变压器问题探析

2019-11-19

教学考试(高考物理) 2019年6期

浙江

(作者单位：浙江省义乌市第二中学)

善于总结归纳，把握知识内涵，提高学习效率

变压器在实际电路中有着广泛的应用，在中学物理的交变电流知识中，变压器是其中的关键知识。变压器原副线圈间的电压、电流关系体现了物理学的和谐美，变压器原副线圈间的能量关系充分说明能量守恒定律的普遍性。要熟练掌握有关变压器的知识，笔者认为必须理清三个关系，明确三大制约，掌握三个不能，熟悉十类题型。

一、变压器的三个关系

1.理想变压器的功率关系

由于理想变压器忽略各种能量损失，由能量守恒定律可知，理想变压器的输入功率等于输出功率，即P入=P出，即I1U1=I2U2。

当副线圈有多个时，满足I1U1=I2U2+I3U3+I4U4+…IxUx。

2.理想变压器的电压关系

(1)若n1

(2)当n1>n2，则U1>U2，变压器属于降压变压器。

3.理想变压器的电流关系

当副线圈有多个时，变压器原副线圈中的电流关系为n1I1=n2I2+n3I3+n4I4+n5I5…+nxIx。

二、变压器的三大制约

1.电压制约

2.电流制约

3.负载制约

(1)变压器副线圈中的功率P2由负载决定，P2=P负1+P负2…+P负x；

(3)变压器的输入功率是由输出功率决定的，即P入=P线+P2。

三、变压器的三个不能

1.不能改变直流电压。变压器不能改变直流电的电压，但能改变交变电流的电压；

2.不能改变频率。变压器可以改变交变电流的电压和电流，但不能改变交变电流的频率；

3.不能消耗能量。理想变压器本身不消耗能量，这是理想变压器这个物理模型的条件。

四、变压器的十类题型

1.基本关系应用

( )

B.电流表的读数为1 A

D.副线圈输出交流电的周期为50 s

图1

2.动态变化问题

在变压器的电路中，由于某些因素的影响，必然导致电路中物理量的变化，这类问题即为动态变化问题。解答这类问题时，要注意两个“弄清”：

(1)弄清变量和不变量。一般情况下，变压器原线圈两端的电压不变，原、副线圈的匝数比不变，而其他物理量可随电路的变化而发生变化。

(2)弄清动态变化过程中的制约关系，如U2由U1决定，P1、I1由P2、I2决定。

【例2】(2016年天津卷)如图2所示，理想变压器原线圈接在交流电源上，图中各电表均为理想电表。下列说法正确的是

( )

图2

A.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R1消耗的功率变大

B.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电压表V示数变大

C.当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，电流表A1示数变大

D.若闭合开关S，则电流表A1示数变大，A2示数变大

【分析】当滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，R的阻值变大，但变压器的副线圈两端的电压不变，则由闭合电路的欧姆定律可知，变压器副线圈中的电流减小，则R1消耗的功率及它两端的电压均变小，由于电压表的示数等于变压器副线圈两端的电压减去R1两端的电压，故电压表的示数变大，选项A错误，B正确；由于滑动变阻器的滑动触头P向上滑动时，副线圈中的电流减小，由变压器的电流关系可知原线圈中的电流也减小，即电流表A1示数变小，选项C错误；若闭合开关S，则变压器副线圈总电阻减小，副线圈中的电流变大，R1的电压变大，则电压表V示数减小，R2两端的电压减小，电流表A2示数变小；副线圈中的电流变大，由变压器的电流关系可知原线圈中的电流也变大，则电流表A1示数变大，选项D错误。

3.输入变异电源

当一个并非正弦式交变电流输入变压器时，解题时绝不能沿用熟悉的输入正弦式交变电流时的解题套路，因为变压器的几个关系式都是在输入正弦式交变电流的情况下推出的。求解时，对于输入正弦式交变电流部分可应用变压器的相关公式，而对于输入非正弦式电流，必须回归到应用电磁感应原理分析研究上。

【例3】一含有理想变压器的电路如图3所示，图中理想变压器原、副线圈匝数之比为2∶1，电阻R1和R2的阻值分别为3 Ω和1 Ω，电流表、电压表都是理想电表，a、b输入端输入的电流如图4所示，下列说法正确的是

( )

