数形结合解决小学高段数学问题的策略研究

摘 要：新课改提出小学数学教学培养学生优秀思维分析能力，通过创新教学方法与理念等措施，实现此教学目的。小学数学教学研究的对象，概括起来就是数和形两个方面。“数”与“形”是贯穿整个中小学数学教材的两条主线，更是贯穿小学数学教学始终的基本内容。而它在解决小学高段数学问题中的作用尤为高效。

关键词：小学数学;数形结合;高段;有效

“数”与“形”的相互转化、结合，既是数学的重要思想，更是解决问题的重要方法。数形结合思想在小学数学教学中的合理应用，有助于简化某些抽象、繁杂的数学问题，降低学生解题难度，提升学生解题效率，提升学生数形结合思想的应用能力。因此数形结合的思想方法是学好小学数学的重要思想方法之一，承载了为中学数学打好基础的任务。现从以下几个方面简单阐述一下数形结合在小学高段数学中的应用感悟。

一、 图形辅助数据，帮助理解

数形结合让我们的数学问题更加形象，贴近生活，更加生动。同时让我们把复杂的、抽象的问题还原到最本质的实物上，让问题更加直观、直白地展现在我们面前。即最大限度地深入剖析问题，还原问题的本质，让问题简单直白地呈现在我们面前。让复杂的问题简单化，非常值得研究。当然数形结合的思想更能调动孩子的学习兴趣，让孩子有信心的去喜欢分析问题，迎难而上的探究问题，最终爱上研究，爱上思考，爱上数学。

二、 从图形抽象出数据，发现规律

数形结合思想是高段数学学习上一种重要的数学思想。“图形”是数学直观化的形象语言，是小学生最亲近的“语言形式”。通过画线段图、数轴、矩形图等方式，阐述数形结合思想是解决小学数学问题的常用策略。借助这种方法可将抽象的高段数学知识变的直观起来，并且具有可操作性，从而可以帮助我们快速解题。比如乘法分配律里，借助铺墙砖让孩子列出算法，对比发现规律。比如学习近似数时借助线段图让孩子们理解已知一个数经过四舍五入后的数去推出原数是多少，这个多少是一个范围而不是一个具体的数。再比如五年级下册的长方体体积的探索，就是借助图形提取数据，再由数据分析图形的本质，从而归纳出长方体积极公式。再有就是借助在大正方体（棱长为1分米）盒子中摆放小正方体（棱长为1，厘米）体积的活动，理解体积单位之间换算。帮助孩子亲身经历探索、验证的过程，扎扎实实掌握问题本质。

三、 数形结合，提高小学高段孩子思维力

小学高段的数学抽象的思维越来越多，而直观的呈现出问题的本质，可以帮助学生更直白的理解题意。而小学低段的数学就是从生活中来抽象出数学，中段的数学把生活和数学尽可能地融为一体。而小学高段的数学中抽象思维的知识点很多，孩子在理解提醒时有困难，提倡孩子们把思维还原到生活中去，把问题直观化地呈现出来，更透彻的理解问题的本源。而在还原问题本质时，用什么方法，用什么思维，用何种策略去简明、精准的还原问题本质是我们研究的根本。学生用数形结合的策略表示题中量与量之间的关系，可以达到化繁为简、化难为易的目的。

“数形结合”可以借助简单的图形。最常用的线段图，还有统计图，或是符号和文字所做的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学之间的联系，从复杂的数量关系中凸显其最本质的特征。

数形结合是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。比如：五年级下册中的《包装的学问》中在孩子们发现“重叠面积越大越节约”的过程中适当的结合摆一摆长方体，会让孩子们有一个很直观的事物在跟前，辅助孩子们的发现过程，让孩子们更加有支撑的去做先去，否则只是空想，而空想有时是想不下去的，就得借助事物帮助学生形成完整的空间想象。再比如五年级下册中的《露在外面的面》这一节内容也是借助小正方体摆一摆，摸一摸辅助孩子们形成完整的空间想象。所以适时适地的结合“形”，可以帮助孩子们想象，发现，验证，更是可以帮助孩子们继续思考、探索。激起孩子们探索的欲望，孩子们会想要继续摆下去，继续思考下去，继续发现下去，继续验证下去，继续猜想下去。

四、 善于寻找帮助，利用身边效资源，让孩子爱上数学，爱上思考

不同的问题所寻找的最优图形需要我们和学生在实践中生成矛盾，从而思考解决方法，在不同的策略面前，分析優劣，寻找最优策略。在此过程中激发孩子的求知欲望和迎难而上的求知精神，让孩子们发现只要肯思考，勤于动手没有解决不了的问题。最终让孩子们爱上思考，爱上探究，发现数学的奇妙，爱上数学。让孩子们爱上模型思考可以帮助我们更好地解决问题、解决困难。让孩子们勤思，爱思，乐思，乐于学习，勤于探究，爱上数学，热爱生活，热爱发现。

总之，孩子们的想象是无止境的，潜力是无限的，知识的海洋是广阔的，认真是很可怕的。孩子们需要我们教师去引导，及时发现孩子的闪光点，抓住孩子们的闪光点，激发孩子们的探索欲望，学习欲望。而数形结合思想往往会让我们小学高段数学课堂生动、高效，会使我们高端孩子们的思维更加的灵敏，会让孩子们乐于思考，乐于动手探究。哪怕这个问题刚那到时毫无头绪，孩子们也敢试一试，也有信心挑战成功，更是经过努力后不怕失败，甚至是欣赏努力后的失败。成长的道路是坎坷的，但是努力的汗水可以让这条坎坷的路使学生们感受到清新美丽，让学生们流连忘返，感受到学习的乐趣，生活的美丽，思考探索的魅力。

参考文献：

[1]但武刚.教学案例赏析[D].武汉：华中师范大学出版社，2011.

[2]中华人民共和国教育部.义务教育数学新课程标准（2011年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2012.

[3]新世纪小学数学教师[M].南京：江苏教育出版社，2005.

作者简介：

王晓莹，陕西省西安市，西安第二外国语学校。