让“数”灵动起来——“百数表”教学片段

◇执教/崔 静 指导/周卫红

片段一：百数表中找位置

师：在风景优美的花果山上，美猴王孙悟空带领着小猴子们快乐地生活着。小猴子们最喜欢的事情就是排兵布阵，可是它们又不识数，这让孙悟空很头疼，小朋友们，你们认识数吗？你们愿意帮助小猴子吗？

师：快看，它们来了，（如图1）到底有多少只小猴子呢？

图1

师：一只小猴子代表一个一，我们这样数，一个一、两个一……十个一就是一个十，一个十、两个十……十个十就是一个百。（带领学生经历一个一个地数、十个十个地数的过程）

1.明确游戏规则。

师：足足来了一百只小猴子，为了区分它们的位置，我们把它们放到方格中，并分别给他们记录上数字。看，有一些猴子队长已经站好了位置。

（教师一边说一边在黑板上出示1、2……10和11、21……91）

师：（追问）观察这些数，你有什么发现吗？

生1：我发现横着的数一个比一个大1。

生2：竖列的数一个比一个大10……

师：是啊，这些数还真不是随便站的，它们既有顺序，又有规律，你们觉得其他横行和竖列的数还存在你们说的这种规律吗？

师：你们手里卡片上的数就代表着小猴子身上的号码。 小猴子们今天需要你们帮助它们站队，准备好了吗？

2.发现行的排列规律。

师：请71 号这行的小猴子们赶快找到各自的位置。

图2

学生到前面贴数字卡片：71、72、73、74、75、76、77、78、79。（如图2）

（这时候，有的学生发现80 这个数还没有被贴到黑板上，但是拿80 的学生犹豫着不敢上来贴，问其原因，他说：因为前面的数都是七十几的，而80 跟它们不一样。这引发了一场争论，最后孩子们达成共识，后一个数比前一个数大1，是这一行的规律，比79 大1 的数应该是80，这时手中拿80 的孩子高高兴兴地把80 贴在黑板上）

3.发现列的排列规律。

师：请同学们帮助8 号这一列的猴子找到自己的位置。

（学生到前面贴出18、28、38、48、58、68、78、88、98）

师：这些数也一个一个地紧紧挨着，它们有什么规律吗？

生：下一个数比上一个数大10。

师：在这一列中有一个与众不同的数，你们发现了吗？

生1：我认为8 是与众不同的，因为它是一位数，18 到98 都是两位数。

师：与众不同的数都在哪里呢？

（教师带领学生指着图说明： 只有第一行的9 个数是一位数，最小的一位数是1，最大的一位数是9；10 是最小的两位数，99 是最大的两位数，还有一个三位数）

生2：还有一个与众不同的数是88，因为它的两个数字相同。

师：我看都是“8”，也没什么区别呀！

生：一个是十位上的8，另一个是个位上的8，十位上的8 表示8 个十，个位上的8 表示8 个一。

师：像88 这样的个位和十位数字都相同的数还有吗？请你把它们贴到黑板上来。

（学生到前边贴上22、33、44、55、66、77、99）

师：你们能告诉我，44 放在这里对吗？

生1：我从41 开始一个一个地数，就可以数到44。

生2：我从48 开始往前一个一个地数，也能数到44。

本试验中采用的加载设备为YAW-J5000F型微机控制电液伺服压剪试验机，通过试验机对试件进行单调静力加载如图4所示；试件的位移则通过微位移传感器和YE2538A程控静态应变仪进行测量，微位移传感器与静态应变仪的连接采用半桥连接.

生3：我从第一行的4 往下数，开始数4、14、24、34、44，也能说明44 放在这里是对的。

生4：我看55 的上面是45,45 的前面就是44。

生5：我斜着看，11、22、33，44 就在这里。

师：大家非常厉害，可以从不同的角度证明44 放在这里是正确的。看来，大家对这个表格里的数非常熟悉。大家看，就是这些小小的数，它们每个都有自己的意义和特点，当我们按照一定的顺序把他们排列起来的时候，它们之间就有了一些关系，有了一些规律。而恰恰这些规律被同学们发现了，我们依据这些规律就能准确地找到每个数的位置了。如果把这些数都藏起来，你们还能做到心中有数吗？

片段二：彩旗阵中的秘密

师：同学们闭上眼睛倒数30 秒，老师把黑板上的方格图贴上4 种不同颜色的旗子（如图3）。

图3

师：我们换个玩法，这个玩法叫彩旗阵，这100 个数被四面彩旗遮住了。请你们拿出自己手中的彩旗，按照黑板上的位置摆好。（学生手中有4 面相应颜色的彩旗）

师：彩旗阵刚一出示，有只小猴子就伤心地哭了，“54 号”不知道自己该站在哪里了，同学们能帮助他吗？他该举什么颜色的旗子呢？请想好了再举旗。

师：这里一个数都没有，你是怎么判断的呢？到前边用动作告诉大家。

（生答略）

师：根据数可以判断出它在哪个彩旗区，如果给你彩旗，你们能判断它下面都有哪些数吗？

师：（指定黄色彩旗）如果让你当猴子队长，你能用一句话把黄色区域所有的小猴子都喊出来吗？

（给学生一面黄色的旗子，让他到前边去喊，培养学生的概括能力，学生真的把自己当成猴子队长，喊数）

生1：拿黄色彩旗的小猴子请到前边来站队。

生2：你这样喊，都不知道有谁。

生1：56、57、58、59、60、66、67……100 号小猴子到前边来。

生3：你这样喊太麻烦了。

生1：从56 到100 之间的小猴子快来站队。

生4：你这样喊也不行，比如61 就在56 到100 之间，但它不在黄颜色旗子下面。

生5：可以这样喊：56 到60 之间，66 到70 之间，76 到80 之间，86 到90 之间，96 到100 之间的小猴子到这里来站队。

生6：还可以这样喊：个位是6、7、8、9、0，十位是5、6、7、8、9 的小猴子，以及100 号小猴子到前边站队。

师：同学们，你们真厉害，即便在没有数的情况下，也既能根据数的位置来确定彩旗的颜色，又能根据彩旗的颜色判断数的大致范围！

片段三：长蛇阵中的秘密

师：我们现在再次变阵，把100 个数依次排开。这支队伍会特别长，孙悟空建议站得紧凑一些，所以它们变成了一个一个的小黑点站在一条线上，我只知道这里是10，这里是100。（如图4）你们能找到其他数相应的位置吗？

图4

师：下面这3 个数，30、29 和92，谁能找到它们的位置？怎么才能知道找到的位置是不是正确呢？

（生答略）

师：看到这条数线，你有什么问题要问吗？（学生提出新问题：还有比100 大的数吗？有比0 小的数吗？29 和30 之间还有数吗）

师：今天我们只是跟这100 个数做了游戏，其实，还有很多数的秘密等待你们去认识呢！