基于模糊集的消费者偏好识别

刘晓红，刘颢祯

(1.西南民族大学管理学院，四川 成都 610041；2.兰州理工大学计算机与通信学院，甘肃 兰州 730050)

消费者既是消费数据生产者，又是消费数据使用者.在我国绝大多数行业处于供求基本平衡或供大于求的现状下，商家只有更好满足消费者需要，才能实现利润最大化的经济目标.随着生产技术和信息技术的快速发展，商家之间的竞争加剧，拥有优质消费者是商家的核心竞争优势.随着人们生活水平的显著提高，消费者期望有更高质量的消费产品或服务.有效识别消费者偏好，对于商家和消费者都具有重要意义.国外学者对消费者的需求行为及需求系统开展了深入研究，取得了若干重要的成果[1-2].针对我国经济社会快速发展背景下的消费者问题，国内学者研究了消费者群体的细分[3]，消费者的选择意向[4]，基于多消费群体的竞争选址[5]，以及不同消费群体对供应链[6]、农产品[7]和教育[8-9]等领域的需求差异问题.由于消费者偏好带有较显明的主观性，对消费者偏好识别的研究成果相对较少，因此需要建立与之相适应的数据分析方法.从问题的数学属性讲，消费者偏好的主观性是一种内容边界不分明的模糊问题.1965 年，美国著名工程控制专家扎德(Zadeh L.A.)[10]首先提出模糊集(Fuzzy sets)的概念和性质.模糊集是有效刻画模糊问题的基本方法，与粗糙集[11]等方法交叉后又产生了新的智能信息处理方法.有学者研究了基于模糊集的模糊综合评判方法的聚类[12]和不同情景的语言动力分析[13]，模糊综合评判方法广泛应用于工程稳定[14]、风险控制[15]、项目管理[16]和论文质量评价[17]等多领域.作者提出基于模糊关系的投资主观决策模型[18]，刘永平提出基于模糊数学理论的就业质量评价体系[19]，吴玉梅等对生态指标构建模型进行了研究[20].基于此，本文采用基于[0，1]的模糊集，探讨消费者偏好的识别方法及其应用.

1 消费者偏好的识别问题

偏好是一个经济学术语，是指消费者对某种商品的喜爱程度，也是消费者的基本特征之一.经济学中通过效用来刻画消费者偏好，形成了基数效用和序数效用的基本分析理论.消费者概念有个体和群体之分.本文根据构成消费者对象的人数差异，把人数有且仅为1 人的消费者偏好称为个体偏好，把人数为2人及以上的消费者偏好称为群体偏好.

按照马克思关于人是社会关系的总和的观点，可得知消费者群体应具有某种相似性的社会关系.基于此，本文认为消费者群体是介于非正式群体和正式群体之间的群体，属于临时性和约束力相对较弱的准正式群体.其基于特征有两方面:一方面是有某种共同的消费目的，另一方面是存在群体偏好.

消费者的个体偏好是构成群体偏好的基础，但是群体偏好不一定是所有成员的个体偏好.消费者群体对个体偏好和群体偏好有内部的协调性要求，即群体偏好来自于个体偏好的相容性，个体偏好在一定程度上要服从于群体偏好.

由于消费者个体偏好的主观性和消费者群体偏好的异构性，因此采用基于经典数学的基数效用和基于排序的序数效用分析方法面临难以有效识别消费者偏好的变化问题.对此，本文提出基于模糊集的方法探讨识别消费者偏好的识别问题.

2 消费者两类偏好的模糊集概念

消费者偏好的主观性从数学属性上讲是一类模糊问题.为有效识别消费者偏好的变化，采用基于[0，1]的模糊集，建立消费者个体偏好和群体偏好的刻画方法.

2.1 消费者个体偏好的模糊集

设消费者的偏好和消费论域分别为U 和M，取值范围均为[0，+∞).对于n 个消费者和m 种消费品，用Cij表示第i 个消费者对第j 种消费品的隶属函数，有i=1，2，...，n，j=1，2，...，m.

依据第i 个消费者对第j 种消费品的选择结果，建立相应的模糊隶属函数Cij，并作如下约定:

当第i 个消费有且只唯一选择第j 种消费品时，Cij=1；

当第i 个消费明确不选择第j 项消费品时，Cij=0；

当第i 个消费选择第j 种消费品的程度介于有且只唯一和确定不选择之间时，即有一定选择程度时，有Cij=f(x，y).f(x，y)根据实际问题和个体差异确定，且f(x，y)∈(0，1)，则有模糊关系:

则有:

其中X0、X1分别表示第i 个消费者对第j 种消费品的最大可能和最小可能的选择结果.

