让数学概念教学导“出彩”

杨小勇

【摘要】高中数学课的概念教学是高中数学教学的基础，是双基教学的核心.概念课教学是否教学是否成功，导出“彩”是关键.

【关键词】概念课;课堂导入

情境导入是我们发起新概念教学的开端.一堂概念课的成功很大程度上取决于我们的导入环节.换言之，一节概念课的后续能否比较顺利的进行和开展下去也取决于我们的起始环节的概念导入的好坏.

一、利用生活中的趣事导出“彩”

“人的注意力高度集中时，大脑皮层有关区域便形成优势兴奋中心，对所注意的事物专心致志，甚至忘掉其他一切”.新颖别致、生动形象的导入，会把全班学生的注意力凝聚在一起，指向概念教学.

例如，在北师大版必修4“向量的概念”的教学中：情境引入：“狗拿耗子”如图1所示在空旷的地面上老鼠在B处以每秒6米的速度向东奔跑，狗由A处以每秒12米的速度向西跑去，但是狗为什么没拿到耗子呢？

通过此趣味故事的引入，可以集中学生的注意力，而且激发了学生的兴趣，更顺理成章的引入了“具有大小和方向的量”——向量的概念.

图1 狗拿耗子

二、创设生活模型，形象出“彩”

兴趣是学生最好的老师，是影响学生积极性的最直接因素，是学生主动学习、积极思考、探求知识的内在驱动力.在概念课教学的课堂导入时，巧设疑难，唤起求知欲，把抽象的东西具体化、形象化，这样可以激发学生学习的兴趣，使学生由被动的学习变为主动的学习.

例如，在北师大版必修2“直线的倾斜角和斜率”概念的教学中通过多媒体：1、展示孩时跷跷板的动画（图2）及跷跷板在动态过程中形成的一簇直线（图3），从而使学生进入孩时的美好回忆，激发学生研究直线的兴趣.利用多媒体使跷跷板突然静下来，对应一条固定的直线，与地面（水平面）做参考形成一条倾斜的直线（图4），激发了学生对确定直线的准确刻画，使学生深入其中，与其他同学合作、交流，探讨直线位置的刻画，通过直线在变化过程中与水平直线夹角的大小以确定直线的位置引入“直线倾斜角的概念”.再利用大型水滑梯動画模型展示（图5），为什么滑滑梯要很高才刺激？引导学生探究在水平距离不变的条件下高度与倾斜角的大小关系，自然得出“直线的斜率”的概念.在这一过程中还能使学生在情境中尝试、探讨，体验成功的喜悦！

图2 跷跷板

图3 动跷跷板形成的一簇直线

图4 静止时与地面做参考

图5 大型水滑梯

导入激发了学生的思维兴趣，振奋学生的内心，激发学生的思维，以引起学生对新知识新内容的热烈思考和探求.

三、温故知新，问题导入，“彩”出概念

苏霍姆林斯基曾说：“在我看来，教给学生能借助已有的知识去获得新的知识，这是最高的教学技巧之所在.”即在教学中能借助已有的知识去获得新的知识，便是最高的学习技巧.因为，学习过程往往是从己知概念到未知概念.新概念知识的掌握，往往是在已有知识经验的基础上实现的.

例如，北师大版选修2-3第二章“概率”“§2.4二项分布”的概念教学中以：“某射击运动员进行了4次射击，假设每次击中目标的概率均为34，且各次击中目标与否是相互独立的.”为模型，思考下列问题：

1.一共进行了多少次试验？每次试验有几种可能结果？

2.如果将每次试验的两个可能的结果分别称为“成功”（击中目标）和“失败”（没有击中目标），那么，每次试验中成功的概率是多少？它们相同吗？

3.各次试验是否相互独立？

从而引导学生通过射击情境课堂导入的3个问题组织出“n次独立重复试验”的概念，再以上例提出下列问题：

1.该n次独立重复试验中，概率的计算是否适用n个相互独立事件A1，A2，…，An同时发生的概率计算公式？

2.求X的分布列？

组织出“二项分布定义”.以“独立事件”为上位概念，通过问题导入组织出“n次独立重复试验”的概念，再以“n次独立重复试验”的概念为上位概念导入“二项分布定义”.一个旧概念为上位概念的作用的同时，也与新概念产生了联系，从而通过问题导入形成新的概念.层层递进，一步一步导出概念.

四、动手实验、树立信心、“彩”出概念

在数学概念课导入可以利用数学实验，营造宽松和谐的课堂氛围，降低教学门槛，帮助学生克服恐惧，树立信心，使学生能积极主动参与学习过程，在不知不觉中形成概念，体验成功.

例如，在讲解北师大版必修3“算法的概念”教学中，

情境引入：带一天平和九枚硬币（实物），有一枚略重.学生在好奇心的驱使下自然集中了注意力（是数学课吗？老师到底想干什么？），教师提出问题我们今天要做一个智力试验，“你能用天平（不用砝码）将其找出来吗？现有九枚硬币，有一枚略重，你能用天平（不用砝码）将其找出来吗？设计一种方法，解决这一问题”.给5分钟时间分四组让学生交流、探讨，各组设计方案，最后推举一人上来给大家动手完成试验.并把各组成功的设计方案板书整理，即算法.进而根据设计方案学生讨论给出算法的定义和算法的特点“确定性、有限性、可行性”.总之，利用导入，降低了教学门槛，克服恐惧增强信心，使学生在积极主动参与，在勇于探索中轻松而愉快地完成了数学概念的形成.从而实现了“自主、合作、探究”的新课程理念.

【参考文献】

[1]张赫.从生活走向数学[D].漳州：闽南师范大学，2018.

[2]韩晓雪.初中数学概念课导入方法研究[D].呼和浩特：内蒙古师范大学，2017.