蒸汽/空气预旋系统温降和流阻特性对比研究

毛莎莎，王锁芳，胡伟学

（南京航空航天大学，航空发动机热环境与热结构工业和信息化部重点实验室，南京210016）

0 引言

为提高冷却空气品质，改善转子叶片及涡轮盘冷却效果，现代燃气轮机常采用预旋系统向热端部件提供冷气。预旋系统通过预旋喷嘴降低气流相对总温，减少冷气流动损失，从而为高压涡轮叶片输送品质更高的冷却空气，有利于减少冷气用量，进而提高燃气轮机的整体性能。开发高效的叶片冷却技术对于提高燃气轮机的热效率和输出功率极其重要。当燃气涡轮进口温度超过1500℃时，采用以空气为介质的叶片冷却技术已不能满足高性能燃气轮机的要求[1]。蒸汽的导热系数和比热容较空气的大，冷却品质更高，可以更好地提升燃气轮机的整体性能。目前蒸汽冷却技术发展极为迅速，在燃气-蒸汽联合循环系统中具有良好的应用前景。现已被应用于新型燃气轮机中，如美国GE公司H型燃气轮机等。

对以蒸汽为冷却介质的冷却结构，国内外展开了一些研究[2-5]，研究表明闭式循环蒸汽冷却技术比空气冷却技术更有利于提高冷却效率。马超等[6-9]通过试验对比了空气/蒸汽冷却下涡轮叶片的冷却性能，结果表明在所有换热结构下蒸汽冷却的传热性能明显高于空气冷却的。同时，国外针对以空气为冷却介质的预旋系统也进行了一定研究。Geis等[10]进行了有关预旋温降的试验研究，并给出了相对总温定义。据以往的研究发现，一方面，蒸汽冷却技术的应用得益于蒸气在导热方面的优良性能，但温降和流阻特性作为旋转盘腔冷却结构性能评价的重要指标，公开文献中对此尚未展开研究，蒸汽与空气在温降和流阻特性方面的优劣关系也尚未明确；另一方面，对于预旋系统使用蒸汽冷却技术及对其流动特性的研究极为匮乏，对于预旋系统蒸汽冷却流动损失规律也尚未明确，这对于蒸汽冷却预旋结构的设计缺乏基础数据支撑。

为明确蒸汽冷却预旋系统温降和流阻特性，进一步提高燃气轮机冷气品质，本文分别对采用水蒸气和空气作为冷却介质的燃气轮机预旋系统进行了数值模拟；为更好地分析不同冷却介质预旋系统流动性能的影响因素，还选用了二氧化碳作为空气和蒸汽预旋系统流动特性的比较对象开展研究。

1 计算模型和计算方法

1.1 计算模型

以燃气轮机盖板式预旋系统[9]为研究对象，其实物模型如图1（a）所示。为了简化问题，本研究在保证燃气轮机预旋系统关键尺寸基本不变的条件下对实物模型进行适当简化[11]。忽略预旋系统旋转腔中的上、下封严结构；其中结构复杂的转-静腔、盖板腔被简化为简单环腔，将出流孔简化为狭缝出口。简化后的计算模型如图1（b）所示，包括预旋喷嘴、转-静腔、接受孔、盖板腔、出流狭缝。简化计算模型的尺寸参数见文献[12-13]。简化计算模型中含预旋喷嘴36个，其预旋角为20毅；接受孔36个。

图1 计算模型

考虑到燃气轮机预旋系统的周期性及对称性，计算域只选取整个模型的1/36。采用ICEM软件对计算域进行网格划分，取预旋腔轴向中间位置截面为静止计算域与转动计算域的交界面（interface），并分别对转动域和静止域生成网格，计算域内均采用结构化六面体网格，网格膨胀系数小于1.2，对预旋喷嘴、接受孔、出流狭缝、转盘壁面处等流动参数变化剧烈区域的网格进行加密。同时对计算模型计算了网格无关性验证，发现网格数量超过80万后各出口流动参数变化很小，最后选取网格数量为80万左右。

1.2 计算方法

利用商业软件Fluent求解3维稳态湍流流动和能量方程。选取合适的湍流模型对计算结果的精确度十分重要。为此选取 Standard k-ε、RNG k-ε、Realizable k-ε和Standard k-ε 4种湍流模型进行数值模拟，并利用文献[12]中的试验数据进行湍流模型验证。