根据式(2)，将消费者的个体偏好表示为隶属于[0，1]的模糊集结果，可相对有效刻画消费者偏好的主观性，有助于开展消费者偏好的实际应用.

2.2 消费者群体偏好的模糊集

一般来讲，消费者的群体偏好与个体之间两两偏好的差异程度有密切关系，即个体之间两两偏好的差异越小，则说明群体偏好相对一致.否则，则说明群体偏好相对分散.

对于由n 个消费者组成的群体，则其个体之间两两偏好的差异数量为对此，设消费者群体内个体偏好的差异数量为论域.采用李克特五级量表作为群体偏好的评语，即为:完全相同、相同、一般、不相同、完全不相同.根据个体之间两两实际偏好差异的比较结果，对应相加可得到每个评语的频次，用除以每个评语的频次，即得到群体偏好对于评语的模糊隶属函数值.

设消费者群体偏好的评语集为V，有V ={ v1， v2， v3， v4， v5}.

设消费者群体偏好的评语频次集为F1，

F1= { f11， f12， f13， f14， f15}，且=

由此可得，消费者群体偏好对于评语的模糊隶属函数值集R1，

群体关系影响消费者群体偏好的实际作用.对于由n 个消费者组成的群体，则个体之间两两关系的数量为.因此，设消费者群体内的关系数量为论域.同样采用李克特五级量表作为关系的评语，即为:很好、好、一般、差、很差.根据个体之间两两实际关系的评价结果，对应相加即可得到关于每个评语的频次.用除以每个评语的频次，即得到群体关系对于评语的模糊隶属函数值.

设消费者群体关系的评语集为V，且V ={ v1， v2， v3， v4， v5}.

同理可得，消费者群体关系对于评语的模糊隶属函数值集R2，

商家根据消费者的群体关系和群体偏好，通过建立相应的服务关系与服务策略，能够实现在满足消费者需要的前提下达成盈利目标.

3 消费者偏好识别的应用方法

个体偏好的协调性是构成消费者群体的必要条件，满足群体偏好是商家有效服务消费者群体的充分条件.对此，提出消费者偏好识别应用于判断消费者群体的协调关系和商家服务的有效关系.

3.1 消费者群体的协调关系

消费者群体为了实现共同的消费目的，则需要有一定的群体协调关系.设Gj表示消费者群体对第j 种消费品的选择程度，对于n 个消费者和m 种消费品，当第i 个消费者有且只唯一选择第j 种消费品时，则其它成员只能选择服从选择第j 种消费品，协调关系表示为:

关系1，个体主导关系:如果Cij=1，则Gj=1，Gt=0，tj.

对于n 个消费者和m 种消费品，当所有消费者都明确不选择第j 种消费品时，则消费者群体不会选择第j 种消费品，协调关系为:

关系2，集体否定关系:如果C1j=... =Cnj=0，则Gj=0.

对于n 个消费者和m 种消费品，当不同消费者选择第j 种消费品的程度有差异时，则第i 个消费者会根据其它消费者对第j 种消费品选择程度的相对大小，来确定是否选择第j 种消费品.

当Cij∈(0，1)，可用算术平均求得结果，则Gj=；或者根据最大隶属值确定，则Gj=Max {Cij}.

关系3，集体决定关系:如果0 ＜Cij＜1，若Gj=max {Gs}，s=1，2，...，m，则Gj=1；否则，Gj=0.

3.2 商家服务的有效关系

商家根据消费者的群体关系和群体偏好，为其提供有效服务.采用李克特五级量表作为商家服务质量的评语，即为:优质、良好、一般、较差、差.用Sd表示对消费者群体的服务质量评语集，有 Sd={ s1， s2， s3， s4， s5}；用sij表示介于第i 个和第j个评语之间的评语结果，有sj＞sij＞sj，其中:i ＞j，i=1，2，3，4，5，j=1，2，3，4，5.

根据(3)和(4)，则有:

对式(5)，假设消费者的群体偏好和群体关系是一种权重相同的组合关系，则可表示为:

根据不确定性决策准则和语言值变量的基本特征，分别提出基于乐观准则和悲观准则的商家服务策略.其中，基于乐观准则的策略为:

基于乐观准则的策略为:

根据式(8)和(9)，建立基于乐观准则和悲观准则的商家服务策略表，分别如表1 和表2 所示:

表1 基于乐观准则的商家服务策略表Table 1 A table of business service strategy based on optimistic Criterion

表2 基于悲观准则的商家有效策略表Table 2 A table of business service strategy based on pessimistic Criterion

对商家服务策略适应范围的说明:乐观准则主要适应于商家为了拓展新的消费者群体或提升品牌知名度的策略；悲观准则主要适应于商家采取差异化服务或转型时期的策略.

