鼓励学生在方格纸上画一画，并提出：试一试，你还有不同的画法吗？学生完成后，教师展示学生的不同作品（如下图）。

然后，教师引导学生观察：这四幅图有什么相同之处和不同之处？你还能想到其他的画法吗？通过集体交流，引导学生小结：我们可以通过一个图形的部分，推导出它的整体数量。在这个环节里，教师注重启发学生打开思路，鼓励学生用多种表达形式，引导学生在实践活动中获得不同的体验，為学生提供个性化的学习机会。

三、验证“分数表示具体量大小”的相对性

教师要有层次地推进学生对分数意义的理解，并通过实例概括出分数表示整体与部分之间关系的意义，理解分数表示具体量大小的相对性，展示思考问题的过程。

例如：请拿出每盒水性笔总数的[12]。为了让学生在实际操作中进一步理解分数，可以将此学习活动分解设计成以下四个不同层次的实践探究活动。

活动1： 提出问题，明确目标。教师给每个小组准备一个文具袋，要求学生弄清比赛规则，思考分别拿出每盒水性笔总支数的[12]，应该怎么拿。

活动2：大胆猜测，预设铺垫。猜一猜，每个小组拿出的水性笔支数是一样吗？

活动3：分组活动，收集数据。请每个小组派一个代表，汇报拿的方法以及拿出了几支水性笔。教师板书相应的数据。

活动4：分析数据，验证猜想。①观察数据，提出问题：你发现了什么现象？你有什么疑问？②分析数据，引发思考：他们都是拿出全部水性笔的[12]，可是拿出来的却有的一样多，有的不一样多，这是为什么呢？③收集数据，比较验证：现在每组的代表把所有的水性笔都拿出来，告诉大家每个盒子里水性笔的总支数到底是多少支？你发现了什么？（什么在变？而什么没有变？）④总结规律，梳理方法。通过层层推进的探索活动，学生逐步明白，虽然都是拿出所有水性笔的[12]，但由于水性笔总数有的相同，有的不同，所以拿出的水性笔数有的相同，有的不同，同一个分数，整体量不同，所对应的部分量也不同。

（作者单位：宜昌市西陵区桃花岭小学）

责任编辑  张敏