静子壁面上的无量纲静压沿无量纲径向位置（r/b）分布的试验结果和不同湍流模型计算结果如图2所示。从图中可见，采用Standard k-ε模型得到的计算结果的总体趋势和试验数据吻合较好，误差相比其他模型的更小。利用文献[14]中的湍流模型，综合考虑本文选取了Standard湍流模型，近壁面采用Scalable函数法，压力与速度耦合采用SIMPLE算法。经过计算，壁面y+=30～150，满足湍流模型边界层要求。

图2 不同数值计算结果与试验数据验证

1.3 边界条件

针对上述计算模型，数值模拟中边界条件设定情况如下：壁面绝热无滑移；冷却介质密度按真实气体计算，黏性随温度变化；旋转域给定旋转轴和旋转角速度，周期面设置为旋转周期面，旋转轴与转动壁面相同。进、出口边界条件给定如下：（1）当研究旋转雷诺数的影响时，采用压力进口、压力出口边界条件，给定入口总温、总压和出口的静压，改变旋转域的转速；（2）当研究进、出口压比的影响时，采用压力进口、压力出口边界条件，给定入口的总温、总压，改变出口的静压；（3）当研究无量纲质量流量的影响时，采用质量流动进口、压力出口边界条件，给定旋转计算域的转速、出口的总温、总压，改变进口的质量流量。

2 参数定义

在数值模拟数据处理中，主要涉及到的参数及其表达式如下。

2.1 进、出口压比π

进、出口压比定义为

2.2 旋转雷诺数Re椎

旋转雷诺数基于预旋系统气流出口定义为

式中：ρ为气体密度，kg/m3；μ 为气流动力黏度，m2/s；υ为气流运动黏度，Pa·s；Ω 为旋转盘转动角速度，rad/s；b为盘腔外半径，m。

2.3 无量纲质量流量Cw

无量纲质量流量基于气流进口定义为

式中：m˙为进口处的空气质量流量，kg/s。

2.4 相对总温T*rel与无量纲总温降Θ

相对总温定义为

式中：T 为静温，K；Vr气流径向速度，m/s；Va为气流轴向速度，m/s；VΦ为气流周向速度，m/s；Cp为定压比热，kJ/（kg·K）；ω为系统转速，r/min；r为当地半径，m。

无量纲总温降作为预旋系统温降性能的评价指标之一，其定义为

2.5 旋流比Sr

旋流比基于预旋喷嘴出口及旋转盘腔内部，定义为

2.6 总压损失系数ζ

总压损失系数作为预旋系统流阻性能的评价指标之一，其定义为

3 结果分析与讨论

3.1 进、出口压比的影响

在旋转雷诺数为5.5×106时，3种冷却介质的无量纲总温降随进、出口压比的变化如图3所示。从图中可见，当进、出口压比由1.2增至1.8时，3种冷却介质的无量纲总温降均随进、出口压比的增大而减小；在相同进、出口压比下，3种冷却介质的无量纲总温降大小关系为：ΘCO2＞Θair＞Θsteam，且蒸汽的无量纲总温降平均比空气低17.9%，而二氧化碳的无量纲总温降平均比空气的高16.8%。

图3 无量纲温降随进、出口压比变化

结合旋流比对图3进行分析。根据预旋系统原理，预旋喷嘴使冷气产生1个与转盘旋转方向相同的切向分速度，从而降低出流口处气流相对于叶片和转盘的总温，进而提高冷气对热端部件的冷却品质。因此旋流比越接近1，流体在旋转盘腔的相对总温越低，温降效果越好。当旋流比大于1时，无量纲总温降将随旋流比增大而减小。3种冷却介质在进、出口压比分别为1.2、1.4、1.7转静腔中截面（interface）的旋流比如图4所示。从图中可见，同一介质在相同点处的旋流比随着进、出口压比的增大而增大；同一进、出口压比下，3种冷却介质在转静腔中截面（interface）中高半径出口附近的旋流比关系为 Sr,steam＞Sr,air＞Sr,CO2。

