小学数学教学对数形结合思想的渗透

摘 要：数形结合思想是数学当中非常重要的一种思想，也是一种解决问题的方法。基于新课标，在小学数学教学中渗透数形结合思想非常关键。为此，本文从概念、数量及数量关系、运算以及实际问题四个方面探讨了渗透数形结合思想的策略，仅供参考。

关键词：小学;数形结合;数学概念

中图分类号：G62          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2019）33-0090-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2019.33.082

数学的本质研究方向在于数和形，数和形在一定程度上能够相互转化。华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”数学新课标要求渗透数学思想和方法，小学数学教学中恰当的渗透数形结合思想，对于提高数学教学的有效性具有显著的意义。

一、 数形结合学好数学概念

概念是数学本质规律的反映，属于逻辑思维和抽象思维的产物。这是数学教学当中的基础内容，是数学教材上的主线。在教学中这是渗透数学思想和方法的固着点。具体而言，由于概念的抽象性和逻辑性，致使小学生理解起来并不容易，小学生的抽象思维和逻辑思维能力并不强，主要还是形象思维。所以教师在教学时可引入数形结合思想，将抽象的概念转变为直观的图形，并最终将直观的形转变为抽象的数。数学概念是理论性的基础，内容无趣，虽然有一定的总结性，但是对于小学生而言还是存在一定的理解难度。数学概念并不是一成不变的，在很多时候数学概念都可以从多个角度上理解，在不同的问题情境中，数学概念的使用方式也不一样。正是因为这样，数学概念的学习才存在一定的难度。若是学生在学习过程中没有熟练地掌握数学概念，则在解答相关的数学问题时就会存在错误的现象。尤其是一些学生逻辑思维能力较弱，遇到一些技巧性问题时就很容易失误。而经过对数形结合的使用，可以让学生清楚地发现其中的规律，在图形的基础上更直观地理解数学概念。这样不但可以让学生加深对概念的理解，同时还可以让学生将概念灵活地使用在实际问题中。

二、 数形结合理顺数量关系

数学研究的基本对象在于数量和数量关系，数量是客观事物某方面特征的量化表述，而一个客观事物包含多种特征，如果每个特征用数量来表示，因为其中存在的内在联系，则构成数量关系。单纯地分析这样的数量关系，抽象性很强，对于小学生来说难度很大。但是作为重要的数学知识，如果学生理解不了，则只能死记硬背教材上给出的公式。这不利于学生灵活的运用，而且在公式的背后，实际上蕴含着数学思想和方法，这是一条暗线，为此可以将推导公式作为渗透数形结合思想的关键点。以速度、时间和里程的数量关系为例，教师可以利用画线段的方式来帮助学生理解，先画一条线段，代表1h行驶40km，若要行驶120km，那么就需要三段这样的线段，这样三个数量之间的内在联系就被直观地展示出来，学生就很容易理解。

三、 数形结合指导数学运算

清楚了数学的基本概念、数量及数量关系，另一个关键知识点则是运算，运算的关键是计算原理，而计算原理形成的关键则是数量关系。所以数学运算背后同样暗藏着数学思想和方法，目的是要帮助学生合理灵活地运用数学思想和方法来解决问题，所以数学运算当中渗透数形结合思想则是教学中的着力点。在实际教学中，使用数的精准性与逻辑性来呈现形的属性。在一些图形中包含了很多关系，学生要分析图形与数字间的联系，才能够有效解决问题，让问题更加简单。由此可见，数形结合除了是一种数学思想之外，其还是一种解决数学问题的有效策略，可以对复杂的数量关系进行分析，把复杂的数学问题简化。所以，在数学教学实践中，教师要有目的地使用数形之间的关系，引导学生形成数形结合思想，培养学生主动使用数形结合方式解题的意识，逐步提升学生数学素养。

四、数形结合简化实际问题

学习数学，不管是概念、数量、数量关系还是数学运算，最终的目的都是要能够解决实际问题。这是培养学生灵活运用所学知识，形成能力的制高点，也是渗透数形结合思想的制高点。在教学中教师要有意识地引导学生合理运用数形结合思想来解决实际问题。在实际教学中，数形结合的应用在数量关系的教学与分析中有所体现，主要是使用分析图形关系的方式，对数量关系进行理解。在目前的小学数學解题中，部分问题的数量关系十分复杂，若是使用一般的思考方式，则难以发现题目中的线索。但是使用图形将题目中的条件与问题直接表现出来，则可以很快地发现解题线索和切入点，从而简化问题，快速解决问题。“以形助数”，主要是指在教学数学的过程中，经常会有一些比较抽象的数学概念与难以理解的数量关系。而在对这些问题进行解决时，则可以使用图形来将问题具象化与直观化，将抽象的数学语言直接转换成为直观的图形，以此方便学生对问题的理解与分析，进而简化问题。

综上所述，针对小学生的思维特点，教师要在教学中有意识地渗透数形结合思想，为学生提供直观形象的材料，帮助学生快速掌握数学知识，使学生能够灵活地运用所学知识解决问题。

参考文献：

[1]王婉莹.探究小学数学教学效率的有效提升策略[J].中国校外教育，2016（16）.

[2]王新波.小学数学教学如何实现教学创新[J].中国校外教育，2014（29）.

[责任编辑 杜建立]

作者简介： 董旭东（1982.2— ），男，汉族，甘肃甘谷人，中小学一级，研究方向：小学数学教育教学。