酒窖环境监测中WSN节点故障诊断研究

石 磊，杨超宇

(1.阜阳职业技术学院工程科技学院,安徽 阜阳 236031;2.安徽理工大学经济与管理学院,安徽 淮南 232001)

无线传感器网络能够进行酒窖内温湿度、微生物等信息检测，在白酒生产制作环节中经常被部署在封闭的酒窖环境内。在白酒发酵过程中，传感器节点由于长期受到高温，高湿度等因素的影响，其采样数据会参杂越来越多的噪声，且传感器节点的能量消耗也会很快，传感器节点的工作性能可能发生变化，甚至出现软硬件故障。同时在封闭的工作环境内，生产工作人员也无法方便的检测传感器节点的工作运行状态是否正常，所以需要一个能够及时检测出传感器节点故障的算法。

目前已有的对传感器节点进行故障诊断的方法主要有粗糙集、贝叶斯网络、支持向量机的方法等[1-3]。这些方法主要通过节点与其邻居节点交换的数据，或者在分簇之后、收集邻接簇成员节点的数据后，实现节点的故障诊断。但是都没有充分考虑传感器节点在一定时空维环境下，采集数据的变化规律。尤其针对酒窖内监测数据在正常状态下是缓和线性变化的过程，当传感器节点出现故障时，监测数据会在时空维上出现不规则变化。针对以上提出的问题，本文提出了一种基于时空马尔可夫随机场的传感器节点故障检测算法[4-6]。

1 马尔可夫随机场模型

基于统计学能够对客观世界的关系进行描述，使用随机场数学理论模型是一种常用的分割方法，其中，基于马尔可夫随机场(Markov Random Field，MRF)的节点邻域关系的研究最受关注[7-9]。MRF是一个较为成熟的描述现实世界对象空间对应关系的方法体系，这个理论由S.Geman与D.Geman共同提出。

MRF首先有一系列的随机变量X={X1，X2，…，Xn}存在于S中，每个随机变量Xi取值xi范围为0-L，全部的随机变量构成一个整体，定义为随机场。联合概率密度P(x)可以采用P(X=x)=P(X1=x1，…，Xn=xn)表达。

在具有邻域系统N的网格集合S上定义的随机场X称为MRF，能且仅能满足如下的两个约束条件：

(1) 正定型：P(x)>0，∀x∈Ω；

(2) Markov特性：P(xi|xS/i)=P(xi|xNi)。

网格S当前所在位置之外的其他位置网格元素集合记为S/i，其标记值构成的集合xNi采用公式xNi={xj|j∈Ni，j≠i}表示。

MRF体系的应用首先需要确定目标函数，确定的原则通常采用最大后验概率(MAP)为最优标准。MRF因此需要结合统计学及概率估计方法共同完成实际应用。其中，MRF-MAPD的结合就是一种常用的应用体系结构。

MRF算法首先根据物理空间结构节点的分布构建标记场，并初始化单团似然度分布值。之后计算当前时刻标记场与前一时刻标记场的全局能量差，只要全局能量没有趋于平衡，就迭代循环计算。在每次迭代过程中，依次遍历当前标记场的每个节点的局部能量值并累加、归一化，作为全局能量值计算的依据[10-12]，MRF算法流程如图1所示。

图1 MRF算法流程图

2 时空马尔可夫随机场的节点故障诊断算法

2.1 算法概述

近几年来，对于利用Gibbs分布定义的MRF已经广泛应用于无线传感器网络中。本节提出一种新的基于时空马尔可夫随机场(Spatial-Temporal Markov Random Field，STMRF)的酒窖环境监测无线传感器网络节点故障诊断方法。酒窖环境监测过程中，节点随机分布在酒窖内，每个节点采集的数据与其空间上距离最近的邻域节点采集数据，差别不会很大，传感器节点间具有关联性。其次，酒窖内环境是平缓的变化过程，因此在节点正常时，采集数据不会出现剧烈的变化差，传感器节点监测数据与前面t-n时刻节点监测数据有一定的变化关系。而当节点出现故障时，比如，节点损坏、断电等问题，节点采集数据与其空间邻域的节点、节点与它自身在前t-n时刻采集数据可能就会出现异常变化。因此在每个时刻t，依据节点空间分布标记场建立时空马尔可夫随机场模型[13-14]。

首先根据酒窖传感器网络获取全部节点采集数据当前值，作为初始化标记场的数值。对Gibbs能量函数进行优化改进，将酒窖传感器当前状态的前t-n时间段数据保存，与当前采集数据进行均值融合，从而构建时空马尔可夫随机场，从而对采集数据序列中数据分布进行分析，从而判断出节点状态，算法流程如图2所示。

图2 STMRF算法流程

STMRF同时考虑酒窖传感器节点的空间位置相关性及时间连续性。通过二阶时空邻域体系，定义时间域与空间域上的二元基团集合。针对空间分布的传感器节点node在时刻t采集的数据，建立二维平面空间，考虑其8个空间域邻点的标记值，从时间维上考虑前k个时刻的采集数据标记场中与当前时刻节点nodet相对应位置的邻域节点nodet-1，以及这两个酒窖传感器附近的8个空间邻域传感器，共有时空关系上的18个传感器节点。将能量势团c的定义扩展到节点node的时空二阶邻域系统中所有时间域二元基团与空间域二元基团的集合[15-16]，如图3所示。

