以深度教学成就深度学习

王萍

[摘 要]发展学生的数学核心素养，需要学生获得深度学习，而学生的深度学习需要教师的深度教学来成就。教师可以基于问题引领、充分探究、对比辨析、迁移应用等几个方面进行精心设计，让学生的学习更主动、思维更深入、理解更到位、知识更灵动，真正实现深度学习，发展数学核心素养。

[关键词]深度教学;深度学习;数学核心素养;问题意识;知识迁移

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2019）29-0049-02

发展学生的数学核心素养，需要教师的深度教学。所谓深度教学，就是通过课堂教学，使学生主动地学习，积极地探索、反思和创造，在深度理解的基础上记忆知识，能把握知识之间的纵横联系，能将知识迁移运用到新的情境或真实的复杂情境中，做出决策并解决问题。那么作为一线教师，如何进行深度教学，促进学生深度学习呢？下面，笔者结合教学实践以及听课经历，谈谈自己的一些浅显想法。

一、问题引领，让学习更主动

学生的学习应是主动建构的过程。教学过程中，教师可通过创设有效的生活情境或问题情境，引发学生的数学思考，激发学生的问题意识，培养学生发现问题、提出问题的能力，从而激发学生强烈的探究欲望。教师要准确把握学生的认知起点，在新旧知识的连接处适当地提问引导，激活学生的思维，让学生自主找出解决问题的方法，从而更深入、更主动地进行探究，创造师生积极互动的课堂样态。

1.于认知起点处引问，培养问题意识

学起于思，思源于疑。课的开始，教师如能通过有效情境的创设，让学生在情境中发现问题并提出问题，就能有效激发学生的探究意识，使之以更加饱满的热情投入进一步的研究中。

例如，在聆听过的“三角形的三边关系”一课中，教师准备了3厘米和5厘米的红彩条各一根，另外有2～9厘米的绿彩条各一根，让学生猜测并验证哪些绿彩条能和红彩条围成三角形。学生发现有的绿彩条能和红彩条围成三角形，有的绿彩条不能和红彩条围成三角形。教师此时启发：“你想到研究什么问题了吗？”学生思考后提出“为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形？”“满足什么条件才能围成三角形？”等非常有价值且正是本节课要重点解决的问题。在问题的引领下，学生全身心投入接下来的探究中。最后，通过观察、操作、思考、交流、比较等多种数学活动，学生深入全面地了解了三角形三边之间的秘密。

2.于认知冲突处导问，寻求解决方法

学生的学习是个循序渐进的过程，每个新知识点都有其认知基础。教师要尊重学生的现状，找准学生的知识生长点，在认知冲突处巧妙地启发引导，让茫然无措的学生找到方向和突破点，从而更积极主动地进行下一步探究。

例如，教学“认识面积”时，许多学生用观察法和重叠法都无法比较长方形和正方形面积大小，此时有一位学生说“量一量”，但对于量什么，他是模糊不清的。教师此时可以充分利用学生学习量长度时积累的经验进行引导：“量线段长度时，咱们是用1厘米长的小段，一小段一小段地测量的（结合课件演示），那么这个长方形这么一大块的面积可以用什么来量呢？”如果学生依然想不到，可以继续引导：“可不可以用一小块一小块的面积来量？用什么图形来量？”由此，学生就会想到可以用小正方形、小三角形、小长方形、圆形等图形来量。教师接着让学生利用材料（若干小方格、透明方格纸）动手量一量，启发学生在操作的过程中发现比较面积大小的不同方法，体会图形的面积可以用一个一个基本单位来测量，与测量长度建立起联系，便于学生内化知识，也为后面进一步学习面积单位奠定基础。教师再通过课件演示用长方形、三角形、圆形来测量同一图形的面积，引导学生观察与比较，体会到用正方形测量是最合适的。

二、充分探究，让思维更深入

学生获得知识的过程，说到底不是教师的传授，而是自我的感悟、理解和内化。只有深入思考、充分探究、积极交流，学生才能获得充分的体验和感悟，才能真正将知识内化于心，并纳入原有知识结构，获得理性思维的发展、数学素养的提升。

1.展开过程，交流互动

新知探究环节，教师要精心设计具有挑战性的数学活动，给学生充分的时间和空间进行探究，让他们在思考、操作、交流、比较、反思等过程中获得知识与技能，感悟数学思想方法，积累数学实践经验和思维经驗，真正经历学习的过程，实现深度学习。

