“纠错课”的探究与实践

马增福

摘   要：纠正学生题目中的错误是教师课上、课下一项繁重而又重复性的工作。阶段学习后开展一堂“纠错课”显得十分必要。收集部分错例，通过探究、合作交流，使学生经历发现错误并改正的过程。在纠错的过程中理解错因，归类总结避免出错的有效解题方法，从而进一步强化巩固知识点，为后继学习打好基础。

关键词：小学数学;纠错课;理解错因

中图分类号：G623.5    文献标识码：A    文章编号：1009-010X（2019）28-0057-04

一、“纠错课”的提出

小学生做作业或考试时，对一些题自认为会做，但总是出现这样或那样的错误。很多教师把出错原因简单归结为学生马虎、粗心、不认真。因此，教师把大量的时间都用在作业批改上，而学生就错题改错题，不能明理，不能触类旁通。这就造成学生不能正确认识错误，即使知道错了，也不会去深究错误的原因，甚至根本不去理会，另一方面，学生不知道错在哪里，不知道如何改正错误并防止再次出现类似错误。因此，纠正学生做题错误就成为教师课上、课下一项繁重而重复性的工作，形成了“教师批改——学生改错——再出错——再改错”的恶性循环。

二、“纠错课”的目的与任务

（一）目的

纠正学生数学做题错误，降低错误率;培养学生获得“四基”，增强“四能”;反思教师教学不足之处，提升教师数学课堂教学能力。

（二）任务

纠正学生因“概念不清”造成的混淆、模糊及错误;因“算理不明”造成的数感差、繁杂计算、错误计算等问题;因“不会思考”造成的解决问题无从下手、随意下手、胡乱猜测等问题;因“不能表达”造成的思维逻辑不清、数学语言匮乏、用“数据”说话能力差等问题。通过“纠错课”的错因分析，使学生能够达到概念清、算理明、会思考、能表达。

通过一个学期的研究与实践，我们初步形成了单元纠错课“四步五环节”教学结构。其中“五环节”可根据教学内容作相应调整，也可以交替进行。

三、“纠错课”基本结构

（一）纠错导入

在课堂导入环节，采用学生回忆单元学习内容，教师点明上“纠错课”原由的方式，从而使学生充分了解上纠错课的必要性。

如一年级上册第八单元“20以内的进位加法”纠错课的教学导入：

师：同学们，我们在第八单元中学习了什么内容？

生：我们学习了20以内的进位加法，学习了口算进位加法时怎样想，学习了看图解决问题，学习了解决问题的三个步骤。

师：对，第八单元我们学习了用“凑十法”口算20以内的进位加法，还学习了“图文结合”的解决问题。但学完本单元后，发现有些同学的作业出现了一些错题，这节课老师就把平时大家出错多的题整理出来，我们一块儿来研究分析做错题的原因，找出避免出错的方法。

二年级上册第二单元“100以内的加法和减法”纠错课教学导入：

师：同学们，通过刚才的课前三分钟，我们知道生活中每个人都会犯错误，犯了错误不可怕，只要你能认识到错误并及时改正，就能取得进步。今天咱们来上一节单元纠错课，看到这个题目你有什么想说的？

生：纠错一定是让我们把一些错题找出出错的地方，并想出解决方法。

师：同学们，第二单元我们学了哪些知识？

生1：学习了笔算100以内的加法和减法。

生2：还学习了解决问题。

师：在第二单元中，我们学习了100以内的加法和减法，这节课老师把平时大家出错多的题整理出来，一块儿来研究分析错因，找出避免出错的方法。

四年级上册第六单元“除数是两位数的除法”纠错课的教学导入：

课前3分钟讲故事：“狡猾的小狐狸”。

师：小狐狸白得的36块儿糖是哪儿来的？

生：小狐狸算的不对，89÷5=17……4    890÷50=17……40 余的是40块儿，小狐狸只给了沸羊羊4块儿，所以它白得了36块儿。

师：小狐狸再狡猾，也只能骗骗小羊们，骗不了我们聪明的同学们。可在本单元的学习中，还有很多同学不是太清楚。老师收集了一些常见的错例。我们一起来帮他们找找错因，纠正错误，好不好？

（二）纠错探究

“纠错探究”是整节课的中心环节，在这一环节要使学生经历“发现（或出示）错题、分析错因、交流错因、改正错题、总结方法”的过程。

1.发现（或出示）错题。教师根据“纠错课”主题内容，设计几组练习题，如易错、易混的概念，体现计算方法、说理及易负迁移的试题，不易质疑反思的问题，不易看懂或易出错的图形等。既可以通过活动产生问题，发现错例，又可以直接呈现日常教学和作业中的错例。只要是多数学生易出错的典型错例即可。

