高中数学课堂问题情境构建

2019-11-27赵元兄

读与写 2019年32期

赵元兄

(青海省西宁市第四高级中学青海西宁 810000)

近几年来，高中数学中的内容越来越复杂多变，导致高中生既具备高考的压力的同时，又有了学习数学的压力。另外，数学教材中的一些数学知识非常抽象，难以理解，导致高中数学课堂学生学习效率低下。因此，如何提高高中数学课堂的效率，已成为当前每个数学教师的教学目标。

1.在高中数学课堂创设问题情境

1.1 扩散式问题。扩散式问题主要是指提出一个大问题后将其分解成为若干个小支点解答的问题，分解后的问题本身与大问题之间不存在直接性的联系，但却环环紧扣。例如在学习高中数学《双曲线》的相关知识教学过程中，以一个重点知识点作为出发点提出问题——圆锥曲线与直线之间的位置关系？由此分解为以下几个问题(1)当曲线(a-1)b=1与圆a2+(b-1)2=r2之间没有公共点，那么半径r的范围是什么？由此分解出以下两个问题：(2)x-1y-0×-1y-22=-1是如何运用斜率公式计算出来的？(3)若不通过斜率公式是否还能通过其他方式计算得出结果？

这三个题目的提出主要是围绕着双曲线的几何性质的理解提出的，学生们应通过数形结合的方式将双曲线的方程求出后利用待定系数方式进行解答。在解答过程中若涉及双曲线上点至焦点的距离一般可以使用双曲线的定义进行几何法求解。

1.2 梯次化问题。将连续性的问题由容易到难进行梯次排序，值得注意的是，梯进的题目必须是下一个问题的基础，从而在基础上对数学题目深化，引导学生由浅入深、从抽象到现象、具体到本质，一步一步地梯进中掌握知识，最终解答成功。

例如学习“统计与统计案例”该课“统计”时，可以先让学生对小学的统计计算进行回忆，可能学生会觉得很简单，再让他向初中的统计练习，最后延伸至统计课程中，并在过程中向他提出问题：问题一：你们有发现什么规律吗？问题二：什么是频率？问题三：频率和统计有着什么关系？问题四：小学体育教学过程中教师抽取了高二年级若干学生参与跳绳测试，将所有学生跳绳成绩进行数据的整合分析后，将成绩利用直方图表示出来，已知三个小组的跳绳频率分别是0.1、0.3及0.4，第一组频数为5，求解第四组的频率及参加测试的总人数？

以上问题组成了清晰的台阶模式，每思考完一道题目，便爬山了新的一个台阶，学生的思维也会随着问题的难度达到另一个深度，从而分解梯进中，知识面也发生了变化，学生也更为容易地掌握了知识。

2.高中数学课堂创设问题情境“四法”

2.1 数学知识的联合点法。数学知识的联合点旨在创设问题情境的关键点上，建立问题的探讨，实现知识的连接。在数学知识的学习中，每道题目的数学知识是迥异却也是互通的，十分有趣。然而，因为数学知识的这种特征下，具有一定程度上的相关性及关联性。所以在对其科学合理的关联起来，可以建立之间的“友谊窗”，在数学任何知识里发挥作用，“灵活”变成各种方程式，可以有效地帮助学生认识式子与式子之间的关系，从而达到“联结”的效应。这里所说的“连接”是指挖掘知识与事物之间相互关系的内涵或外延，从纵向、横向等多个方面把握知识体系，构建新的知识网络，从而将旧知识变成新知识的基础。

2.2 加强数学思维的方法。对于高中学生的数学思维加强，是一件很难的事情，因为高中生通过九年义务教育学习的数学下，已经有了一定程度的数学思维。由此，运用数学思维方法和问题解决策略的“关节”上创造问题情境，通过讨论问题来增强对数学本质的理解和应用，可以对学生思维整合。并且，要想对数学本质认识，就必须提升运用的方式。因此，数学教师可以在课堂上对学生思维模式提出问题式的训练，引导其进入问题情境中思考，从而使学生的思维在思考中得到训练及加强。同时，也很好地掌握了知识点。

2.3 培养数学思维发散性的方法。为了确保学生在遇到数学问题进行发散性的想象，对其发散性的思维就必须要培养。由此，在创设问题情境时，增加一些发散性的问题给予学生训练。除此之外，给学生创造发散性思维的环境也比较重要，使学生在开放式的想象力，发散性的思考数学题，从而学习到数学中多彩的生命体。因此，课堂情境的个性化成为一种对话、合作、探究的课程文化，使学生不仅能够学习知识，而且能够感受到丰富的生活体验，获得情感熏陶、智慧启蒙和思想启蒙。

2.4 数学知识生成点突破法。生成点突破法旨在创设问题情境的过程中，对数学知识进行探索及了解，从而达到知识的新高点。新的数学知识的生成需要在原有数学知识的基础上进行迁移和建构。关键在于帮助学生在教学中培养新的知识生成点，实现新知识的嫁接和成长。在组织课堂教学时，教师可以巧妙地从知识生成的角度创设问题情境，有意识地创造矛盾、冲突、困惑等环节，让学生对其进行挑战。一般来说，挑战问题是学生天生的基本技能。