初中数学同步课堂教学有机整合数学文化

陈松林

重庆市綦江中学，重庆綦江 401420

进入21世纪之后,数学文化的研究更加深入,一个重要的标志是数学文化走进中小学课堂,渗入实际数学教学,努力使学生在学习数学过程中真正受到文化感染,产生文化共鸣,体会数学的文化品位,体察社会文化和数学文化之间的互动.

一、利用情境创设渗透数学文化

案例1 圆和中国名俗文化存在着千丝万缕的联系,在教学“圆”的认识时,课的开始可以引导学生展开自由联想,给定一分钟的时间,让学生尽可能多地写出生活中所看到的圆,丰富学生的感知.接着,伴随着优美的音乐,利用计算机把一幅幅既熟悉又陌生的画面展现在学生面前：这里水纹为什么是圆的呢？树桩上的年轮又是怎么回事呢？光环、海洋中常见的漩涡、陨石撞击地面后形成的坑、月球上的环形山等等,在这些自然现象中我们同样也能找到圆形.大自然为何也如此青睐圆形呢？经过这样的层层铺设,圆被抹上了一层神秘的色彩,撩拨着学生的心弦,支持他们自觉地去研究.课的结尾,教师可以和学生就这些文化现象讨论,我们常用的标点符号“.”是一个小圆；中国人特别重视中秋节；中国古代文学作品大多以大团圆作为结局.这些究竟是为什么呢？

二、利用结构巧合渗透数学文化

案例2 在讲解空间直角坐标系的过程中,我们可以先引导学生背诵陈子昂的《登幽州台歌》：“前不见古人,后不见来者.念天地之悠悠,独怆然而涕下！”然后将这首诗放在直角坐标系中进行解读：前不见古人---x轴的正半轴空无一人；后不见来者---x轴的负半轴空无一人；念天---y轴的正半轴空无一人；地---y轴的负半轴空无一人；之悠悠,独---原点,孤零零的,不哭才怪呢！另外,前两句指时间,后两句指空间,空间中渗透了时间,时间中融合了空间,形成了四维度的时空结构,何其妙哉！

三、利用数学概念渗透数学文化

案例3 在学习无理数概念时,教师可先向学生讲一个故事：公元前500年,古希腊毕达哥拉斯学派的弟子希帕苏斯发现了一个惊人的事实---一个边长为1的正方形的对角线是不可公度的,这一发现竟然与毕氏学派“万物皆（有理）数”的哲理大相径庭.该学派领导人惊恐万分,感到自己的统治地位受到了威胁,尤为恼怒,于是命人将希帕苏斯囚禁,百般折磨,最后投进了地中海淹死.然而,真理毕竟是淹没不了的,毕氏学派抹杀真理才是“无理”.人们为了纪念希帕苏斯这位为真理而献身的学者,就把不可通约的量取名为“无理数”.

四、利用自然现象渗透数学文化

案例4 在讲解三角形的性质时,教师可以给学生穿插常见的自然现象,引导学生思考这些现象背后的规律是否符合数学模式.我们先从五彩缤纷的肥皂泡说起.肥皂泡膜的形状受表面张力的控制,表面张力总是使表面积尽可能地小,由于每个肥皂泡里都包封住了一定量的空气,这一定量的空气使得表面积的减少有了一个最低限度.这就解释了为什么单个的肥皂泡总是变成球状的,而一大堆肥皂泡集在一起便有不同的形状.在肥皂泡沫中,肥皂泡的边缘之间交成120°的角,这称为三部接合,在一个三部接合点,有三条线段相会,各个交成120°角.许多自然现象（如鱼的鳞、香蕉的内部、玉米仁的构造、海龟壳等等）也都遵从三部接合的规律,接合点则为自然界的均衡点.

五、利用文学知识渗透数学文化

案例5 讲仰角、俯角,可与“举头望明月,低头思故乡”联系；讲直线和圆的位置关系时,可以吟诵“大漠孤烟直,长河落日圆”；当我们苦苦思索一个问题而豁然开朗时,可以用“众里寻它千百度,蓦然回首,那人却在灯火阑珊处”来形容成功的喜悦；一题多解则更有“山重水复疑无路,柳暗花明又一村”的意境；中学课程里有对称,文学中则有对仗.对称是一种变换,变换后有些性质保持不变.数学中的轴对称,即以对称轴对折,图形的形状和大小都保持不变,可以联系文学中的对仗.在王维的诗“明月松间照,清泉石上流”上下联中,“明月”和“清泉”都是自然景物,形容词“明”对“清”,名词“月”对“泉”,词性不变,而且这两联中其余各词也都是这样.

六、利用生活中的数学现象渗透数学文化

案例6 在建筑造型上,人们在高塔的黄金分割点处建楼阁或设计平台,便能使平直单调的塔身变得丰富多彩；而在摩天大楼的黄金分割处布置腰线或装饰物,则可使整个楼群显得雄伟雅致.在日常生活中,最和谐悦目的矩形,如电视屏幕、写字台面、书籍、衣服、门窗等,其短边与长边之比为0.618,甚至连火柴盒、国旗的宽长比例设计,都恪守0.618；二胡要获得最佳音色,其“千斤”则须放在琴弦长度的0.618处；最有趣的是,在消费领域中也可妙用0.618这个“黄金数”.

七、利用数学方法、策略和思想渗透数学文化

案例7 教学中教师应充分向外扩展重要的数学概念、数学思想、数学方法,提炼数学思维和处理问题的方法.对数学教育而言,发展学生的思维能力,培养学生提出问题、分析问题和解决问题的能力,培养学生学习数学的兴趣以及克服困难的自信心、意志力等,远比仅获得知识更为重要,这会促使学生更积极主动地去学习数学.

八、利用艺术设计渗透数学文化

案例8 国家体育场“鸟巢”,它的结构与外观蕴涵着中国文化艺术的内涵,渗透了现代抽象艺术、现代数学的观念.“鸟巢”透着中国古老陶罐和民间缠绕线团的灵感,同时与数学中的包络线也有着联系；中国红的看台让人联想起伏舒展的马鞍面；“水立方”的“方”源于最基本的数学几何图形,而“水”的灵感来自于数学三重联接肥皂泡的构想.整个“水立方”的四周围墙及房顶由3000多个以六边形为主、大小不同的多边形组成,看上去就像一块布满水泡的大冰块.日本现代雕塑家松尾光伸以椭圆为主题,从平面到主题的造型,表现椭圆独特的构造,象征生命存在的结构和运动形态,给人无限的遐想.