自通风型电机气动噪声计算方法的研究*

（中车株洲电机有限公司）

0 引言

近年来人们越来越重视地面交通工具的噪声问题。牵引电机作为高铁、地铁等地面交通工具核心动力部件，其工作时产生的噪声主要由三部分组成：通风噪声、电磁振动噪声和机械噪声[1]。其中通风噪声主要由冷却风扇产生，依据电机噪声的测试经验，该部分噪声有可能是牵引电机噪声中的主要成分。因此非常有必要研究一种适用于自通风电机气动噪声预测的方法，并将其应用到电机的设计阶段中。

1 电机模型

电机模型和冷却空气流路示意图如图1所示。

根据上述模型抽取电机流体域模型如图2所示。为了保证进出口不对流动产生较大影响，本文对模型进出口进行了延长，同时去掉了进出口格栅。

图2 流体域模型Fig.2 Fluid domain model

流体域分为三个域：转子域、风扇域和固定域，对该三域进行网格划分，采用四面体网格划分器，共划分了1315万网格。

2 计算原理

对于工程中的气动噪声问题一般采用混合CAA（计算气动声学）方法[2-4]。混合CAA方法中忽略了声场对流场的影响，将气动噪声的计算分为声源的产生和声传播两个步骤：首先采用数值模拟等方法计算牵引电机的非定常流场[5-8]，之后以非定常流场计算结果为基础利用Lighthill声类比方法[9-13]对声场进行计算。

本文中电机冷却风扇的流场由商用CFD软件Fluent计算，并同时输出流场中的速度、密度以及压力信息，之后将流场信息加载到声学网格上转换为声源，再进行声场计算，声场由软件Actran计算，具体分析流程如图3所示。

图3 风扇风道气动噪声计算的基本流程Fig.3 The basic procedure of aerodynamic noise calculation of fan duct

3 流场仿真计算

定常流场计算完成并收敛后开始进行非定常流场计算，非定常流场计算分为两部分：1.非定常流场需先达到收敛即相对稳定的状态；2.然后开始输出CFD流场中与噪声源相关的数据（速度矢量和密度），即噪声数据采样。

计算时，湍流模型选取LES湍流模型用于捕捉风扇旋转产生的大小涡流，保证后续气动噪声计算的准确性，介质采用理想气体ideal gas。关于时间步长的设置，以最高转速（4 000r/min）为例，风扇旋转1°所需时间为：

依据采样定理，使用该时间步长所能计算的最大频率：

最高转速下，自通风型风扇噪声的叶片通过频率（BPF）为（本文所计算电机风扇的叶片个数为17）：

一般情况下，风扇气动噪声计算频率达到3×BPF即可，因此该时间步长满足最高转速气动噪声计算需求。为减小计算成本，本文中采用变时间步长采样，刚开始采用较大的时间步长采样，流场趋于稳定时，更改更小的时间步长采样，直至流场趋于稳定，开始输出声源信息。一般计算风扇旋转两圈即720步即可。

根据Powell涡声方程可以认为，在低马赫数下，涡是产生流动噪声的主要原因[7]。CFD计算完成后，提取电机CFD流场仿真结果中子午面和回转面上速度及涡量分布图，分析电机内部流动现象。

由图4电机内流场流线分布图可知，在风扇区域流线紊乱分离最为严重。电机模型风扇子午面从进口到出口均存在分离，且分离区范围较大，这说明电机气动噪声比较大。

图4 电机内流场中流线分布Fig.4 Streamline distribution in motor internal flow field

由图5电机内流场速度旋度瞬时分布图可知，叶轮区域中速度旋度较大，且速度旋度较大的区域成点状分布，电机在风扇进出口处流体速度旋度较大，点状分布范围较大。速度旋度强度是速度梯度张量复特征值的虚部，速度梯度张量的矩阵表达式为：

求此矩阵的特征值，此矩阵特征多项式方程为一元三次方程，当且仅当判别式大于零，该方程存在共轭复数根，该共轭特征值的虚部即为速度旋度强度。它的值代表围绕当地中心的旋转运动的强度，故其可代表涡量。

