着眼于数学活动经验的解题教学思考

刘颖

[摘  要] 着眼于学生已有数学活动经验引导学生对原问题结果进行合理的猜测与证明，能使学生在顺利找到解题策略的同时积累更多的数学活动经验并不断获得数学学习的发展.

[关键词] 数学活动经验;解题;数学教学;猜测

对于初中数学教学而言，我们应该教会学生如何去解题，但是又不能直接灌输，而应该以具体的活动为载体，引导学生在解题的过程中实现数学素养的有效提升.

解题的基础

以自身的知识经验为基础进行新知识的学习才能将新知识纳为己有并重新构建成有机体. 解题者拥有足够的知识资源并对原问题的数学事实、定义、解题技巧形成理解才能顺利解题，这也是解题者拥有足够数学活动经验的具体体现. 因此，“解决问题的基础就是数学活动经验”这一观点是毋庸置疑的.

搭建解题的桥梁

实现解题的猜测这一策略应该建立在解题者已有的数学活动经验基础之上，猜测原问题的结果并运用猜测结果对原问题进行证明是实现问题解决的一种手段，因此，猜测可以说是解题的桥梁. 不过值得注意的是，毫无根据地随意乱猜是绝对行不通的，解题者应该结合自身的数学活动经验对问题进行合理猜测才能为顺利解题搭建桥梁.

抓住解题的关键

了解未知量和已知量之间的关系是解题的关键环节，解题者在这一阶段应该结合已有的數学活动经验，将与该问题有关的知识、方法提取出来，抓住已知条件和未知结论之间的关键因素进行原问题结果的猜测并有效搭建解题的桥梁.

那么，解题者借助已有数学活动经验探究解题策略的方法有哪些呢？又应该怎样根据已有经验对原问题的结果进行合理猜测呢？笔者结合以下具体案例进行了一定的思考.

结论

借助尺规作图、特殊化方法对问题进行猜测并进行证明实现解题都是建立在已有数学活动经验的基础上的，已知条件与未知条件之间的逻辑沟通得以顺利搭建的同时也使问题从复杂转为简单. 不过，教师在实际教学中也应对学生已有的数学活动经验进行准确的把握，这对于实际解题中的猜测策略应用会有根本性的影响. 除此以外，教师还应在具体教学中帮助学生学会探寻解题策略的方法，使学生能够准确攫取猜测成立的关键因素并搭建起已知条件和未知结论之间的桥梁，找到解题策略的同时积累更多的数学活动经验，并不断获得数学学习的发展.