图3

图4

C.0～0.04 s内，电阻R1产生的焦耳热为0.08 J

4.自耦变压器

自耦变压器是副线圈与原线圈共用同一个线圈的一种特殊变压器。求解自耦变压器的问题时，关键是分清哪部分线圈属于原线圈，哪部分线圈属于副线圈，再应用变压器的相关知识。

【例4】如图5所示为一种自耦变压器的结构示意图。线圈均匀绕在圆环形铁芯上，若AB间输入如图6所示的交变电压，转动滑动触头P到如图5中所示位置，在BC间接一个理想交流电压表(图5中未画出)，则

( )

图5

图6

B.滑动触头P顺时针旋转时，电压表读数变大

C.t=1×10-2s时电压表的读数为零

D.BC间输出的电功率为零

5.有多个副线圈

【例5】通过理想变压器给用电器供电，电路如图7所示，变压器原线圈匝数n1=1 000匝，两个副线圈的匝数分别为n2=50匝、n3=100匝。在原线圈ab端接如图8所示的交变电流，下列说法正确的是

( )

图7

图8

A.交流电的频率为100 Hz

B.U2=50 V，U3=100 V

C.I1∶I2=1∶20

D.闭合开关S，则I1增大

6.磁路不止一个

变压器的电压比和电流比关系式是在输入正弦式交变电流且磁路只有一个通路的情况下推导出来的，当变压器的磁路不止一个通路时(如图9所示的变压器)，则变压器的电压比和电流比关系式将不再成立，具体满足什么关系应由变压器的几个磁路磁通量的分配情况和电磁感应原理决定。

【例6】在绕制变压器时，某人误将两个线圈绕在如图9所示变压器铁芯的左右两个臂上，当通以交变电流时，每个线圈产生的磁通量都只有一半通过另一个线圈，另一半通过中间的臂，已知线圈1、2的匝数之比n1∶n2=2∶1，在不接负载的情况下

( )

图9

A.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为110 V

B.当线圈1输入电压220 V时，线圈2输出电压为55 V

C.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为220 V

D.当线圈2输入电压110 V时，线圈1输出电压为110 V

7.有两个变压器的问题

对于求解两个变压器相关联的问题，必须从相关的电路出发，弄清电路中电流、电压和功率间的关系。远距离输电问题就是此类问题的典型实例，在远距离输电问题中，前一变压器副线圈中的电流与后一变压器原线圈中的电流大小相等，前一变压器输出电压等于电路中损失的电压与后一变压器原线圈两端电压之和，前一变压器输出的功率等于电路中消耗的功率与后变压器输入功率之和。

【例7】如图10所示模拟远距离输电实验电路图，两理想变压器的匝数n1=n42R，忽略灯丝电阻随温度的变化。当A、B端接入低压交流电源时

( )

图10

A.A1、A2两表的示数相同

B.L1、L2两灯泡的亮度相同

C.R1消耗的功率大于R3消耗的功率

D.R2两端的电压小于R4两端的电压

8.实际变压器

对于实际变压器，由于漏磁现象和能耗情况，根据法拉第电磁感应定律可知，副线圈输出电压与副线圈输出功率比理想变压器要小一些。

【例8】如图11所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1=800和n2=200的两个线圈，上线圈两端与u=51sin314t(V)的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是

( )

图11

A.2.0 V B.9.0 V C.12.7 V D.144.0 V

9.变压器实际应用问题

变压器在实际生活中有着广泛的应用，解答有关变压器的实际应用问题时，需弄清变压器在实际电路中作用的基础上，再灵活应用变压器的三个关系式及相关电路的知识来解决问题。

【例9】某同学设计的家庭电路保护装置如图12所示，铁芯左侧线圈L1由火线和零线并行绕成。当右侧线圈L2中产生电流时，电流经放大器放大后，使电磁铁吸起铁质开关K，从而切断家庭电路。仅考虑L1在铁芯中产生的磁场，下列说法正确的有

( )

图12

A.家庭电路正常工作时，L2中的磁通量为零

B.家庭电路中使用的电器增多时，L2中的磁通量不变

C.家庭电路发生短路时，开关K将被电磁铁吸起

D.地面上的人接触火线发生触电时，开关K将被电磁铁吸起

【分析】家庭电路正常工作时，通过火线和地线中的电流强度大小相等，因此，线圈L2中的磁通量等于零，选项A正确；当家庭电路中使用的电器增多时，线圈L2中的磁通量仍然等于零，即保持不变，选项B正确；家庭电路发生短路时，线圈L2中的磁通量依然等于零，没有发生变化，即不可能产生感应电流，所以，开关K并不能将电磁铁吸起，选项C错误；地面上的人接触火线发生触电时，零线中的电流减小，导致线圈L2中的磁通量增大，在线圈L2中产生感应电流，开关K将被电磁铁吸起，选项D正确。