小学数学概念教学策略例谈

邱伟星

[摘 要]数学概念是数学基础知识的重要组成部分，每接触一个新的知识点时，学生最先学习的必然是数学概念。数学概念是解决数学问题的基础，学生学好数学概念对未来的数学学习有着深远的意义。数学概念需要经过概念的感知、获得以及巩固阶段，每个阶段都有不同的教学策略。

[关键词]小学数学;概念教学;感知;策略

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）29-0094-02

数学概念教学在小学数学中有着举足轻重的地位， 正确理解、掌握和应用数学概念是学生学习数学知识的基石。数学概念是基础知识的起点，是逻辑推理的依据，是学生正确、灵活、合理、简洁地进行运算的保证。学生能正确、清晰、完整地掌握数学概念，是掌握数学知识的基础。如果学生对概念掌握得不准确，就会使他们对学习失去興趣。因此，教师有效地开展数学概念教学，能够促进学生对数学知识的主动构建，体现出学生在教学当中的主体地位，进而有效提升学生的数学综合素质。

一、数学概念感知阶段的教学策略

任何新事物的认识都是从感知开始的，没有感知就失去了探索事物的大门。对此，在概念教学中，教师作为引路人，一定要为学生提供充足的感性材料，只有使学生有了充分的感知，并亲自动手操作，才能为概念的学习做好前期准备。

1.利用具体实例感知新概念

在当前的小学数学概念教学中，由于数学知识具有较强的抽象性，如果教师运用传统的教学方式开展教学，学生会感到很难理解，也不好掌握相关的数学概念。因此，教师应尽可能让学生去体验和感知事物。教师将抽象的数学知识，通过实物或者多媒体，进行生动有趣、直观形象地展现，让学生深入地学习与理解相关的数学概念。

例如，在教学“长方体和正方体的认识”一课时，教师可充分利用多媒体展示一些现实生活中的物体、图片进行导学，并利用课件展示由平面图形围成一个长方体的过程，通过多媒体让学生从影像直观、形象地认识长方体。这时，教师可以提出问题：“同学们，你们现在看到的是一个什么样的图形？ 在我们的生活当中，有不少物体是长方体，请同学们举例说有哪些长方体的物体？”在学生回答了相关的问题之后，教师再让学生取出准备好的相关学具，让学生对这些长方体的物体进行观察与触摸。学生学习与掌握了长方体的面、棱、顶点等相关的概念后，再让学生依据实物指出那些部位是面、棱、顶点，让学生能够真正做到理论知识与实践认知的紧密结合。

2.利用已有概念感知新概念

数学概念之间是紧密相连的，一些新概念的理解是需要建立在已有概念的基础之上的，学生只有理解透彻已有概念之后，才能真正地理解新概念。

例如，在教学“方程”这一课时，方程的概念是含有未知数的等式叫作方程。那么“未知数”是什么呢？“含有”是什么意思呢？可以是一个未知数还是几个未知数？未知数的位置是不是可以出现在等式的右边呢？方程概念的教学可以从认识等式开始。学生在判断哪些是方程中，初步感知不等式和等式的不同，就能理解以前学过的算式和方程的区别。学生利用已知等式的概念来感知方程的概念，在观察、对比和交流中明确含有未知数的等式叫作方程。

3.利用操作活动感知新概念

小学生的思维特点是以具体形象思维为主， 而数学概念具有逻辑性和抽象性。因此，在教学中教师需要求学生动手操作， 促使学生经历“ 感知—表象—抽象概括” 的概念形成过程。如此，学生不仅掌握了数学概念， 还学会了探索、动手实践的方法。

例如，在“体积”概念的教学时，教师可以先由乌鸦喝水的故事作为引入，提出为什么乌鸦可以喝到水？然后拿出两个相同的水杯，把其中一个倒满，让学生思考：把这杯水直接倒入另一个空杯中，水会溢出来吗？把一块小石头放入装满水的水杯中，让学生猜测：水会溢出来吗？通过这样的操作过程，学生对石块所占水的空间有了感性认识，接着再引出“体积”概念。

二、数学概念获得阶段的教学策略

当学生已经认识了概念后，需要通过一定的方式，才能让概念实现真正的内化。在概念教学中，对概念的感知只是掌握概念的开始，学生想要灵活地应用概念，还要加深对概念的理解。在教学过程中，不仅需要学生深刻理解数学概念的内涵和外延的意义，还需要教师进一步的强化和引领。

1.合理运用强化

学习概念的目的是能判断其属性，通过形象具体的事例来理解概念的意义，就起到了很重要的作用。例如，“认识三角形”一课中，在学生认识什么是三角形之后，教师再出示各种三角形和类似三角形（不是三角形）。教师先让学生找出哪些是三角形，然后要求学生说一说判断的方法。最终让学生抓住三角形的特征：三个顶点、三条边、三个角和封闭图形。这样有利于学生逐渐厘清三角形的概念。

