基于各向异性随机场的黏土边坡可靠度分析

2019-12-04朱德胜朱佳能李志刚

扬州大学学报（自然科学版） 2019年4期

朱德胜, 朱佳能, 李志刚, 高越

(扬州大学建筑科学与工程学院, 江苏扬州 225127)

边坡稳定问题对城市地下基坑开挖、水利水电、公路路基等工程建设具有十分重要的意义．众多专家学者提出了各种边坡稳定性的评价方法,并采用安全系数作为评价边坡稳定性的指标;然而,由于边坡工程具有不确定性的特点, 采用单一的安全系数不能对边坡的可靠度进行合理评价．边坡工程的可靠度研究最早出现在20世纪70年代(如Alonso[1]), 目前边坡稳定的可靠度分析方法主要有: 可靠度估算法[2-3]、响应面法[4-5]、蒙特卡罗法[6-7]．在蒙特卡罗法的框架下, Griffiths等[8]提出的边坡可靠度随机有限元方法, 结合了强度折减有限元分析和随机场理论,在边坡稳定可靠度研究中被广泛应用[9-12]．现有的边坡可靠度随机有限元分析主要还是基于各向同性随机场模型,很少考虑土体参数的各向异性．由于土体在水平方向和竖直方向上经历不同的地质作用,使得土体参数往往表现出各向异性[13]．本文基于各向异性随机场,对黏土边坡的可靠度进行分析,探究各向异性对黏土边坡可靠度及破坏机制的影响规律．

1 黏土边坡各向异性随机场

图1 黏土边坡几何模型Fig.1 Geometry model of a clay slope

图1为黏土边坡几何模型．图中β为边坡坡度,H为边坡高度, 内摩擦角φu=0°,γ为土体重度．本文取边坡高度H=10 m, 土体重度γ=20 kN·m-3．

本文采用随机有限单元法计算给定参数下的黏土边坡可靠度．在蒙特卡罗模拟的框架下,采用该方法模拟2 000次,每次模拟首先生成不排水强度的各向异性随机场, 随后对黏土边坡加重力荷载．如果随机有限元程序500次以内不收敛,则定义边坡失稳破坏, 2 000次模拟中边坡失稳破坏次数的比例定义为黏土边坡的失效概率pf．

由于土体经历复杂的地质演化过程,其参数往往具有空间变异性,可采用随机场理论对土体参数空间变异性进行描述．黏土边坡稳定的主要抗力是土体不排水强度参数,其空间变异性表现为不排水强度取值随空间位置而改变,即土体空间内两点之间的不排水强度值有所不同;同时,黏土边坡区域内的不排水强度也具有相关性,距离越近,不排水强度取值越接近．相关距离θ是衡量土体不排水强度空间变异性的重要特征: 相关距离越小,土体不排水强度的空间变异性越大．在相关距离之内,黏土边坡的土体不排水强度之间相关性较强;而在相关距离之外,黏土边坡的土体不排水强度之间则相关性较弱．此外,采用方差折减系数描述土体不排水强度的“点”变异性和“空间”变异性之间的关系,即土体不排水强度在某一区域内的“空间”平均值的方差等于土体不排水强度“点”的方差与方差折减系数的乘积．