(a)空间邻域系统

(b)时间邻域系统图3 二阶邻域系统

2.2 基于STMRF的故障诊断算法实现

本节提出一种基于STMRF的无线传感器网络节点故障检测算法。将酒窖WSN传感器节点投影到平面上，传感器节点的总个数为M×N，设t时刻，节点集合为S，S={s1，s2，…，sM×N}，假定我们得到采集数据为F，记为f={f1，f2，…，fM×N}，节点集合为n={n1，n2，…，nM×N}，节点故障问题求解得到的各节点分类标记场记为ω={ωs1，ωs2，…，ωsM×N}，ωs∈Λ={1，2，…，L-1}，L是类别的总数，在本文中，对节点状态的判断，就可以分为正常和故障两种，L的值取2。

为了满足下列公式最大化条件，基于Bayes后验概率，进行MAP估计，即最大后验概率估计。

(1)

在数据确定的情况下，P(F)为先验分布，为固定常数值，在此简化略去。

P(ω|F)∝P(ω)P(F|ω)

(2)

在先验概率P(ω)及似然函数P(F|ω)确定的情况下，酒窖传感器节点故障检测的现实问题，即为求解下列公式的最优化值。

(3)

公式(3)由均值μλ及方差σλ确定P(F|ω)高斯分布状态，其中γ∈Λ。

(4)

对其取对数可以得到

(5)

(6)

|It-μi，t-1|≤Dσi，t-1

(7)

其中，第i个高斯函数均值为μi，t-1，式中，根据实际环境测试，D自定义取值2.6，为固定常系数。在t-1时刻，第i个高斯函数的标准差取值为σi，t-1。

由于大多数的酒窖传感器标记场值能够依据其时空邻域传感器节点的标记场值决定，因此先验概率P(ω)符合MRF模型。利用MRF与Gibbs随机场的等价性，根据能量函数即可计算先验概率P(ω)。

假如在邻域系统S上的马尔可夫随机场设为F，当且仅符合如下条件时，其联合分布满足与M相关基团Gibbs分布，

(8)

(9)

如果只考虑一阶和二阶的邻域系统，上式中的能量函数表示为

(10)

模型中设定的参数为β，即耦合系数，一般取值范围为0.2～2.6，耦合系数能够确定系统区域相同构造性。传感器节点r为当前节点c的邻域节点。

2.3 能量函数优化

一般马尔可夫随机场仅仅依赖于空间位置邻域标记场确定势函数，而在本文中，构建了一种新的同时考虑时间及空间相关性的时空马尔可夫随机场。因此对势函数取值时，需要同时判断时间序列上相邻节点标记场值[17-19]。本算法中考虑酒窖内环境采集数据的连续性，并且由于其值会对当前传感器节点采集数据是否正确有很大的影响，因此，首先计算前k时刻酒窖内传感器分区域节点标记场均值，根据当前时刻传感器节点标记场值与均值的差值是否在阈值范围内，判断该节点标记场是否为可信任，即，传感器节点是否出现故障，如图4所示。

图4 时空域团标记场

设定向量ϖp={ϖp1，ϖp2，…，ϖpn}存放前k相邻时刻传感器采集数据标记场值的均值，计算公式如(10)式。

(11)

势函数形式修改为：

V(ωc)=V{s，r}(ωc，ωr)=

β是定义在空间和时间邻域关系上的基团参数，将β依据空间以及时间的邻域关系，分别取值βs，βt。空间邻域传感器节点相关性通过βs表示，时间序列上相邻传感器节点相关性则通过βt表示。

2.4 酒窖WSN节点故障判断

算法采用最大后验概率估计方法求解该模型，综合公式(6)和公式(14)可得如公式(13)。

(13)

MRF-MAP理论体系下的目标最优化问题，能够通过代入先验分布及似然函数后，计算上式最大值ω估计值ϖ得到

(14)

对上式取对数后，得到目标函数为

(15)

对标记场估计值进行阈值比较，判断得出传感器节点采集数据是否正常，从而诊断得出传感器结点是否存在故障。

3 实验结果分析

在阜阳职业技术学院的实践工厂白酒发酵环境中，在酒窖内布置分别部署50～150个传感器，在运行120d后，采用本文故障诊断算法，检测酒窖内无线传感器节点运行状态。酒窖实际环境如图5所示。随着传感器节点数量越来越多，节点故障率相对也会增加，其关联如图6所示。

图5 酒窖实验环境

图6 节点故障率

采用本文算法与贝叶斯算法(BAYES)、支持向量机算法(SVM)同时进行节点故障检测，然后对检测诊断正确率进行比较，如图7所示，本文算法在节点数较少时，无法充分利用节点空间和时间邻域的采集数据信息，因此检测正确率不高，与BAYES、SVM算法检测率相当，当节点数增加，利用随机场邻域信息能够极大提高故障诊断率。图8中显示了不同算法在检测过程中的运行时间，可以看出本文算法在提高诊断正确率的同时，算法运行时间没有额外增加，与其他算法运行耗费时间相当。

图7 故障诊断正确率

图8 算法运行时间比较

4 结论

本文提出了一种基于STMRF的酒窖无线传感器节点故障诊断方法，方法在马尔可夫随机场训练计算U1(ω，F)过程中，对传感器节点空间分布进行区域划分，对所划分区域的实时采集数据计算均值和方差，从而进一步计算MRF标记场值。其次，对能量函数U2(ω)进行优化改进，将时间维上前k个时刻的标记场均值作为能量函数判断参考依据，并设定不同的能量函数值βs，βt。最后，在阜阳职业技术学院酒窖环境下进行实验验证，通过与其他故障诊断算法进行比较，验证出本算法在保持较低运行时间复杂度的同时提高了故障节点的检出率，可以有效提升无线传感网的可靠性，延长网络生存周期。