研究进、出口压比对3种冷却介质预旋系统流动特性的影响规律时，在同一压比下不同冷却介质均给定了相同的进、出口总压，从总压损失系数定义式（7）可知，在同一压比下的不同冷却介质均有相同的总压损失系数，在此不做比较分析。

图4 3种冷却介质转、静腔中截面旋流比

3.2 无量纲质量流量的影响

在旋转雷诺数为5.0×106时，3种冷却介质的无量纲总温降随无量纲质量流量的变化规律如图5所示。从图中可见，当无量纲质量流量由0.71×104增至1.41×104时，3种冷却介质的无量纲总温降均随无量纲质量流量的增加而减小；在相同无量纲质量流量下3种冷却介质的无量纲总温降大小关系为：ΘCO2＞Θair＞ Θsteam，与空气的无量纲总温降相比，蒸汽的平均低19.9%，二氧化碳的平均高26.3%。

温降特性上的差异与其随进、出口压比的变化规律大致相同，其成因也类似，也可从旋流比的角度分析。在转速不变的条件下，3种冷却介质在转、静腔中的旋流比均大于1，且随着进口质量流量的增加进口气流速度也增大，则3种冷却介质在转、静腔中的旋流比也进一步增大，进而导致3种冷却介质的无量纲总温降随无量纲质量流量的增加而减小。同时，物性参数方面的差异进一步导致预旋系统进口气流速度的差异，而使得3种介质在相同工况下的旋流比有所不同，最后表现为3种介质在无量纲总温降上的差异。

图5 无量纲总温降随无量纲质量流量变化

3种冷却介质的总压损失系数随无量纲质量流量的变化规律如图6所示。从图中可见，当无量纲质量流量由0.71×104增至1.41×104时，3种冷却介质的总压损失系数均随无量纲质量流量的增加而增大；在相同无量纲质量流量下，3种冷却介质的总压损失系数 大 小 关 系 为 ：ζair≈ζsteam＞ζCO2，且二氧化碳的总压损失系数平均比空气的低50.2%。

图6 总压损失系数随无量纲质量流量变化

3种冷却介质物性方面的差异使得图6中的流阻性能变化曲线不尽相同。首先，流动过程的气流速度随无量纲质量流量的增加而增大，而流动过程的气动损失近似与速度平方成正比，从而导致进、出口压差迅速增大，使得总压损失系数随无量纲质量流量的增加而显著增大。其次，当3种冷却介质转速相同时，其离心升压泵效应相差不大，此时的压降主要考虑由于壁面摩阻和气流分离拐弯等引起的气动损失，如图7所示。从图中可见，在同一无量纲质量流量下，系统内气流相对速度存在如下大小关系：Vrel,steam＞Vrel,air＞Vrel,CO2，因此二氧化碳在流动过程的压力损失最小。最后，虽然蒸汽的气流相对速度大于空气的，但空气的动力黏度要大于蒸汽的。动力黏度越大，流动过程中流体内摩擦作用越大，即黏性耗散作用越大，压力损失也越大，这2种因素的综合影响最后表现为蒸汽的总压损失系数稍大于空气的。

图7 3种介质相对速度沿程变化

3.3 旋转雷诺数的影响

当进、出口压比仔=1.4时，3种冷却介质的无量纲总温降随旋转雷诺数的变化情况如图8所示。从图中可见，当旋转雷诺数由3.4×106增至7.1×106时，空气和二氧化碳的无量纲总温降随旋转雷诺数的增大而增大，但二氧化碳的无量纲总温降平均比空气的低18.2%；而蒸汽无量纲总温降随旋转雷诺数先增大后减小，在 ReΦ=5.04×106附近出现1个峰值，且在ReΦ=4.55×106附近与二氧化碳的变化曲线相交，即在此工况下，蒸汽和二氧化碳的无量纲总温降相同。

