飞行器载GNSS接收机抗干扰试验布局设计方法*

曹 锐，张智香，田彦民，曾红锦，吴 穹

(西北核技术研究所， 西安 710024)

0 引言

作为一种全天侯、高精度的定位手段，包括美国的GPS、俄罗斯的GLONASS、欧盟的Galileo以及我国自主研发的北斗系统等在内的全球卫星导航系统GNSS(global navigation satellite system)因为其优异的性能，目前已成为各种精确制导武器系统不可缺少的组成部分。虽然如此，但卫星导航系统因为其固有的设计特点，具有易被干扰的先天缺陷[1]，世界各国都在不遗余力的研究卫星导航系统干扰和抗干扰技术[2]。

近年来，自适应调零抗干扰天线越来越广泛的应用于武器系统的卫星导航接收机[3]，该技术根据干扰信号的来向自动调节接收天线方向图零点，能够显著提高卫星导航接收机抗干扰能力。自适应调零天线能有效抵抗的干扰源数量由天线单元个数决定[4-5]，为准确考核自适应抗干扰接收机的抗干扰能力，必须严格设置干扰源数目，在飞行状态下，合理设计多干扰源布局具有一定的技术难度。

1 抗干扰试验布局的一般性讨论

干扰试验一般结合其他考核项目一起开展，干扰的施加有可能对目标飞行器的飞行安全或者其他考核试验项目构成影响，因此一般将目标干扰区域选择在飞行末段。假设某飞行器的速度为250 m/s，在综合考虑有效的持续干扰时间和遥测信息下传时间的前提下，可以将干扰瞄准点定为预定航迹上距离起爆点400 m的一点。文中以三干扰源为例(对应四单元自适应调零抗干扰天线)[6]，干扰试验布局如图1所示。

d为干扰信号发射天线至干扰瞄准点的水平面投影距离。1#干扰源瞄准线(干扰源瞄准线即干扰源所在位置与目标干扰点连线)水平面投影与航线垂直，2#和3#干扰源瞄准线水平面投影对称分布在航线法线两侧，两者之间的夹角为φ。

为有效考核受试设备的抗干扰性能，对目标干扰区域内的干扰信号辐射场分布有如下要求：

1)目标干扰区域内的干信比(干扰信号与卫星定位信号的比)应在抗干扰容限值附近尽量小的范围内变化；

2)两个干扰源的瞄准线夹角φ应不小于某特定值(具体由自适应调零天线特性决定)，以保证其对接收机来说形成两个有效干扰源；

3)目标干扰区域内的辐射场最强点即为发射天线瞄准点，以便根据距离准确计算干扰功率。

图1 抗干扰试验布局示意图

干扰信号的辐射场可以用下式描述：

E(x)=F(θ(x))·1/R(x)

(1)

式中：x为航线上某点到起爆点的水平面投影距离；E(x)为航线上某点干扰信号辐射电场值；θ(x)为航线上某点相对于辐射主轴的偏角；F(θ(x))为干扰源角锥喇叭天线方向性系数；R(x)为航线上某点至发射天线的直线距离。

默认情况下，干扰天线发射主轴与干扰瞄准线重合，由式(1)可知，当某干扰瞄准线与航线的夹角不为直角时，在目标点向干扰瞄准点某一侧移动时，方向性因子减小，而距离因子增大，无法直接预测辐射场的综合变化规律。因此，在本试验设计的干扰场景下，既无法预估目标干扰区域的辐射场分布特征，也不能直接计算辐射场变化范围，因此无法判断干扰布局是否满足上文所描述的干扰信号辐射场分布要求。有必要通过仿真对目标干扰区域内的干扰信号辐射场分布进行计算，以便对试验布局的合理性做出评价，并根据仿真结果对天线指向进行修正，使得干扰信号辐射场分布更符合上述之第3)条要求。

2 干扰信号辐射场分布求解

由于角锥喇叭天线使用广泛，设计和分析理论成熟，文中暂以角锥喇叭天线作为干扰信号发射天线。另外，分析中暂不考虑地面散射影响。

2.1 问题建模与分解

待求解问题的几何模型如图2所示。

S1为航线所在的平面，与地面垂直。S2为与瞄准线IP垂直的平面，亦即与喇叭口面平行的面，作为将来辐射角计算的辅助参考面。I点为干扰信号发射天线相位中心点，P点为干扰天线主轴瞄准点，P′为IP与S2面的交点。o为坐标原点，与I点等高。将Io与航线剖面S1的夹角α定义为干扰角，瞄准干扰线与水平面的仰角为ξ。A点为航线剖面S1内任意一点，我们分析的目标就是干扰信号在该点的辐射场功率密度。A′为IA与S2面的交点。B点与A、P两点组成直角三角形，且BP与地面平行，B′为IB与S2面的交点。

图2 干扰辐射场计算几何模型

待分析的问题可以分解为两个主要部分：

1)求解目标点A相对于I点处的发射天线口径面的俯仰角θ和方位角φ；

2)在角锥喇叭天线结构参数已知的前提下，求解其在特定俯仰角θ和方位角φ的辐射场。

2.2 辐射角计算

本节简单介绍辐射俯仰角θ和方位角φ的计算方法。

假设点P、A、B的坐标分别如下：

P(xP,yP,zP),A(xA,yA,zA),B(xB,yB,zB)

(2)

则在干扰点I到坐标原点o距离D和α已知的条件下，可以得出线段IA的长度为：

(3)

线段IP的长度为：

(4)

线段AP的长度为:

(5)

根据余弦定理，θ角为:

(6)

φ角为:

(7)

