浅谈初中数学例题教学中的能力培养

荀一明

[摘  要] 例题教学可以积极有效地培养学生分析和解决问题的能力，能发展学生的数学能力. 学生在例题教学中能力的培养，应是数学教师不断思索和探究的重要课题. 教师应充分利用一些具有示范性的例题，培养学生的应用能力、探究能力、开拓能力、创新能力、自学能力.

[关键词] 例题教学;应用能力;探究能力;开拓能力;创新能力;自学能力

教师若能充分运用好“例题教学”这一课堂教学的核心内容，引领学生深入挖掘其价值，不仅能提高他们对数学的兴趣，还可以开发学生的智力和发展他们的数学能力. 那么，教师如何在例题教学中培养学生的数学能力呢？本文拟对例题教学中诸多能力的形成进行探讨，以期引起大家对例题教学的关注与研究.

重视实践操作，在例题教学中培养探究能力

过去传统式例题教学中，教师不重视训练学生的动手操作能力，而是一味地关注培养学生的思维能力. 我们教师若能从例题的本质特征着手，进行创新式改编，引导学生借助实践操作活动建构知识和技能，从而让例题更具延展性、宽广性和灵活性.

分析  本题为笔者执教“直线的斜率”时的一道例题. 引导学生通过画图等一系列动手操作的活动，在轻松愉悦的课堂气氛中，及时并有效地相互交流和沟通，既有助于学生从简单的思维中走出，又能获取认识上的提升，为学生指引思维策略，培养探究能力.

重视数学与生活的联系，在例题教学中培养应用能力

教材中不少例题都呈现抽象化的基本特征，隐蔽了数学在现实世界的作用，需要教师将其置于一个形象化的日常生活情境中，以学生所熟识的场景和内容建构，充分激发学生积极主动参与学习的热情，培养学生的创新意识. 与此同时，在设计导入环节时，教师有意识地把握切入点，并在教学内容与日常生活的交汇处引入，激发学生的强烈探究欲望和学习兴趣.

例2  本校现行用电的单价为0.5元/千瓦时，若设本班所用电为x千瓦时，电费为y，所建构的函数关系式为y=0.5x，那么这条直线的斜率是多少呢？

分析  本题是笔者在执教“直线的斜率”一课时根据教材中的例题精心改造而成的一道练习题. 经过改编，学生的兴趣被快速地调动了起来，有了思考的欲望，有了直接的学习动力，可以说深度思考真实存在.

注重训练逆向思维，在例题教学中培养创新能力

心理学研究和实践表明，在培养学生的思维能力时，正向思维必不可少，而逆向思维的有效参与可以使学生的思维更全面、更广阔、更敏捷. 逆向思维作为一种求异思维，是学生建构创造性思维的特殊表现形式. 在教学过程中，有意识地培养学生的逆向思维，需在教学切入点上下足功夫，并引导学生从问题的反面或侧面进行思考，摆脱思维定式的束缚，优化学生的思维，有效地提高学生解决问题的能力和创新能力，进而提高学生的数学素养[1].

分析  此题若是直接从正面进行解决，就会呈现这三条直线中的两条或是三条直线平行的可能，而两条直线平行的情况又有三种可能，这样一来问题就显得比较复杂和困难了. 由此可变换思维方式，从问题的反面着手，尝试利用逆向思维进行考虑，这样一来，问题就显得清晰和简单了.

注重推广和引申，在例题教学中培养开拓能力

在数学课堂教学中，既要重视例题的教学，又要注重对其推广和引申，发散思考例题的条件和结论，实现“一题多解”或“多种题型”的引申，培养学生探究和解决问题的能力[2]. 数学知识呈现高度紧密性的基本特征，知识点之间存在着千丝万缕的联系，若是教师从例题出发进行推广和引申，将问题拓展延伸，则可以活化和融通问题. 一方面可以提高学生内构知识的整体化和统一化，丰富学生的解题方法和策略;另一方面可以提升学生解决问题的能力，培养学生的创新精神和发散思维，最终提升学生的数学学科素养.

注重自主阅读，在例题教学中培养自学能力

教师教学例题的过程，实际上就是借助一些具体的实例去帮助学生理解教材中的抽象内容 . 教材是学生学习和建构知识的载体，合理而全面地指导学生阅读教材中的例题，让学生在阅读时学会独立分析、自主思考、深入探究、总结归纳，充分展现学生学习的主体性，激发学生勇于探索的精神. 要知道，任何知识的学习都是依靠学习者积极自主进行建构的，我们不妨尝试指导学生去阅读例题，让学生的自学能力贯穿于整个教学过程中，培养学生良好的、适应终身发展的关键能力.

例7  在教学“直线的斜率”这一内容时，上课伊始，笔者以下面的“问题串”引导学生自主学习，并明确“直线的确定方法”：

（1）有多少條直线是经过原点的？你能说一说它们中有哪些位置关系吗？

（2）有多少条直线与x轴正方向所组成的角是30°？你能说一说它们中有哪些位置关系吗？

（3）有多少条直线经过原点并与x轴正方向所组成的角是30°？

（4）如何在平面直角坐标系中确定一条直线？

分析  这些“问题串”都是引领学生积极思考和思维碰撞的探究活动，不仅培养了学生的发散思维，还使学生对教材中抽象概念有了系统的认识，实现了对所学知识的自主构建，分化了学习中的重难点，使学习过程更轻松、更愉悦.

总之，数学教学的过程离不开例题教学的参与，教材中的例题具有较好的示范性和经典性. 培养和发展学生的能力是数学教学的终极目标和最终归宿，这就要求我们数学教师钻研教材、精巧备课、精选例题，在教学中引领学生学习知识、训练技能的同时，促进学生数学活动经验的形成，培养学生的能力，为学生的终身发展助力.

参考文献：

[1]李树臣. 论形成和发展数学能力的两个根本途径[J]. 中学数学教学参考，2002（9）.

[2]钱从新. 运用推广与引申的方法培养学生的创新能力[J]. 数学教育学报，2003（1）.