减振轨道对地铁车辆动力学性能的影响研究

周华龙,蒋建政,,周昌盛,王小韬,袁玄成

(1.中铁二院工程集团有限责任公司,成都 610031； 2.西南交通大学牵引动力国家重点实验室,成都 610031)

1 研究背景

中国经济健康持续发展和城镇化进程的不断推进，城市面临的交通压力日趋增加。凭借运量大、节省土地、运输效率高、减少地面交通干扰等诸多优点，地铁建设得到了快速发展，已经成为了现代大城市主要的交通方式。然而，地铁列车运行于轨道上时，轮轨相互作用会使得轨道结构产生剧烈的振动，这种振动和噪声会导致地铁沿线环境振动水平大幅提高。以北京地铁为例，高峰时段内同时有490列编组车在地下运行，再叠加庞大的路面交通量，导致市区距离行车道100 m区域以内的环境振动水平短期提高了近20 dB[1]。对地铁线路附近的居民、重要的建筑物以及使用精密仪器的场所，如医院、科研院所等带来不良的影响。

因此，为了减小地铁运营带来的环境振动，地铁线路轨道结构有必要采取有效的减隔振措施。考虑到经济性，对于不同的环境振动敏感区域，地铁线路经常采用不同的减隔振措施[2]。Thompson[3]的研究表明，沿着梁长度方向连续安装弹簧-质量阻尼吸振系统可以削弱振动在钢轨中的传播，并能在一定程度上衰减振动向轨下基础的传递[4]。针对浮置板轨道，侯德军等[5]研究了浮置板轨道结构参数对轨道系统减振性能的影响。吴天行[6]建立了轨道结构的频域计算模型和车辆-轨道系统定点激励模型，计算分析了弹性支承块或浮置板与高弹性扣件或者轨道减振器组合使用时轨道的隔振性能。Hui和Ng[7]研究了浮置板轨道系统中轨道板弯曲共振频率对轨道减振降噪性能的影响，研究结果表明，一阶弯曲共振频率远离桥梁主频的浮置板轨道系统可以有效减小轨道的振动。李增光等[8]利用动柔度法建立二维轨道频域模型，将浮置板轨道简化为自由边界的Kirchhoff薄板，分析了轮对载荷相位差及浮置板弯曲振动模态对轨道隔振性能的影响。牛澎波等[9]通过对比分析某城市轨道交通线路实际铺设单趾弹条扣件、梯形轨枕、橡胶隔振垫道床、钢弹簧浮置板道床4种轨道结构断面处隧道壁的垂向振动加速度实测结果，研究了不同地铁减振轨道结构在直线地段和曲线地段列车行驶时的减振效果。

为了更准确反映车辆和轨道之间的动力相互作用对轨道系统减振效果的影响，许多研究者结合车辆-轨道耦合动力学理论[10-11]，研究车辆动力作用下轨道系统的减振性能。耿传志和余庆[12]通过建立车辆-轨道动力分析模型，以轮轨力和扣件支反力为评价指标，仿真分析了弹性支承块轨道结构和浮置板轨道结构在不同动力参数下的减振性能。杨新文等[13]利用车辆-轨道耦合动力学理论建立了地铁车辆和梯形轨枕轨道系统的振动模型，研究了地铁车辆动力作用下梯形轨道的振动特性。朱胜阳等[14]研究了含裂纹的双块式无砟轨道道床垂向振动特性，研究表明裂纹对道床位移和振动加速度影响较小。李太平[15]利用有限元方法建立了地铁B型车辆-轨道耦合动力学模型，分析了普通道床、弹性短枕、减振器轨道和梯形轨道的动力特性，并针对这些轨道结构进行了参数优化工作。

针对浮置板轨道系统难以抑制小于20 Hz的低频振动，张龙庆等[16]结合车辆-轨道耦合动力学理论，计算获得了轮轨动态相互作用力，研究了动力吸振器在轮轨动力作用下浮置板轨道低频振动特性。尹镪等[17]基于车辆-轨道耦合动力学理论和声学理论，建立了考虑扣件刚度频域特性的轮轨滚动噪声频域分析模型，研究了扣件刚度频变特性对轮轨振动噪声的影响。Zhu等[18]基于理论和试验相结合的方法，提出一种能够减弱低频振动的隔振轨道，利用建立的三维车辆-轨道-路基耦合动力学模型研究了隔振轨道的隔振性能，并结合全尺寸动力学试验进行了验证。

此外，近年来的轨道交通工程设计中，减振轨道的铺设比例逐年上升[19]。这是由于在轨道交通建设中也必须考虑满足轨道减振降噪的要求[20]，设计人员从减小轨下基础设施振动和噪声的角度出发，设计出了许多结构多样的减振型轨道，并应用在了不同等级减振轨道的铺设上。