2.3 角锥喇叭辐射场计算

图3中a为喇叭口面长边，b为喇叭口面窄边，L为从波导变换面至喇叭口面的拉伸长度，L根据最优喇叭设计原则，由a、b的值决定。定义喇叭口面几何中心为坐标原点。

图3 角锥喇叭天线几何参数定义

由于角锥喇叭为矩形波导拉伸而成，因此其口径场切向分布可以在矩形波导场解的基础上近似表示为[7]：

(8)

式(8)中指数项为喇叭口面上任意点的相位延迟近似。

如果只关心前向半空间辐射，则可以利用等效原理和镜像原理简化计算。

图4 角锥喇叭天线辐射场计算示意图

如图4所示，根据等效原理[8]，若将喇叭口面以下的空间均用PEC(理想电导体)填充，则原始问题中的上半空间辐射可以等效为喇叭口面处的等效电流元Jy加磁流元Mx的辐射。分别表示为：

(9)

式中n为喇叭口面的单位法向矢量。

由于用PEC填充下半空间，根据镜像原理[8]，电流元的镜像与之大小相同方向相反，故其辐射可以忽略，磁流元的镜像与之大小相等，方向相同。如果仅计算归一化方向性系数，则不必考虑辐射元的绝对大小，故该辐射面在上半空间的远场等效辐射电场方向性系数可以表示为[9]：

(10)

(11)

C为常数，积分区域S即喇叭口面。

3 辐射场分布特性仿真和研究

根据最优喇叭设计准则[10]，分别设计了增益大约10 dB和14 dB的角锥喇叭作为仿真计算中的干扰信号发射天线，其参数如表1所示，表中λ为对应仿真频率的波长。

表1 发射天线参数

仿真区域为干扰瞄准点两侧水面投影各400 m的范围，即航迹上到起爆点水平投影距离0～800 m的一段区间。以下仿真分析中近似认为该段区域内飞行器保持直线飞行。由于2#和3#干扰源对称分布，在飞行俯冲角不大的情况下，其干扰信号辐射场分布比较接近，以下仅以2#干扰源为例分析。

3.1 不同干扰角干扰源对比

在距离d=1km，天线增益为10.36 dB的条件下对比1#干扰源和2#干扰源分别在干扰源夹角φ=15°、φ=30°的辐射场分布仿真结果如图5所示。

图5 不同干扰角辐射场分布仿真对比

图5中横坐标为航迹中某点至起爆点的水平投影距离，纵坐标为归一化干扰信号辐射场强度。居中竖线为干扰瞄准点对应的距离参考线。

从图5可以看出1#干扰源的干扰信号辐射场最强点与干扰瞄准点重合，而2#干扰源偏向了右侧。并且干扰角越大，偏移量越大。

3.2 不同增益天线对比

在距离d=1km，2#和3#干扰源夹角φ=15°的条件下，对比2#干扰源分别在10.36 dB增益天线和13.78 dB增益天线时的干扰信号辐射场分布仿真结果如图6所示。

图6 不同增益天线辐射场分布仿真对比

从图6可以看出，高增益天线相比低增益天线其干扰信号辐射场最强点更靠近干扰瞄准点，但其在仿真区域内的下降更剧烈。

3.3 不同干扰距离对比

在天线增益为10.36 dB，2#和3#干扰源夹角φ=15°的条件下，对比2#干扰源分别在干扰距离d=1 km和2 km时的干扰信号辐射场分布仿真结果如图7所示。

图7 不同干扰距离辐射场分布仿真对比

从图7可以看出，远距离辐射场分布更均匀，对第1节中辐射场分布要求3)的响应更佳。

4 干扰源布局修正

根据辐射场分布最强点偏离干扰瞄准点的情况，可以令干扰源向沿着飞行轨迹投影平行线，朝瞄准偏移反方向移动与偏移量相等的距离以修正瞄准偏离情况，下面给出利用干扰瞄准修正方法的一个实例仿真对比。

在天线增益为10.36 dB，2#和3#干扰源夹角φ=15°，干扰距离d=1 km的条件下，对比2#干扰源瞄准点修正前后的干扰信号辐射场分布仿真结果如图8所示。从图8仿真结果知偏移距离为18 m。

图8 瞄准角修正前后辐射场分布对比

从图8中结果可以看出，修正后的干扰信号辐射场最强点与干扰瞄准点重合，说明该修正取得了良好的效果。

5 结论

由以上仿真计算结果可以得到动态抗干扰试验布局设计中的如下一些结论：

1)当干扰角α=90°，干扰信号辐射场最强点与干扰瞄准点重合，当干扰角偏离90°时，干扰信号辐射场最强点与干扰瞄准点会发生偏移，并且干扰角偏离90°越大,干扰瞄准点偏移量越大。

2)当干扰角偏离最佳角时，如果其他条件相同，高增益天线相比低增益天线其干扰信号辐射场最强点更靠近干扰瞄准点，但其在仿真区域内的下降更剧烈。

3)当干扰角偏离最佳角时，如果其他条件相同，在干扰源发射功率足够大的情况下，远距离相比近距离瞄准性更好，且辐射场分布更均匀。不过，远距离带来的最大问题是干扰源的发射功率的增大，这是影响试验成本的一个重要因素，实际操作中，应结合具体情况权衡，制定合理的方案。

4)文中提出的干扰瞄准偏离修正方法对瞄准偏离的修正可以取得良好的效果，可为试验中干扰源选址提供依据。

仿真中采用角锥喇叭作为干扰信号发射天线，由于其辐射口面电场分布已知，因此可以利用文中的半解析方法快速求解任意尺寸天线辐射场。但实际中不是所有的天线都能精确给出口面场分布或者电流分布，这时就需要测试天线辐射方向图，仿真中利用测试数据插值得到所需的任一方向辐射特性。