图8 无量纲总温降随旋转雷诺数变化

蒸汽的无量纲温降随旋转雷诺数的增大先增大后减小的变化规律可结合相对总温的定义式（4）分析。相对总温包括相对动温和静温。一方面，转速越大，旋转雷诺数越大，出口气流的轴向速度和周向相对速度越大（狭缝出口的气流径向速度可忽略不计），即相对动温越大。另一方面，蒸汽的出口静温随旋转雷诺数的增大而减小的变化如图9所示。这表明在蒸汽流动条件下，随着旋转雷诺数的增大，相对动温的增大速度逐渐超过出口静温的下降速度，最后表现为如图9所示的蒸汽出口气流的相对总温先减小后增大。最后结合无量纲总温降定义式（5）可知，蒸汽出口气流的相对总温先减小后增大，与进口气流静温的降低共同导致蒸汽的无量纲温降随旋转雷诺数的增大先增大后减小的变化规律。一方面，由无量纲总温降的定义式（4）可知，在进口气流总温给定的条件下，无量纲总温降仅取决于出口气流相对总温和进口气流静温。而在忽略壁面传热的情况下，出口气流相对总温取决于出口气流的定压比热容、静温和相对出口速度。当进、出口压比π=1.4时，3种冷却介质的进口静温和出口相对总温随旋转雷诺数的变化情况如图9所示。从图中可见，在数值模拟工况范围内，一方面，二氧化碳和空气的出口相对总温随旋转雷诺数线性降低，但蒸汽的出口相对总温随旋转雷诺数先降低后升高；3种介质的进口静温均随旋转雷诺数的增大而降低。另一方面，在相同旋转雷诺数下，空气的出口气流相对总温和进口静温均小于蒸汽和二氧化碳的。因此，空气和二氧化碳的无量纲总温降随旋转雷诺数的增大而增大。

当进、出口压比π=1.4时，3种冷却介质的总压损失系数随旋转雷诺数的变化如图10所示。从图中可见，在工况范围内，3种冷却介质的总压损失系数均随旋转雷诺数的增大而减小；但蒸汽和空气的总压损失系数减小趋势要比二氧化碳的更为显著，在相同旋转雷诺数下3种冷却介质的总压损失系数大小关系为：ζCO2＞ζair≈ζsteam。

图9 出口总温和进口静温随旋转雷诺数变化

图10 总压损失系数随旋转雷诺数变化

由文献[15]可知，预旋系统中的压降主要受2个因素影响：（1）转速越大，由壁面摩阻和气流分离拐弯等引起的气动损失越大；（2）转速越大，旋转腔中的离心升压泵效应越强，总压越高。而离心升压泵效应在3种因素中占主导地位，因此3种冷却介质的压降随旋转雷诺数的增大而减小。3种介质旋转雷诺数与转速的对应变化如图11所示。当3种冷却介质在相同旋转雷诺数时所需的转速存在如下关系：ωsteam＞ωair＞ωCO2。因此二氧化碳介质的离心升压泵作用最小，其总压损失系数要大于空气与蒸汽的；同时，与空气介质相比，蒸汽介质达到同一旋转雷诺数所需的转速较大，则由于壁面摩阻和气流分离拐弯等引起的气动损失越大，离心升压泵作用最大，此2种因素的综合影响最后表现为蒸汽的总压损失系数稍大于空气的。

图11 3种介质旋转雷诺数与转速的对应曲线

4 结论

本文对比研究了进、出口压比和无量纲质量流量、旋转雷诺数对蒸汽、空气和二氧化碳3种冷却介质预旋系统温降和流阻特性的影响规律，并分析了蒸汽和空气在温降和流阻性能方面的优劣。主要结论如下：

（1）当旋转雷诺数由3.4×106增至7.1×106时，空气的无量纲总温降随之增大，但蒸汽的无量纲总温降随之先增大后减小；在同一旋转雷诺数下，空气与蒸汽的流阻性能相差不大。

（2）当进、出口压比由1.2增至1.8时，空气的温降性能最优，要优于蒸汽的。

（3）当无量纲质量流量由0.71×104增至1.41×104时，空气的温降性能要优于蒸汽的；但二者的流阻性能相差不大。

（4）综合文献及本文的研究成果表明，蒸汽的导热性能要优于空气的，且二者的流阻性能相差不大，但蒸汽在预旋系统中的温降性能明显不如空气的，因此在燃气轮机等旋转机械中采用蒸汽冷却技术时，需要综合考虑其对冷却系统的温降性能和冷却效率的影响，并对蒸汽冷却下预旋结构及旋转盘腔开展优化设计，以提高其温降性能，进而为冷却系统提供品质更高的冷却介质。