综上所述，研究人员主要从减小轨下基础设施振动和噪声的角度优化减振轨道结构和动力学参数，设计人员也从该角度选择不同结构的减振轨道，以满足线路不同地段不同减振等级的要求，忽视了减振轨道对车辆行车动力学性能的影响。本文基于建立的车辆-轨道耦合动力学模型，计算了不同等级减振轨道对地铁A型车辆动力学性能的影响，从轨道减振降噪和地铁车辆动力学性能两方面综合考虑不同等级减振轨道的选择，相关研究结果对实际工程中选取不同等级减振轨道具有一定的理论指导意义。

2 考虑不同等级减振轨道的地铁A型车辆-轨道耦合动力学模型

2.1 车辆垂向动力学模型

表1列出了地铁A型车辆的主要动力学参数，图1为地铁A型车辆的动力学模型示意，模型中将地铁A型车辆视为由车体、构架及轮对组成的多刚体系统，考虑了车体、构架的沉浮、点头运动以及轮对的垂向运动，整个车辆动力学模型一共具有10个自由度。

表1 地铁A型车辆参数

图1 车辆动力学模型示意

2.2 不同等级减振轨道的动力学模型

近年来，随着轨道减振技术的发展，从减小轨道及轨下基础振动的角度，将轨道减振划分为4个等级。即：普通地段、减振5～10 dB的中级减振地段，减振10～15 dB的高等减振地段和减振15 dB以上的特殊减振地段[20]。设计人员通过选择铺设不同等级的减振轨道，以满足地铁线路在不同地段的减振要求，图2～图4是深圳地铁某线路在不同等级减振地段实际铺设的减振轨道结构示意。图2所示的普通或中等减振轨道采用整体道床上安装减振扣件的方式；图3所示的高等减振轨道采用橡胶垫浮置板轨道结构；图4所示的特殊减振轨道采用钢弹簧浮置板轨道结构。其中，橡胶浮置板和钢弹簧浮置板的板长均设置为6 m。

图2 普通或中等减振轨道示意

图3 高等减振轨道示意

图4 特殊减振轨道示意

根据不同等级减振轨道的结构，本文分别将普通和中等减振轨道视作单层连续离散点支撑的Bernoulli-Euler梁，如图5( a) 所示。将高等和特殊减振轨道视作双层连续离散点支撑的Bernoulli-Euler梁，根据文献[10]将高等减振轨道中橡胶垫提供的刚度和阻尼等效为沿长度方向分布的刚度和阻尼，轨道板简化为离散点支撑的两端自由梁，如图5(b)所示；钢弹簧浮置板轨道动力学模型如图5(c)所示。钢轨支承点按实际扣件节点间距布置，动力学模型中考虑钢轨的垂向自由度和浮置板的沉浮、点头自由度。其中不同等级减振轨道主要的动力学参数如表2所示，值得说明的是，表2给出的橡胶垫参数分别是橡胶垫提供的总刚度和阻尼。

图5 不同等级减振轨道动力学模型示意

项目扣件刚度/(kN/mm)扣件阻尼/(kN·s/m)橡胶垫(钢弹簧)刚度/(kN/mm)橡胶垫(钢弹簧)阻尼/(kN·s/m)普通35 40 ——中等减振1540——高等减振354028823特殊减振3540816

2.3 地铁A型车辆-轨道耦合动力学模型

图6 地铁A型车辆-轨道耦合动力学模型(以钢弹簧浮置板轨道为例)

针对不同等级减振轨道结构建立的地铁A型车辆-轨道耦合动力学模型如图6所示 (以钢弹簧浮置板式轨道为例)，文献[21-22]表明剪力铰对远离轨道板端部的扣件和钢轨的动力学特性几乎没有影响，因此本文忽略了剪力铰对车辆-轨道系统的动力学影响。轮轨接触作为连接车辆子系统和轨道子系统的纽带，利用非线性赫兹接触理论计算轮轨作用力，使用文献[9]提出的快速显式积分方法(翟方法)计算该多自由度非线性系统的动力学响应。

3 减振轨道对地铁A型车辆动力学性能的影响

轮轨接触面上客观存在的轨道随机不平顺直接影响轮轨之间的动力相互作用，然而，我国目前未有完善的地铁轨道不平顺标准。因此，采用美国6级谱作为轨道随机不平顺激励。为了突出不同等级减振轨道对地铁车辆行车动力学性能的影响，使用建立的地铁A型车辆-轨道耦合动力学模型，计算获得了车辆以速度100 km/h通过4种减振轨道时，轨道板中间位置对应的扣件处钢轨垂向位移、第1位轮对轮轨垂向力和轮重减载率，以及车体垂向振动加速度的动态响应。

