几何直观在高中数学教学中的应用研究

范亚娟

(浙江省兰溪市第五中学 浙江 兰溪 321100)

几何直观这一教学方法在国外受到诸多学者的推崇和青睐。近年来，我国在教学大纲中逐步认识到几何直观教学方法的重要性，并将其应用到课程标准教学中来，几何直观有利于直接把握事物间关联关系，同时提高学生的洞察能力，因此，将几何直观教学方法应用到高中数学教学中来，为提高学生的逻辑思维能力，为社会发展源源不断地输送高质量、高素质性人才，具有重要的现实意义。

1.几何直观的含义

新课标(2011)对几何直观进行了明确定义，具体表现为几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路预测结果。几何直观可以帮助学生直观的理解数学，在整个数学学习过程中占有举足轻重的地位。

2.几何直观在高中数学教学中的重要性

2.1 复杂的数学问题通过数形结合变得简单化。高中数学较初中数学而言，对学生逻辑性思维能力的考查进一步增强，考查学生综合能力的环节也相对较多，高中数学更为复杂，解题过程和步骤繁多。为了帮助学生发现文本中需要探索的问题，同时提高学生的思维能力，理清学生的解题思路，几何直观这一教学方法在这个环节中发挥着至关重要的作用。几何直观这一方法符合高中学生成长阶段的认知规律，借助直观图形可以帮助学生构建完整的抽象思维体系架框，从而使复杂的数学问题通过数形结合的方法使其简单化。

2.2 有利于提高学生的创造性思维。几何直观教学方法不仅具有解决问题这一特性，同时也具有一种教化功能。而这种教化功能则体现为学生在对文本进行理解的基础上，凭借自己的认知和理解能力勾勒出属于自己的数形结合直观图。几何直观图的构建往往来源于灵感，将抽象问题具体化、形象化，同时，在这一过程中也培养了学生动手操作和思考的能力。几何直观教学方法于潜移默化中提升学生的综合能力，在科技迅猛发展的时代为社会发展培养创新型人才。

2.3 帮助学生树立科学的世界观人生观。几何直观在揭示数学本质方面发挥着重要作用，是揭示数学本质的有力工具。学生利用几何直观方法在对文本内容进行自主研究、发现、再创造的过程中，数学的魅力和激情在这一过程中得以完全迸发。在分析探讨的研究圈内，学生的科学思维、科学的世界观、人生观也在这一刻展露，并帮助学生在思维方面向更高级、更抽象的领域方向拓展，任思维在科学的世界里遨游。

3.几何直观在高中数学教学中的应用

3.1 在函数教学中的应用。函数在高中数学教学中属于一个重要章节，在对函数进行教学研究时利用几何直观方法有利于将问题迎刃而解。举例来说，对于函数方程单调区间的判定，利用几何直观方法将该函数的原函数图像和导函数图像画出来，函数图像直观的呈现在学生面前，教师再适当引导，便可将函数的单调区间查找出来。同时，也使得高中数学教学中的难重点得以有效区分。

3.2 几何直观在三角函数教学中的应用。高中数学中需要应用到众多的理论性概念和方程来为数学课程发展构建理论性基础，三角函数应用颇多。sinα、cosα、tanα较为普遍，特殊三角函数如sin30°=1/2，cos45°=1，等等，倘若按这种方法记忆，无疑会加重学生记忆负担，而且在记忆过程中也容易记忆混淆。因此，采用几何直观图显得尤为必要。通过形象直观的图表，学生对特殊三角函数值一目了然，减轻记忆负担，同时，也使得记忆准确性进一步加强，为下一步数学教学课程的开展打下良好的基础。

3.3 在数学文字题目中的应用。高中数学不乏冗长的文字题，倘若逐字逐句的对题目进行读解，可能会出现题目没读懂，信息量过大，找不到解题思路等问题，陷入重复阅读的怪圈。这种解题模式不仅浪费时间，同时，也使得教学质量大打折扣。因此，采用数形结合、图形直观等方法，有利于查找文本关键点，使得解题思路逐步清晰化，答案明了化，教学质量不断提升，解题效率进一步加快。如高中数学中的灯塔方位题目、哥尼斯堡七桥问题等，应用几何直观图更利于求解。

结语

无论是在生活中还是在学习中，总会遇到一些难以解决的问题，这些问题像是生活中的小插曲贯穿人生历程的始终，这一现象在高中数学教学中表现得更为明显。倘若采用几何直观这一教学方法，往往会收到出乎意料的精彩。不仅有利于加快学生解题速度，同时，也有利于提高学生的创新能力、逻辑思维能力、动手操作能力，与此同时，也使得高中数学教学质量得以有效提升。在高中数学教学中采用几何直观教学方法，有利于促使教学质量、学生能力培养与社会发展同步进行，为科技进步贡献教育的光辉力量。