进化的加权随机SVM集群算法研究

王志刚，胥茜，毕夏安

（湖南师范大学信息科学与工程学院，长沙 410081）

0 引言

随着大量的先进神经影像学工具应用于脑部疾病的临床诊断和研究，该领域取得了许多令人瞩目的成果。功能磁共振成像具有无创伤、无需注射放射性示踪物以及良好的时空分辨率等特点，在脑神经功能和疾病研究领域得到了广泛应用。虽然fMRI数据蕴含大量的脑神经组织与功能方面的重要信息，但是由于脑功能活动的复杂特性，以及部分测量误差的影响，导致数据的处理仍然存在许多不确定因素。因此，对fMRI数据实现有效的处理和分析，尤其是fMRI数据的分类，始终是研究热点。随着人工智能及相关学科的发展，大量的模式识别技术和机器学习算法被引入到脑科学领域中，并应用到fMRI数据的分类研究中。

文献[1]将稀疏学习与SVM分类器相结合研究MCI（Mild Cognitive Impairment，轻度认知障碍）分类，对EMCI和LMCI患者进行分类，准确率为80%左右。文献[2]运用 FIN（Fiber Network Measures，纤维网络度量）和 FLN（Flow Network Measures，流量网络度量）作为特征集，再用SVM分类器对EMCI和LMCI患者进行判别，准确率为63.4%。文献[3]将深度相似网络架构与单个SVM分类器结合，对LMCI和AD患者进行分类，准确率为77.92%。文献[4]选择单个体素的BOLD曲线变化率作为特征，结合SVM分类fMRI数据辅助诊断MCI，准确率为75%。文献[5]运用改进的谱聚类方法获取数据的模式特征，再用SVM分类fMRI数据判别MCI，准确率为82%。文献[6]利用粒子种群算法提取特征参数，组合SVM分类fMRI数据判别精神抑郁症，测试准确率高达84.62%。

虽然在机器学习和人工智能等算法的加持下，脑神经学科领域的研究水平得到了极大的提升，但也存在许多问题：部分算法的通用性不强，分类以及降维效果不佳；一些分类研究注重脑神经病变类型的鉴别，较少深入探索疾病的病理机制，因而限制了研究人员对疾病成因的深度理解。因此，非常有必要探索新的算法，从而实现快速降维、准确捕获异常特征，进而达到快速分类的目标；如能定位引发疾病的病灶，则还可以为有效治疗提供帮助。

本文在研究加权随机SVM集群（WRSVMC）算法的基础上，本着提高降维速度的目的，将进化的思想引入其中，动态地从高维样本中删减无用特征，保留主要异常特征。实验表明算法不仅加速了降维过程，也提高了分类准确率。实验用fMRI数据来源于ADNI。

1 加权随机SVM集群原理

在用静息态fMRI数据研究脑神经类疾病时，两两脑区时间序列之间的皮尔逊相关系数是主要的功能特征数据，近年脑区网络的图论特征也被用作特征数据，但这些数据都具有高维特性。为了有效利用小样本、高维度的fMRI数据，首要任务便是降维。传统的主成分分析（PCA）、线性判别分析（LDA）和等度量映射（Isomap）等降维方法都会损失部分信息，也不便于解释低维度特征。直接从原始特征中提取对分类性能具有强影响力的特征，可以降低图像噪声的不利影响。

1.1 随机SVM集群简介

SVM模型能很好地处理fMRI数据，但在高图像噪声情况下，依然很难获得稳定和鲁棒的泛化能力。文献[7]研究了一种由多个SVM分类器组成的随机SVM集群（RSVMC），通过集成学习使得互有差异的各SVM形成一个强大的分类器簇，从而获得优秀的泛化性能。但是各SVM具有同等的投票权，忽视了它们之间的强弱差异，对整体性能有较大影响。

1.2 加权RSVMC简介

文献[8]在RSVMC的基础上，通过对每个SVM基分类器增加权重，构成加权随机SVM集群（Weighted Random SVM Cluster，WRSVMC），提高了分类的稳定性和准确率；运用该算法对MCI患者的fMRI数据进行的分类结果表明，准确率最高可达87.67%。图1是该模型的示意图，它克服了RSVMC因各SVM之间分类能力差异而性能不稳定的问题，但在高维数据的降维问题上没有很好的作为。