例如，教学“分数的意义”时，教师充分预设学生已有的对分数的认识，先让学生想分数：一块月饼，你能想到哪个分数？一把米尺、一个一升的量杯呢？8个笑脸，你又想到哪个分数？以此充分唤醒学生对分数已有的认知——将一个物体或一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份可以用分数表示。在此基础上，让学生在A4纸上画图，用水彩笔涂色，表示出一个分数，然后将自己的作品贴到黑板上并介绍作品的含义。学生的已有经验和思维水平得到充分展现，有画一个物体的，有画一个整体的，表示的分数也各不相同。在充分交流的基础上，教师揭示单位“1”的含义，同时让学生思考：分数是怎样产生的？什么叫分数？在充分经历分物体表示分数的过程中思考分数的意义，只要学生的认识是具体的、感性的，抽象出分数的意义就水到渠成了。过程的展开，就是要让学生真正经历知识的形成过程，在独立思考、交流互动中感悟知识、深化认识、提升思维。

2.深度练习，发展思维

练习环节不只是知识的简单重复，还应是环环相扣、不断提升思维的过程。练习环节要能继续引发学生的思考，让学生获得更多的体验和感悟，提升数学思维品质，发展数学核心素养。

例如，教学“三角形三边关系”时，在学生探索出三角形两边之和大于第三边之后，教师设计了如下练习：

前三个图中，6cm宽的纸条完全挡住了其中一根或两根小棒，请判断：这三根小棒能否围成三角形？这三个图题分别对应了一定能围成、一定不能围成、可能围成三种情况。第四个图在此基础上进一步提高：第一根小棒长几厘米（整厘米数）时，能围成三角形？学生经过激烈的思考、讨论和交流，得出以下结论：第三边长度要大于两边的差、小于两边的和，才可以围成三角形，所以第一根小棒可以长6～10cm。这样的练习思维含量非常高，真正体现了对知识的灵活运用。学生要不断思考，运用已有的知识去解决新问题。学生在不断的挑战中深化对知识的理解，以深度练习发展理性思维，实现了核心素养的发展。

三、迁移运用，让知识更灵动

深度学习一个很重要的特征就是学生能将所学知识运用到其他情境中或复杂的生活情境中，能综合运用所学的知识、方法、思想去解决问题。这样学到的知识才是深刻、灵动、有生命张力的。

1.解决问题，凸显思想

《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，数学教学要注重培养学生发现问题和提出问题、分析问题和解决问题的能力。“四能”的培养需要教师精心设计教学过程，需要教师给学生充分思考、交流的时间和空间。教学过程中，要让学生在解决问题的同时更多地感悟其中的数学思想方法，潜移默化地发展学生的数学核心素养。

例如，教学“认识周长”时，虽然这是三年级的内容，但是教师心中有课程观，并没有就周长讲周长的意义，而是借机初步渗透了转化的数学思想方法。课始，教师让学生想办法比较一个圆形和一个心形图案的周长。学生在合作中想到了用绳子分别围着它们绕一圈，然后将绳子拉直，用尺子量出繩子的长度，再进行比较。此时教师很自然地点拨：“同学们不知不觉用到了一种转化的思想——化曲为直。”练习环节，教师在方格纸上出示一个长方形和这个长方形边角上剪去一个小正方形后的图形，让学生计算周长。计算后一个图形的周长时，教师进行了充分的引导和启发：“你是怎么算它的周长的？还有不同方法吗？”学生观察后发现，将凹进去的边“平移”到长方形的边上来，这个图形的周长就和原长方形的周长一样。教师又指出：“这就是化不规则为规则，同样是转化的思想。你觉得转化思想怎么样？”学生用“很神奇”“很方便”“很有用”等词语来表达了自己的对转化思想的感受与体验。这样的教学不光是知识的教学，更是思想方法的教学，是深度课堂、智慧课堂的充分体现。

2.走进生活，体现价值

史宁中教授认为，数学教育的最终目标，是要让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。可见，数学离不开生活，它来源于生活，最终也要回归生活，去解释生活中的数学现象，解决生活中的数学问题。教师在教学中要充分关注数学与生活的联系，让学生亲近数学，感受数学与生活的联系，在解决问题中感受数学学习的价值，发展抽象、推理、建模等能力。

例如，教学“比例尺”之后，教师让学生当一回小小设计师：篮球场长25米、宽15米，请选用一个合适的比例尺，在一张长15厘米、宽12厘米的长方形纸上画出篮球场的示意图。此题需要学生先确定一个适当的比例尺，然后计算出图上的长和宽，最后再画出来。画好后，教师组织全班进行展示交流，让学生自主评价哪些比例尺是能画出来的、哪些比例尺画出的图大小适中等。这就很好地锻炼了学生综合运用知识解决问题的能力，让学生实现了深度学习。

总之，学生的深度学习需要教师的深度教学来成就。作为教师，一定要高屋建瓴，深入、系统地把握教材的知识体系，找准数学的内在逻辑和学生的真实起点，呈现大问题让学生去思考探究、质疑问难、追本溯源，关注学生“会学”，关注思想方法的渗透，真正通过数学学习提升学生数学的思维品质和关键能力。

（责编 吴美玲）