（1）设计易错练习题。如三年级上册第七单元“长方形和正方形”单元纠错课。

例1，下面把长方形分了成甲、乙两部分，比较甲、乙两部分图形的周长，你得到的结论是什么？

例2，下列各图是由相同的小正方形拼成的，那么周长最大的图形是（   ）。

例3，在方格紙上画出周长是10厘米的长方形。你能画出几个？

【点评】考察学生对周长概念的理解情况及画图形的周长时解决问题的方法。通过错题的错因分析，进一步理解周长的概念，掌握有序思考解决问题的方法。

再如，六年级上册“分数乘、除法”计算题纠错课。

师：同学们，想想计算题共分哪几大类？

生：口算（直接写得数）、能简算的要简算、解方程。

师：我们先从直接写得数开始。请同学们拿出练习纸看第一题（课件出示）：

计算正确的打√，错的打×。

（1）5×■=2 （  ）     （2）■×8=■ （  ）

（3）15×■=6 （  ）     （4）■÷2=■ （  ）

（5）■÷■=1 （  ）     （6）■+2=1   （  ）

（7）■÷■=■（  ）   （8）■÷■=1（  ）

（9）■×6=■（  ）  （10）1÷4×■=1÷1=1（  ）

【点评】考察学生的口算能力。设计易错题组，其中第（1）（2）（4）（5）（6）（7）（10）在练习中常出现错误。（3）（8）（9）是熟练掌握运算法则的练习。

（2）直接出示错例。如：

① 判断中的错误

② 测量中的错误

③计算中的错误

④解决问题中的错误

光华制衣厂制作一套服装需要2.5米的布料，现有布料302米，可以做成多少套服装？

师：请同学们先自己试做一下。（学生试做，教师巡视发现错例）

2.分析错因。教师组织对错题分析的活动形式，可以是独立思考分析、小组合作分析、教师引导分析等。

例如独立思考分析例题：

师：用放大镜看一个角，这个角就变大，为什么是错误的？

用放大镜看一个角时，什么放大了？什么变了？什么没有变？

比如小组合作分析例题：

师：根据自己的解答，小组合作分析下面几位同学的做法正确吗？请说明原因。

学生1：302 ÷2.5=120.8（套）.

学生2：302 ÷2.5≈121（套）.

学生3：302 ÷2.5=120（套）……20（米）.

再比如教师引导分析例题：

师：为什么例2中，图形A与图形B的周长相等，图形C的周长最大？

生：图形A和图形B的周长都比长方形多了两个格长，图形C多了4个格长。

师：你是怎样知道多4个格长的？数的吗？

生：数格长太麻烦，容易出错。可以用“平移”的方法得到。

师：对这类题，我们要认真观察图形的特点，最好用学过的平移方法进行比较、分析、判断，再得出结论。

3.交流错因。师生共同交流错题产生的原因。教师注意在学生交流不充分的情况下，作为参与者要起指导、分析的作用。如：

生1：我来纠错。生活中没有多半套衣服，所以120.8套不对，0.8套衣服不存在。

生2：我来纠错。0.8套就没有做成一套，不能用“四舍五入法”或“进一法”取结果，121套是错误的。制作东西应该完整，结果应该用“去尾法”。

生3：余数20米不对，余数不能比除数大。

师追问：余数是20米吗？那应该余多少米？（生：应该余2米）你是怎么知道的？

生1：被除数和除数同时扩大10倍，商不变，但是余数会跟着扩大10，所以20÷10=2 .

生2：根据除数×商+余数=被除数来判断。

师：同学们的错因找的都挺准确，那么引起这些错因的根源是什么？（引导120.8套为什么不行？）

生：没有联系生活实际。

师：对，学习数学就是为了服务于生活，所以我们解决问题要联系生活实际。

4.改正错题。学生独立完成错题改正。可以在原题上改正，也可以重新再做一遍。

5.总结方法。归纳提炼知识点或一类题的解决方法、步骤或注意事项等。

如课后教师总结：这个同学周长公式理解不到位，不会灵活应用公式进行有条理地思考和画图。画长方形前，要先算出长方形周长的一半是多少，然后有序思考长方形的长和宽都可以取哪些数值，再画出所有符合条件的长方形。

（三）巩固提升

教師设计同类题、对比题、变式题或提升题进行巩固。使学生能够做到举一反三，触类旁通。

（四）全课小结

学生回忆本课学习收获，教师强化知识学习要点。

我们数学教研组经过一学期“纠错课” 的研究与实践，取得的成绩是明显的，学生呈现了“一降一升一增强”趋势，作业错误率下降，班级优秀率上升，学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题能力显著增强。