2.合理应用变式

运用变式法突出概念的内涵与外延。变式是指本质属性不变而非本质属性发生变化。在学生初步掌握概念后，引导学生对概念进行重新定义，去探求概念的等价变式。让学生开展对概念本质的重点研究，凸显内在的本质属性。如在教学“ 三角形的高”时，当学生初步掌握了三角形的高的定义后，尝试让其在不同的三角形中找出确定底上的高。让学生真正理解“底上有高，高垂直于底”。理解每个三角形的高都有三条。这样既使三角形的高的内涵得到强化，又使其外延得以充分揭示。

3.合理应用多元表述

在概念教学中，我们经常会碰到同一个概念可以有不同的描述。我们可以从多角度、多层次来观察，从而给出相应的定义，这样可以全面了解这个概念的本质，有利于学生掌握其特征，帮助学生在头脑中建立完整的概念。例如，角的静态定义：由一个公共点的两条射线组成的图形叫作角。角的动态定义：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫作角。

三、数学概念巩固阶段的教学策略

学生在经历了体验并获得概念后，并不是说学生完全掌握了概念，学生对概念的掌握过程是一个比较复杂的过程，也是一个反复推敲的过程，一般要由具体到抽象，再由抽象到具体多次反复。当学生初步建立概念之后还需要运用多种策略，促使已学概念在学生的认知结构中进行调整和突破，并通过不断比较、运用，解决问题，加深对概念的理解和记忆。

1.关注精细加工

精加工指对要记忆的材料进行补充细节、举出例子、做出推论，或使之与其他观念形成联想，以达到巩固和内化的目的。在小学数学概念教学中，精加工策略可以体现在对细节的重视和对难点的突破上。如在学生学习完长方体体积公式后，教师在练习中可以增加“一个长方体的体积是12立方厘米，它的长、宽、高都是整厘米数，可以有几种不同的长方体？”这样的练习，使学生进一步巩固长方体体积公式。

2.注重整体性

一个概念的提出，必定有特定的条件。概念巩固不是简单的识记，也不是对其反复操练，而是更多地让学生去关注概念的整体性。在概念学习中，学生要理解某个特定的概念，就不能脱离相关联概念的支持。如学生在学习“倍数和约数”后，学生掌握了偶数、奇數、质数、合数等概念的时候，教师应当从本单元的整体性去总结和梳理。让学生在头脑中形成知识的整体性。所以，当概念教学到一定阶段时，如在章节末复习、期末复习时，有效地设计思维导图，能让学生对所学的概念进行整理和系统化，达成概念体系。

3.提高概念的应用

在数学概念教学中，不仅需要引导学生从具体到抽象，形成概念，还要让学生由抽象到具体，运用概念。 概念应用可分为两种层次：知觉水平和思维水平。知觉水平是表面上的层次的应用，概念在知觉水平阶段，是指学生了解一个概念后，当遇到这个概念的具体事例时，能够将其剥离出来进行识别，也就是说，学生能够判断一组特例是否属于某个概念的外延。思维水平是高层次的概念应用阶段，将概念用于问题解决的过程中可以加深学生对概念的理解和掌握。如“七星瓢虫的实际长度是5 mm，量出图中七星瓢虫的长度（图略），求这幅图的比例尺。”这是学生学完比例尺后的练习题，它是属于低层次的应用，学生主要把比例尺应用到实际中解决问题，从而达到巩固和复习比例尺这个概念的效果。又如“甲、乙两人同时从A城出发到B城，甲的速度是乙的1.5倍，甲花了6小时到达，那么乙比甲晚到了多少小时？”这一题中，A、B两城之间的路程固定，那么速度和时间成反比，这是需要学生通过题目自己判断的。学生通过辨析概念进一步来理解反比例，从而加深反比例的理解和巩固。这就属于高层次的概念应用。学生通过对现实问题或模拟情境的再思考，可以产生丰富的内心体验，有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性。

总之，概念的掌握是一个比较复杂的过程，需要教师不断地探索研究。本文是根据学生对数学概念形成各阶段所提出的教学策略，在教学实践中能有效提高课堂教学质量，从而促进学生对概念的理解。教师不仅要关注数学知识的本身，更要关注学生的发展。学生对数学概念的认识、理解更需要一个循序渐进的过程。

[ 参 考 文 献 ]

[1] 胡福海.浅谈小学数学概念教学[J].教育教学论坛，2010，（06）.

[2] 郑小龙，周国平.小学数学概念教学的引入策略[J].现代中小学教育，2011，（03）.

[3] 赵艾茹.如何进行小学数学概念教学[J].学周刊，2011，（27）.

[4] 吴梦园.引导发现法在小学数学概念教学中的运用研究[D].杭州师范大学，2016.

[5] 崔灵灵.概念图在小学数学概念教学中的应用研究[D].河南大学，2014.

（责编 覃小慧）