振动-离心复合下土工离心机的工作模态试验分析

2019-11-18鄂林仲阳杜强王玉军罗昭宇魏晓贞孙爱军

装备环境工程 2019年10期

鄂林仲阳，杜强，王玉军，罗昭宇，魏晓贞，孙爱军

（1. 中国工程物理研究院总体工程研究所，四川绵阳 621999；2. 工程材料与结构冲击振动四川省重点实验室，四川绵阳 621999）

土工离心机是土力学研究的重要试验设备，利用高速转动产生模拟的重力场，通过增加土体应力的方式，使缩比模型与原型应力应变相等，变形相似，进而模拟波浪、潮汐等环境，解决复杂岩土等问题。其试验结果通常用来验证数值仿真分析方法与计算，是一种重现土工物理过程的有效方法。

在1931 年，美国哥伦比亚大学建造了第一台科学试验土工离心机[1]。1982 年南京水科院的小型离心机和1983 年长江科学院的大型离心机，开启了我国土工离心机的历史[2]。中国工程物理研究院总体工程研究所具有近50 年研制应用离心机的经验，开展了一系列不同规格的土工离心机研制工作，并可以根据用户需要，配置动、静态数据采集系统以及模拟地震波的振动系统等，极大地拓宽了试验范围[3]。随着科技的不断发展，环境模拟从多个单因素简单叠加，向复合环境试验模拟转变，加速度与振动复合是最基本的因素，温度、气压、噪声等可在此基础上复合[4]。离心机的动态特性对其正常运行、设备及试验安全有着重要意义，因此需要对离心机进行模态试验分析，了解其整体及不同运行状态下的动态特性，为后续相关结构设计及优化提供支持，为结构动力学分析及模型修正提供试验数据。

董龙雷[5]结合模态试验结果，将离心振动复合环境实验系统的转臂简化为单自由度系统，建立了振动台的数学模型，分析了振动台与转臂间连接刚度和阻尼对隔振的影响，并设计了具有较好隔振效果的减振器。沈润杰[6]采用有限元法，对离心机的动力学特性进行了分析，得到各阶模态随转速变化的规律，并进行了静止状态下的模态试验，验证了计算结果的可靠性。李峰[7]采用理论计算和试验分析方法，得到了大型土工离心机前几阶模态，并进行了比较，分析表明，连接刚度对计算结果影响较大，在两个方向上激振可以避免漏阶。赵宝忠[8]通过对传感器、实验设备等合理配置，较好地完成了土工离心机模态试验。胡淼[9]采用非线性动力学建模，结合模态试验、仿真、结构动态优化，提出了一套双质体共振式离心机优化设计方案，并进行实例应用。陈怡[10]采用有限元法，进行了卧螺离心机转鼓的刚度强度校核和整机动力学分析，研究了复杂装配结构的建模方法，并分析了双转子结构振动耦合规律，以模态试验数据为依据，进行了参数化模型修正，获得了更为精确的模型。

文中针对某大型土工离心机，运用模态试验方法，分析离心机静止及不同转动加速度下振动台激励时的动态特性。

1 模态试验分析基本理论

模态试验[11]是理论模态分析的逆过程，其基于系统激励和响应的动态测试技术，实际测量输入和输出，经信号处理和参数识别，确定整体的动态特性，建立数学模型。大多情况下，人工进行激励很困难，基于对测点响应的自功率谱和互功率谱进行峰值检索，近似估计共振频率，即为工作模态试验。

连续体结构可离散为一个多自由度系统，其振动方程[12]为：

式中：M 为质量阵；C 为阻尼阵；K 为刚度阵；x 为位移向量；f 为力向量。

考虑线性时不变系统，x 表示为多个线性无关主振型的线性组合：

式中：Φ 为模态矩阵，每列对应一个主振型；ξ是模态坐标。

工程问题中，高阶模态对响应的影响通常很小，可在满足精度要求的前提下，只保留低阶模态。对式(1)进行坐标变换，得到一系列互相独立的方程组：

式中：n 为自由度数；ωi是第i 阶固有圆频率。

式中：Hsr是测量点与激励点间的传递函数。

对工作模态进行平均处理，Hsr由测量响应的互功率谱和自功率谱求出：

在频域内定义一个类似的无量纲数表示随机函数的相关程度，即相干函数。

相干函数可用来检查系统是否有随机或非线性干扰。如果其接近于1，表示系统非线性程度很小，噪声干扰也很小，反之干扰比较大，谱密度函数不可信，因为输出不完全由输入引起。

2 常规模态试验

离心机机械系统主要由基座组件、轴承、胀套、转臂、吊篮、配重等部分组成（如图1 所示），整体安装在基础上。常规模态试验中，离心机处于静止非工作状态，含振动台的吊篮自然下垂。试验采用SIMO识别方法，利用力锤产生瞬态激励，可以不产生附加质量，不影响整体的动态特性，以此获得激励点与响应点之间的频响函数。通过模态拟合，得到结构的动态特性参数。

图1 离心机静态试验状态

以离心机主轴中心为坐标原点，以转臂长度方向为x 轴，以垂直地面方向为z 轴，按右手法则建立直角坐标系。在两根转臂上各布置5 个测点，共计10个测点。每个测点均测量z 向加速度响应，测点布局如图2 所示。

图2 离心机测点布局

通过预试验确定正式试验分析频率为100 Hz，激励点及方向为10z-，进行正式试验。为减少泄漏和噪声误差，分别对激励信号与响应信号加力指数窗和加速度指数窗，如图3 所示。同时取采样帧数为5 帧，即敲击5 次激励点来平均传递函数以消除噪声干扰。各测点频响函数集总平均曲线如图4 所示。

试验结果见表1，模态振型如图5 所示。可以看出，离心机前两阶模态振型表现为绕y 轴和x 轴的偏摆，频率分别为3.23、9.94 Hz，而转臂自身一阶弯曲频率为11.17 Hz。

图3 加窗后10 号点的激励和响应时域信号

图4 各测点频响集总平均曲线

表1 静止时模态试验结果

3 工作模态试验

工作模态试验时，吊篮与转臂基本保持在同一水平面上，不再呈自然下垂状态。加速度传感器测量结构工作状态下的响应，经适当放大变换后，输入计算机，选择2 个以上参考点（节点除外）进行软件互谱分析处理，获得工作模态参数。离心机控制转动加速度分别为10g、30g、50g、80g 和100g，g=9.8 m/s2。振动台施加地震波激励，持续时间为3 s。

振动台上布置了1 个测点（15z+），加速度为10g 和100g 时，15 和10 号测点的加速度时域曲线如图6 所示。

图5 常规模态振型

图6 振动台上与转臂上的测点加速度时域曲线

以测点5 和测点10 为参考点，获得结构不同转动加速度下工作模态试验结果，见表2。前二阶工作模态振型（10g 时）如图7 所示。根据有效转动半径计算，不同转速下离心机一阶工作模态频率即为转动频率，模态振型表现为结构的耦合振动；二阶工作模态振型表现为绕y 轴偏摆，频率随着离心机转速的升高而增大，从转动加速度10g 到100g，频率增大了28.41%。