图7给出了车辆以速度100 km/h通过4种不同等级减振轨道时，轨道板中间位置对应的扣件处钢轨垂向位移。

图7 钢轨垂向位移

从图7可以得出，随着轨道减振等级的提升，钢轨的垂向位移也随之增加，动力学仿真结果显示，特殊减振轨道对应的钢轨垂向位移最大值超过了4 mm，超过了CJJT 191—2012《浮置板轨道技术规范》中浮置板轨道最大垂向位移在列车额定载荷下不应大于4 mm的要求。这可能是由于钢轨在车辆静荷载作用下的垂向位移值较大(3.86 mm)，并且建立的动力学模型中未考虑浮置板间的剪力铰也会一定程度增加钢轨垂向位移。

图8、图9分别给出了第1位轮对的轮轨垂向力、轮重减载率的计算结果。由图8、图9可以得出，高等减振和特殊减振轨道条件下，车辆的轮轨垂向力和轮重减载率幅值略大于普通轨道和中等减振轨道。图10为车辆在不同减振轨道运行时车体垂向振动加速度时域图，从图10可以得出：高等减振和特殊减振轨道对应的车体垂向振动加速度幅值相差不大，且均大于普通轨道和中等减振轨道。这是由于高等减振轨道和特殊减振轨道的结构形式隔离了轨道和基础的直接接触，使得轮轨接触产生的振动大部分传递到构架、车体上，从而加剧了车体垂向振动。

图8 第1位轮对轮轨垂向力

图9 第1位轮对轮重减载率

图10 车体垂向振动加速度

4 车辆以不同行车速度通过减振轨道的动力学响应

欧洲铁路联盟和我国均采用Sperling平稳性指标来评价车辆的运行品质，该数值≤2.5时表明行车动力学性能良好，而均方根值(RMS)能够反应随机振动信号的振动幅值和能量大小，标准差(STD)能够反映振动信号相对于均值的离散程度。因此，采用车体垂向Sperling平稳性指标、车体垂向振动加速度的RMS值、轨道板中间位置对应的扣件处钢轨垂向位移的STD值和轮重减载率幅值4个动力学指标，评估不同行车速度下，4种不同等级减振轨道对地铁A型车辆行车动力学性能的影响。

地铁A型车辆以不同行车速度通过不同等级减振轨道时，计算获得的钢轨垂向位移的STD值如图11所示。从图11可以得出，随着行车速度增加，不同等级减振轨道钢轨垂向位移的STD值差异明显，特殊减振轨道和高等减振轨道对应的钢轨垂向位移STD值明显大于普通和中等减振轨道对应的STD值，高等和特殊减振轨道对应的钢轨位移STD值相对另外两种轨道增加约3倍，这表明不同速度下高等和特殊减振轨道钢轨垂向位移相对静平衡位置的波动程度大于普通和中等减振轨道。

图11 钢轨垂向位移的STD值

计算获得的地铁A型车辆以不同行车速度通过不同等级减振轨道第1位轮对的轮轨垂向力和轮重减载率分别如图12、图13所示。从图12可以得出，车辆通过不同等级减振轨道时，轮轨垂向力幅值均随着行车速度的增加而增加；不同等级减振轨道对应的轮轨垂向力最大值差异不大。图13显示的计算获得的轮重减载率最大值变化规律与此类似。

图12 第1位轮对轮轨垂向力最大值

图13 轮重减载率最大值

计算获得的车体垂向Sperling平稳性指标结果如图14所示，由图14可以得出，车辆以不同速度通过普通轨道和中等减振轨道时，车体的垂向Sperling平稳性指标基本相同，且均小于高等减振轨道和特殊减振轨道条件下计算获得的Sperling指标，采用高等和特殊减振轨道使得车体的垂向Sperling平稳性指标相对于另外两种轨道的增幅超过了5%，这表明采用高等减振或者特殊减振轨道会在一定程度上恶化乘客的乘坐环境。

图14 车体垂向Sperling指标

车体垂向振动加速度的RMS值如图15所示，由图15可以得出，不同行车速度下，地铁A型车辆在普通轨道和中等减振轨道上运行时计算获得的RMS值基本相同，且明显大于高等减振轨道和特殊减振轨道。采用高等和特殊减振轨道使得车体垂向振动加速度RMS值的增幅超过了30%，这表明铺设高等减振轨道和特殊减振轨道会加剧车体的垂向振动。

图15 车体垂向振动加速度RMS值

5 结论

基于车辆-轨道耦合动力学理论，建立了针对不同等级减振轨道的地铁A型车辆-轨道垂向耦合动力学模型，研究了不同等级减振轨道对车辆垂向动力学性能影响，主要结论如下。

(1)相对于其他两种等级减振轨道，高等和特殊减振轨道会增加钢轨的垂向位移，并使钢轨位移的标准差值增加约3倍。

(2)相对于其他两种等级减振轨道，高等和特殊减振轨道降低线路周边环境振动的同时，会加剧车体的垂向振动，降低车体垂向平稳性，使得车体振动加速度的RMS值增幅超过30%，车体垂向Sperling平稳性指标增幅超过5%。

(3)建议将地铁车辆的行车动力学性能作为选取减振轨道的参考因素之一。