对商家服务策略形成背景的说明:过去由于缺少低成本地处理消费大数据的技术环境支持，导致商家无法有效区分消费者的偏好和服务效益，所以只能按照商家诚信经营原则，以更好更多吸引消费者为主要目标，对应的商家服务策略是尽可能的优质或良好.今天由于大数据技术的快速发展，以及拥有成本越来越低且数量越来越多的移动互联平台，商家在遵守相关法律前提下，可有效获得消费者偏好和比较准确地预测未来服务效益，因此可采用提高享受优惠服务门槛，间接拒绝服务效益相对较差的消费者群体；或者根据消费清单，挖掘消费者或消费品之间的关联关系，为消费者提供符合偏好的产品或服务.

4 一个示例

设有一个家庭(由父母和儿子等3 人组成)要选择就餐，这个家庭构成消费者群体，从个体偏好和群体偏好讲，他们如何选择就餐?以及商家如何提供有效服务?

从个体偏好讲，3 人(分别用A1、A2和A3字母表示)的饮食偏好不相同，分别以火锅、西餐和中餐为例，其中A、B 和C 对应饮食的偏好隶属函数值分别是:0.9，0.8，0.5；0.5，0.5，0.5 和0.8，0.3，0.7.得到该消费者个体偏好的模糊隶属函数值矩阵C:

首先，确定消费者的群体协调关系.从3 人饮食偏好的模糊隶属函数值可知，因为没有偏好模糊隶属函数值为0 或1 的情形，且A2的饮食偏好是中性，A1和A3有比较明显的饮食偏好.所以，通过对矩阵C 的列相加，得到火锅、西餐和中餐的偏好隶属函数值之和分别为2.2、1.6 和1.7，由此判断得到群体偏好为火锅.该消费者群体将根据原有消费经验和就餐约束条件(包括时间、费用和距离等)，确定前往一家火锅店消费.

其次，确定消费者群体偏好与群体关系.采用李克特五级量表作为评语集，即为:完全相同(v1)、相同(v2)、一般(v3)、不相同(v4)、完全不相同(v5).评判标度区间分别设为[0，0.125)，[0.125，0.375)，[0.375，0.625)， [0.625，0.875) 和 [0.875，1]，隶属于评语v1，v2，v3，v4和v5的函数值等于1 的评判标度分别为0，0.25，0.5，0.75 和1；对于其它取值的情况，则采用线性计算方法得到相应的隶属函数值，如当y=0.125，则隶属于评语v1和v2的程度均为0.5；当y=0.25，则隶属于评语v1和v2的程度分别为0 和1.按照最大隶属度原则，计算得到消费者群体偏好对于评语的模糊隶属函数值集R1，有R1= { r11， r12， r13， r14， r15}.

由于本示例中消费品为火锅，所以只讨论关于火锅的消费者个体偏好的协调关系.基于上述规则，计算得到R1= { 0. 33， 0.33， 0.33， 0， 0}.

因为消费者群体是一个家庭，所以设消费者群体关系对于评语的模糊隶属函数值集R2，有R2={ 1 0 0 0 0}.

第三，关于商家的有效服务策略.从表1 可得，商家(火锅店)的有效服务策略为s1(优质)；从表2 可得，商家(火锅店)的有效服务策略为s1(优质)、s2(良好)、s3(一般).如果商家有该家庭之前的消费记录(如留有预约电话或消费清单)，则可为其推荐符合偏好的座位、食材、口味和服务等；如果没有该家庭之前的消费记录(如第一次到店就餐，开始时也并不能肯定是一个家庭)，则可根据消费者之间的关系、点餐人和所选菜品，从原有类似消费记录中提取关联关系，对消费者群体提出菜品建议.

综合示例分析，建立基于消费者偏好识别的服务识别流程图，如图1 所示.

图1 基于消费者偏好识别的服务识别流程图Fig.1 A flow chart of service recognition based on consumer preference recognition

如图1，服务程序流程图是商家基于消费偏好识别而提供有效服务的基本逻辑关系，这将有助提高消费数据的使用价值.对于商家有针对性地改进服务质量而言，关键在于合法地持续积累消费清单记录，做好相应的信息管理工作.

5 结束语

基于模糊集的方法不仅可提升刻画消费者偏好变化的相对有效性，而且可为计算机管理消费者偏好提供可用的基础信息.随着信息技术的快速发展及普遍应用，商家应合法地积累消费清单记录，采用包括模糊集在内的多种数据分析方法与技术，建立消费者偏好的数据库及其关联关系，提供符合消费者偏好的个性化产品或服务，有效提升商家市场竞争能力.