逆向思维在小学数学教学中的应用

1罗亮亮 2曾丹

（1江西省吉安市吉水县盘谷小学，江西 吉安 331606；2江西省吉安市吉水县盘谷小学，江西 吉安 331606）

“逆向思维”就是我们常常讲的“反向思维”，指的是违背常规去思考，从问题的对立面来解决问题的思维方式。教育学家克鲁捷茨基曾说过：“在一种逆向思路中，思想并不重视必须沿着完全相同的思路进行，而是向着相反的方向运动。”小学数学教学不能将学生放在模式化的条条框框里走应试教育的路子，而是应该培养学生用多元化的数学思维来解决实际问题的能力。逆向思维是数学思维的一种，诸如加减法、倒数、正反比例等很多数学知识都可以采用逆向思维来研究和学习。在本文中，笔者就结合教学实践来谈谈小学数学课堂教学中学生逆向思维的训练方法，分享一下这方面的教学经验。

一、逆向思维在数学学习中的重要性

（一）有助于打破心理惯性和思维定势，培养创新能力

逆向思维主张从问题的对立面寻找解决问题的路径，而从反面思考问题有助于突破心理惯性和思维定势，产生一些新的解决问题的想法。思考和发现新思路的过程就是培养学生创新能力的过程。

（二）有助于培养学生的联想能力

逆向思维是发散思维的一种，而发散思维是提高学生联想能力的主要路径。在数学教学中，培养学生的逆向思维比照本宣科地讲课更有助于达到预期的教学效果。因为训练学生的逆向思维时，需要学生联想事物的对立面，因此潜移默化中就提高了学生的联想能力。

二、逆向思维在小学数学教学中的应用

（一）活跃课堂氛围，开发思维潜能

民主和轻松愉悦的课堂氛围有助于活跃思维，化解学生对枯燥数学概念的畏难情绪。新课改要求我们的课堂教学要转变“教师主导课堂”的传统教育思想，树立以学生为主体的教育意识；要创建快乐课堂，使学生快乐学习。但是，营造民主、轻松愉悦的课堂氛围并不是让教师彻底“放权”，而是要求教师多关注学生的需求和个体差异，通过与学生的交流互动鼓励学生运用开放性的思维去思考、去质疑，激发学生的学习热情和求知欲，从而最大限度地开发其思维潜能。

（二）关注学生的课堂反应，注重启发和引导

在课堂教学中，学生习惯于背概念、记定义，但是如果没有教师的启发和引导，大多数学生并不清不楚应该如何运用逆向思维来使用这些概念、定义，也不会明白它们究竟能解决什么问题。笔者常常在讲课过程中鼓励学生逆向思考，通过思考将数学知识内化为学生的思维能力。比如讲乘法法则时，笔者进行了如下设计：

教师：（板书：4+4+4+4+3=？）请大家思考一下，我们是不是可以把这个数学式改写成另外一种形式？

学生几乎没有反应。

教师：（用红粉笔将前边4个4圈起来）大家开动脑筋，这3个4长得一样，我们改写它们行不行？

学生恍然大悟：用乘法！4×4+3！

还有学生提出了另外一种改写方法：（2×4）×2+3。

笔者发现，很多学生的思维非常活跃，但是很容易卡在一个点上无法往下思考。经过启发和适当点拨，大多数学生都能提出新的解题方法。所以，在教学中，我们的确应该“放权”，把课堂交给学生，但要随时关注学生遇到的问题和需求，在关键时刻进行引导，最终的教学效果往往超出我们的预期。

（三）从日常生活取材，鼓励学生反向思考

数学教学的最终目的是使学生灵活运用数学思维解决实际生活中的问题。为了实现该目标，我们的课堂教学案例必须从现实生活中取材。比如“我自己有很多本教科书，借给二班的班主任4本，三班的数学老师又给了我3本课外书，现在我还有5本，那么你知道我原来有多少本教科书吗？”借书是学生平常都能接触到的事，不会使他们产生距离感。但是当笔者提出这个问题时，大多数学生是发懵的状态，原因是他们习惯正向思考，都纠结于“我自己有很多本教科书，很多本是几本？”思维卡在这个点上不知该如何往下思考。于是笔者提醒学生反向思考，从最后一句倒推答案。很快有学生回答出来：5+3-4=8，我原来有8本教科书。

其实很多数学题都是这么设计的。正向思考卡壳时不妨让学生反向思考。当学生试着反向思考时往往会有“柳暗花明”的感慨。以后再遇到类似问题时，便会迅速反着思考，渐渐地就养成了反向思考的习惯。

三、结语

逆向思维是一种能力。在课堂教学中，我们要有针对性地对学生进行逆向思维的训练，帮助其养成运用不同思维解决问题的习惯，为其智力的发展和未来的学习打一个好的基础。另外，也有很多数学知识是正向思维与逆向思维交织在一起的，除了加强逆向思维的训练，我们还要提醒学生，面对复杂的数学问题时不要拘泥于用一种思维去寻找答案，否则容易钻入“牛角尖”百思不得其解，要学会从不同维度来思考问题，灵活转换思维模式来寻找解题的切入点，让自己的思维更开阔，这样才能不断提高数学学习能力。