核心素养背景下高中数学教学研究策略

2019-11-26白发强

名师在线 2019年29期

白发强

（甘肃省康乐县第一中学，甘肃临夏 731500）

引言

高中数学是一门逻辑性强、严密性高的学科，学生由于形象和具体思维方式有限，很难有效掌握数学知识。随着新课程改革的不断深入，教师在课堂教学中不再使用死板、单一的教学模式进行教学，而是通过采用多种新颖的教学手段来提高课堂的趣味性和生动性，使课堂氛围变得活跃起来。核心素养背景下的高中数学教学不仅能够有效激发学生的学习兴趣，还能够培养其解决问题和逻辑推理能力，促进其综合素养的全面提升。

一、高中数学核心素养理念阐述

高中数学包括函数与方程、数形结合、分类与整合、化归与转化、特殊与一般、有限与无限和或然与必然七大思想。学生在学习高中数学期间，要在数学思想指导下运用解题方法和技巧，抓住数学本质，提高学习效率。随着新课程改革的不断深入，数学教育中数学抽象思维、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算和数据分析六大核心素养成为广大数学教育工作者在教学过程中所追求的教学目的之一，意在使学生通过数学学习形成对世界的认知，并从中提高分析、解决问题和创新能力，进而养成良好数学品质和习惯，促进自身的全面发展。

二、核心素养背景下高中数学教学研究策略

高中数学核心素养具备综合、阶段和持续性的特点，对于摆脱传统的教育教学方法、培养综合性人才具有十分重要的意义。高中数学教师在教学过程中不仅要更新教育理念，培养学生核心素养，还要激发学生的学习热情，使他们在轻松愉悦的课堂氛围中收获成长，进而实现高效数学课堂的教学目的。

（一）应用数学建模，提高学生处理问题的能力

数学建模是根据实际问题建立数学模型，然后利用模型解决实际问题的一种新型数学思考方法，其能够将抽象、复杂的问题具体化和简单化，进而提高学生解题速率，其过程分为模型准备、假设、建立、求解、分析、检验、应用和推广几个步骤。随着新课程改革的深入发展，数学建模被重新提出来，高中数学教师在教学过程中通过教给学生如何建模并且利用模型解决实际问题来提高其数学学习兴趣，培养他们发散思维，同时提高教学效率，可谓一举三得。

例如，在讲授“储蓄问题”时，教师将试题“父母每个月为我们存储50元，连续三年，三年后本金和利息一共多少钱”呈现给学生，使其进行分析，建立等差数列求和解题数学模型，然后利用模型解决“贷款买房”“森林木材砍伐价值”等练习题，最后将模型进行推广，解决“富兰克林如何分配几百万英镑遗嘱”的问题。数学建模思想的运用不仅能够提高课堂效率，还能够激发学生的学习兴趣，提升其解决实际问题的能力。学生通过数学建模，既能够解答基本数学问题，也能够将其延伸、扩展应用到实际问题的解决，从而体验到解题的乐趣，进而爱上数学课堂。

（二）运用数学抽象，探究数学本质

数学抽象是指学生在探究抽象数量关系和空间形式的过程中获得数学素养的过程，其能够有效提高学生的符号意识和数感，旨在使学生通过数形结合思想探究数学的本质。在高中数学教学中，教师可以采用微探究、变式教学和语言技巧在讲授集合、映射、函数、正余弦定理等知识的过程中培养学生数学抽象素养，使其在熟悉教学情境中抽象出数学问题，通过数学对象和运算理解数学抽象结构，进而感悟高度概括和有序多级的数学知识体系，最终形成抽象思维，解决实际问题[1]。

例如，教师在讲解《函数及其表示》时，因为没有具体解析式和图形，导致函数例题看起来较为抽象，但是教师只要将一些能够体现函数特征的式子表现出来，就能够提出新颖构思，达到灵活运用函数概念和性质的效果。如例题，函数f（x）对任意自然数x和y均满足f（x+y2）=f（x）+2[f（y）]2，并且f（1）≠0，求解f（2011）值为多少。虽然不知道f（x）方程式到底是什么，但是如果将常见数字0、1和-1代入其中，很快就能得出f（0）=0、f（-1）=-0.5和[f（1）]2=0.25，进而得出f（n+1）-f（n）=0.5，最终得出f（2011）教师通过将抽象函数具体化，不仅能够使学生形成抽象概念，还能培养其逻辑思维能力。

（三）创设情境，提升数学运算和数据分析能力

随着新课程改革的不断深入，传统教学方法已经不能满足学生的发展需求，教师应打破陈规，构建高效课堂，并将其作为课堂主体，使学生成为课堂真正的主人。高中数学概念、公式众多，对学生能力要求较高，学生学习起来也较为困难。教师要想提高教学质量，需要创设轻松、和谐的教学环境，使学生在放松的环境中学习新知，以激发学习兴趣，进而提高数学运算和数据分析能力。

例如，在讲授“等比数列前n项和”时，教师通过创设“折纸游戏”的教学环境，讲解2的n次方概念，以激发学生的好奇心，调动其数学学习积极性，使他们在计算2的n次方过程中想要使用简单有效的求和公式迅速求解。再如，在讲解“抛物线及其标准方程”一节时，教师先将抛物线定义讲给学生，然后设置问题教学情境，使学生思考初中一元二次函数与抛物线定义之间的内在联系，以激发其学习兴趣，并使其利用抛物线定义解答其他数学题目。教师通过创设教学情境，不仅能够使学生快速进入学习状态，还能够使其在感兴趣领域提升数学运算和数据分析能力。

（四）巧用定义教学，培养学生直观想象力

定义教学又称概念教学，是培养学生学科素养的一种有效途径。教师在教学过程中，不仅要通过亲手操作和练习，使数学概念形象生动起来，还要在训练过程中以概念为基础，形成知识网络，以培养学生的主观想象力，提高其数学学习兴趣。

例如，在讲授“平方根定义”时，教师让学生根据平方根定义，求出三个式子中未知数的取值范围后，求解方程“x2=6”。学生根据平方根定义很容易得出x值，然后通过直观想象将平方根与一元二次方程建立联系，进而求得方程解。教师通过巧用概念与其他知识的有效联系，提高了学生直观想象力和学习效率。

（五）转换思想，锻炼学生逻辑推理能力

学生逻辑推理能力的培养需要经过一个循序渐进的过程。教师在日常教学过程中需要在讲授基本知识的同时，适时将转换思想教给学生，使其能够运用所学知识推导证明出一些定理。

例如，教师在讲授例题“在三角形ABC中，三个角所对应的三个边长分别为a、b、c且成等差数列，求解值”时，可以引导学生将边长分别为3、4、5的直角三角或者任意等边三角形代入其中，然后完成计算，这样学生很快就能求得正确答案。学生在教师的引导下，不再只是将三角形假设出来，按照常规步骤解题，而是通过转换思想，化繁为简，化抽象为具体，在提高解题的速率同时，提升了逻辑推理能力，为以后的解题提供了新思路。