图1 WRSVMC模型

2 进化的加权随机SVM集群设计

2.1 进化的加权随机SVM集群原理

为了进一步优化特征选择，将进化的思想引入WRSVMC，动态地从高维样本特征中逐步删减无用特征，构成EWRSVMC。为了确定所删除的是无用样本特征，设置阈值以控制样本特征的收敛速度。图2是其进化过程，若初始样本特征为d维，经过k轮进化后的样本特征维数是dk(dk≤dk-1)。

图2 EWRSVMC的进化过程

2.2 EWRSVMC的实现

fMRI脑功能图谱的网络构造、网络边值的处理以及特征的选择与WRSVMC中的方法相同，每一个图谱的4275个特征是分类器的初始输入数据[8]。

将数据集D划分为Dtrain、Dvalidation和Dtest三个集。Dtrain用来训练分类器，Dvalidation用来获取SVM的权重，Dtest用来测试模型的泛化性能。

（1）训练n个基学习器的RSVMC，计算SVMi对验证集数据中的分类正确率Wi，并作为其权重。

（2）挑出Wi＜0.5的弱SVMi，找出它们所选中的特征，累加相同特征的权重Awj：

其中p是弱分类器数量，wl,j是第l个弱分类器的第j个特征的权重。

（3）特征的权重越高，对分类的影响越小。阈值r用来鉴别和删减这些特征，若Awj≥r，则第j维特征的权重重置为零，从而得到进化后的特征集。

设第i轮进化所删减的特征数目是Ki，则第n轮进化后保留的特征数目为：

当进化轮数达到预设阈值时算法停止。图3是进化流程。

图3 EWRSVMC进化流程

2.3 性能评价指标

预测Dtest集中的每一个样本的类别。将样本x通过各分类器检测，若fi(x) 是样本x经SVMi预测的结果，Ι(∙) 是指示函数，则求得x属于a类别的加权总得票数为Sa。

经过加权后选出得票数最多的类别A作为样本的最终预测类别：

A=Arg max(Sa)

通过对比样本的预测类别和它们在原始实验集中的真实类别，可以得到Dtest集样本被正确分类的数量Ttrue，若Crad(Dtest)=T，则分类准确率为：

Pre=Ttrue/T

3EWRSVMC的应用与评估

EWRSVMC可以用来研究脑区疾病和功能变异。首先求出进化后对算法分类性能有重要影响的特征集，这些特征也是和被研究疾病直接相关的异常特征。然后在脑区寻找与异常特征吻合的区域，异常区域越多，则相对应的脑区频数越高，与相应的脑功能异常越相关。将脑区的频数降序排列，就能检测出与疾病相关的脑区。下面通过对fMRI数据的AD分类，评估算法的性能。

共执行了两组实验，每组实验主要被分为4个步骤：

（1）将实验数据集按2:1:1比例划分为训练、验证及测试集。

（3）找出最优特征子集。计算每一轮进化后的准确率，将最高准确率的模型所对应的基分类器数目设定为最优。

（4）检测异常脑区。根据最优特征子集中每条特征含有的两个脑区，统计同一脑区出现的频数，将部分频数最高的脑区作为异常脑区。

图4的结果表明在第34轮进化前准确率基本保持增长趋势，之后达到最高准确率88.89%。与现有的分类算法相比，EWRSVMC的分类性能更优；同时AUC值也达到了0.9091，说明算法在处理分类问题上很稳健。

图4 进化轮次与准确率关系

4 结语

针对fMRI图谱数据的高维特性，在WRSVMC分类模型基础上引入进化机制，能有效地去除特征数据中的冗余部分，保留异常特征，加快了降维过程，分类速度和准确率提高幅度较为明显。另外，该算法还能找到与这些特征相关联的异常脑区，如颞上回、颞中回和脑岛部位的异常，从而可以确定AD疾病与这些脑区的病变过程有着不可分割的关联，为分析与研究AD病理的成因提供了一个新视角，还可以有效地帮助医师对AD患者进行辅助诊断。