利用信息技术手段提高学生的空间思维能力

左军林

摘 要：随着科技的发展，信息技术手段在教学中得到了广泛的应用，那么怎样通过信息技术手段来提升学生的数学空间几何的思维能力呢？我们可以通过几何形体的建构，几何立体的解剖等方式帮助学生提升空间几何的思维能力。

关键词：信息技术;空间思维能力

随着数学的学习，一部分学生对空间几何问题始终一知半解，进而影响学生的数学学习。由于空间几何教学内容的抽象性与学生思维的具体形象性之间的不统一，给学生的学和教师的教造成了很大的困扰。在有关空间观念的教学中，学生已有的空间形体感知是教学的生长点，但由于学生对这些形体的感受是基于最原始的认识，所以要使之服务于课堂教学，需要教师利用信息化教学手段提高学生大脑中已有的知识表象。信息技术在培养学生空间观念的教学中有以下几个方面的突出作用。

一、利用信息技术进行几何形体的建构

（一）初步建立几何形体

小學低年级学生在刚刚接触几何形体时不能很好地把几何形状的物体抽象成几何模型，这是学生最早的几何形体的建模。以往的教学，教师是一次次地把实物和几何模型进行比较，再具体告诉学生。随着信息技术发展，各种多媒体教学软件的应用，在学生对几何物品充分感知的基础上，可以利用课件演示，用动画抽象出生活中长方体、正方体、圆柱等物体中的几何形体。也可以用相关软件中的制图功能画出这些物体的边框后，消去实物留下几何形体的模型。这样低年级学生就能很好地从实物中抽象出物体的模型，建构了最初的空间观念。

（二）加深对几何形体的认识

在学生初步形成空间观念后，还可以结合白板的操作，动手将图形分一分、连一连，加深学生对几何形体的？J识。例如，一年级的“平面图形的认识”部分教学中，在将圆、正方形、长方形等平面图形进行分类时，学生可以利用电子白板拖动这些平面图形进行分类。这样学生不仅学习的兴趣高，而且能很直观地看清分类的过程。

（三）动态建构几何形体

小学六年级的“圆柱表面积和体积”这一部分内容的教学开始，教师一般让学生动手把一个长方形纸片的长或宽贴在一根小棒上，快速旋转，让学生想象一下形成的是什么立体图形。但如此操作容易受到如旋转得不顺畅、速度不够快等因素影响。而这都会影响学生对形成的物体形状的判断。而借助信息技术演示就不存在这类问题。可见信息技术的应用对培养学生的空间观念起到了直观的辅助作用。同时，借助信息技术还可以逐渐变化平面图形，将其迁移到以直角梯形的高为轴，旋转一周形成的立体图形，实现几何形体的建构。

二、利用信息技术对大的长度单位、面积单位的建构

对较小长度、面积单位的建构，学生可以通过比一比、量一量、找一找等操作活动实现。但较大的长度单位（如千米）、面积单位（如公顷），课堂上教师也无法和学生一起实地体验1千米多长、1公顷多大。只能通过与一些参照物进行比较，来进行教学。将信息技术与学科进行融合后，这些内容的教学便可以借助信息技术手段，让学生身临其境，充分感受1千米多长，1公顷多大。教师可以事先录制好学生熟悉的五一广场的航拍图，在这个区域中量出实际边长100米的正方形，并用红色的线标识，然后让学生戴上虚拟现实设备，跟着教师的摄像镜头沿着边长“走”一圈，从而充分感受1公顷的大小。接着，以1公顷大的面积为标准，从虚拟现实设备中观察广场的面积大约有多大，学校的面积比1公顷大还是比1公顷小。通过上述活动让学生深深地感受到1公顷的大小。在信息技术的支持下，学生对大面积的感受到位，很好地建构了大面积的空间观念。

三、运用信息技术进行几何图形面积和体积公式的推导

（一）运用信息技术进行面积公式的推导

学生在学习几何形体面积的计算时，往往过分重视计算公式本身，忽略了公式推导的过程。例如在推导三角形的面积公式时，可以用白板的复制功能，复制出一个完全相同的三角形，再通过旋转、平移，拼成一个与原三角形高相等、底相等的平行四边形来。通过比较三角形与平行四边形间的关系，由平行四边形的面积计算方法推出三角形面积的计算方法，再借由信息技术实现用字母表示计算公式的教学目标。

（二）运用信息技术进行体积公式的推导

在教学圆柱体积的计算公式时，教师可以利用各式绘图软件，将圆柱体等分成若干份，再转化成长方体的过程进行演示，让学生明白平均分的数量越多，图形就越接近长方体。同时可以引导学生观察圆柱与转换后图形之间的关系，从而推导出圆柱体积的计算公式。教学过程中渗透了化曲为直、极限、转化等重要数学思想。在教学圆柱体积的时候，除了依照教科书运用转化法把圆柱体转化成长方体来探究圆柱体积计算公式，还可以用课件演示一张张圆形纸片叠到一定厚度就形成了圆柱的过程，让学生感受到圆柱的体积是与圆柱的底面和高度有关，可以用底面积乘高来计算。教学长方体、正方体、圆锥等体积计算同样也可以恰当地使用信息技术手段，特别是求不规则物体体积的时候可以借助信息技术进行转化过程的演示。这对培养学生的空间观念起到很重要的作用。

四、利用信息技术培养学生对空间图形的位置关系的感知

“观察物体”的教学，即要求学生从不同方向观察几何形体，抽象出每个面看到的平面图形。传统的教学是用实物让学生观察，然后教师把立体图形的一个面贴在黑板上，并描画出来，是教师讲解和学生观察相结合。学生学习受到一定条件的限制，对发展空间观念有较大的约束。而借助信息技术，可以让学生身临其境地观察。例如，可以用电脑中的抠图软件把需要观察的面单独剪切下来，让学生观察这个面的形状;教学观察物体前后位置关系的时候，可以让学生通过虚拟现实设备从不同方向进行观察，让学生更直观地感知;根据观察物体每个方向看到的平面图形，数出物体是由几个方块组成的，像这类习题便可以用电子白板的画图功能，现场进行搭积木游戏，让学生在游戏中知道有的方块是能看见的，有的是看不见的。这样的教学，学生学得有趣，有助于培养学生的空间位置感。