图5 电机内流场中速度旋度瞬时分布Fig.5 Velocity curl distribution in motor internal flow field

4 自通风电机气动噪声仿真计算

4.1 声学计算模型

电机声学模型分为声源区和声传播区，模型如图6所示。声源区为不包括风扇区域的流体域，由于电机噪声试验时是直接放置在地面的，因此需要参考进口几何结构切除一部分的出口段。气动噪声计算的最大频率为4 000Hz，此频率下对应的波长为340/4 000≈0.085m。声传播区尺寸在满足一个波长的同时，也须参考声源区形状，最终在电机外部创建了尺寸为0.78×0.776×0.9m的矩形体区域。

图6 电机声源区与声传播区模型示意图Fig.6 Schematic diagram of motor sound source area and sound propagation area model

4.2 声学计算

ACTRAN流致噪声计算基于Lighthill声类比方法。设ρa=ρ-ρ0，ρ0是环境密度。由流体质量守恒方程与动量守恒方程推导可得Lighthil方程：

这里，ρa是声学变量，Tij是Lighthill应力张量。对于旋转机械气动噪声计算，ACTRAN以Lighthill声类比方法为基础，加入了Curle’s理论：（1）Curle方程的体积分作为有限元区域的体源；（2）Curle方程的面积分作为边界条件；（3）自由场的格林函数作为其他的边界条件。

使用ACTRAN进行声学计算，需要输入声学网格，一般来讲，声学网格尺寸要大于流场网格尺寸。声学网格的大小由计算的目标频率决定，本文中研究的自通风型电机的风扇噪声的叶片通过频率（BPF）为1 133Hz。

仿真计算一般考虑到叶频的三倍频，因此最大计算频率Fmax为：

则声学网格尺寸确定：a)确定波长；b)每波长6～8个网格单元，通常取8个。具体计算如下：

依据此网格尺寸，划分声学网格，最终生成的网格数量为：声源区约为220万，声传播区约为110万。

4.3 声学计算结果

1)仿真计算准确性验证

图7为电机噪声测试测点分布示意图，参考相关测试标准，测点数为5，水平面上均布4个测点，竖直平面上分布1个测点。在仿真模型中，依据每一测点的空间坐标位置同样设置5测点。电机气动噪声计算完成后可获得监测点处噪声频谱与总声压级，将仿真计算结果与试验测试结果进行对比，验证仿真计算的准确性。

图7 电机噪声测试测点分布示意图Fig.7 Distribution diagram of measuring points of motor noise test

电机噪声仿真与试验结果对比如表1所示，其中多个测点平均声压级计算公式为：

其中Lpi为单个测点处的声压级/dB(A)。

从表1中对比结果可看出，单个测点上仿真与试验值最小相差0.4dB(A)，多点平均声压级相差1.7dB(A)，考虑到实际电机噪声测试中除了风扇噪声还包括电磁噪声和机械噪声，因此仿真结果误差满足工程计算的要求。

表1 4 000r/min-原始电机噪声仿真与试验结果对比Tab.1 4 000r/min-The original motor noise simulation compared with the test results

2）仿真计算噪声频谱

牵引电机正常工作时，其气动噪声主要包括由旋转体产生的偶极子声源，以及电机通风流道内湍流产生的四极子声源。在Actran中这两种声源分别通过Lighthill surface面声源和Lighthill volume体声源来模拟，同时可以通过定义载荷工况评估不同噪声源对总噪声的贡献量。如图8所示，对于测点H2，其噪声频谱表现出了明显的离散特征，最高峰值在1100Hz附近即风扇叶片通过频率处。对比不同噪声源贡献量发现，电机噪声主要来自于风扇的面声源和流道中的体声源，而对于转子其仅在中低频700Hz以下略有贡献，因此对于本文中的自通风电机的气动噪声计算也可以不考虑转子噪声源。

图8 测点H2-不同声源贡献量对比Fig.8 Measurement point H2-comparison of contributions from different sound sources

5 结论

本文基于自通风电机的非定常流场计算结果，建立有限元声学计算模型，仿真计算了该电机在最高转速下的气动噪声，获取了由冷却风扇产生的气动噪声幅值与频谱特性，并与试验测试结果进行对比，结果证明文中论述的计算方法适用于在电机技术设计阶段对噪声进行预测计算，获取的噪声仿真计算结果可为自通风型电机的气动噪声优化工作提供依据。