隔离型双向全桥DC-DC变换器的双重移相控制

杨文涛， 蒋 赢， 高金玲， 黄蓉蓉

(上海电机学院 电气学院， 上海 201306)

近年来，隔离型双向全桥DC-DC变换器应用范围在日益扩大，主要包括储能变流器、直流不停电电源系统、电力电子变压器、航空航天电源系统、电动汽车等应用场合。由于其变换器效率高、体积小和功率密度高等特点，变换器的应用范围越来越广泛[1-7]。双向全桥DC-DC变换器多采用的是单移相(Single-Shift Phase, SPS)控制方式[8-10]，通过控制一、二次侧的相角差，继而实现对传输功率的大小和方向的控制，这种控制方式容易实现软开关，但是SPS控制方式不易实现功率流动的方向切换，存在较大的功率回流和电流应力，变换器效率不高，增加了变换器损耗。对此，文献[11]提出了一种双重移相(Dual-Shift Phase, DPS)控制方式，相比于SPS控制方式来说，增加了一个移相角，这种控制方式不仅能减小系统的回流功率和电流应力，同时扩大了传输功率的调节范围，灵活性增强。文献[12]提出在前后级电压匹配的情况下，分开调节内外移相角从而控制变换器的回流功率和输出电压，但分开控制使得调节范围有限，响应速度慢。

本文以双向全桥DC-DC变换器作为研究对象，针对双向全桥变换器在SPS控制方式下存在的不足，分析了DPS控制下变换器的工作原理，针对减小回流功率这一目标，推导出内外移相角与输出功率的关系，结合软开关的边界曲线，提出一种最小回流功率策略，优化最小回流功率和电流应力，最后进行仿真验证其正确性。

1 变换器原理和特性分析

双向全桥DC-DC变换器如图1所示，主要由电源(电压值分别为U1和U2)，8个开关管S1～S8，反并联的二极管VD1～VD8，高频变压器T，电容C1和C2，等效电感L(变压器T的漏感和外部电感之和)组成，变换器的控制方式主要有SPS控制和DPS控制两种。双向全桥DC-DC变换器的等效电路模型如图2所示，UL为电感电压，Uab为一次侧桥口电压，Ucd为二次侧桥口电压，变换器能量传输主要靠电感进行。根据等效电路可以建立表达式如下：

图1 双向全桥DC-DC变换器

图2 双向全桥DC-DC变换器的等效电路

(1)

式中：n为变压器变比；L为电感值；iL为等效电感电流值。

1.1 SPS、DPS控制原理

SPS控制主要是通过控制变换器前后两个全桥的开关管驱动脉冲之间的移相角度，从而在两个桥口之间产生具有相移的方波电压。通过控制移相角来改变电感上的电压大小和相位进而实现对传输功率大小和方向的调节，功率将从超前电压侧向滞后电压侧传递。SPS控制方式的工作波形如图3所示，定义Ths为半个开关周期，D为半个周期内的移相比，0≤D≤1；脉冲占空比为50%，变压器变比为n∶1。在功率传输的过程中，图3所示的t0～t1和t3～t4阶段，电感电流iL和一次侧电压Uab相位相反，传输功率为负，使功率流回到电源中，因此，将这个功率定义为回流功率[11]，如图3所示的阴影部分所示。

图3 SPS工作波形

DPS控制是一种在一、二次侧外移相的基础上，在一次侧桥臂内加入移相的控制方式。D1为内移相比、D2为外移相比，且0≤D1≤D2≤1，功率由一次侧向二次侧传递，记为正向传递。图4所示为DPS的工作波形，由图可知，t0～t1和t3～t4阶段，回流功率接近为零，回流功率明显减小，所以DPS控制不仅能减少系统的回流功率，而且还降低了电感电流应力，从而减少了变换器的损耗，提高了传输的效率。

图4 DPS工作波形

1.2 变换器的传输功率和回流功率分析

在DPS控制下，令t0=0，则有t1=D1Ths，t2=D2Ths，t3=Ths，t4=Ths+D1Ths，t5=Ths+D2Ths，t6=2Ths，其中开关管开关频率fs=(1/2)Ths。根据伏秒平衡原理，电感电流的对称性可知

iL(t3)=-iL(t0)，iL(t4)=-iL(t1)，iL(t5)=-iL(t2)

由文献[11]可知，电感电流的表达式为

(2)

在DPS控制下，忽略损耗，变换器的传输功率和回流功率为

(3)

式中：k为电压增益，k=U1/(nU2)≥1。

同理可知，令D1=0，D2=D，0≤D≤1，则得到SPS控制下的传输功率和回流功率为

(4)

由式(4)可知，当D=0.5时，在SPS控制下的传输功率将达到最大值Pmax=nU1U2/(8fsL)，将传输功率标幺化，取基准值Pmax=PN，在DPS控制下，可得传输功率标幺值、回流功率标幺值和内移相比D1、外移相比D2之间的函数关系为

(5)

同理，在SPS控制下，传输功率标幺值、回流功率标幺值和外移相比D之间的函数关系为

(6)

根据式(5)和式(6)得到的SPS和DPS控制方式下的p1、p2随D1、D2变化的三维曲线，如图5(a)所示，将其二维化，p1、p2随D1、D2变化的二维曲线如图5(b)所示，且0≤D1≤D2≤1。由图5(b)可知，对比SPS和DPS控制策略下，在0≤D2≤0.5时，这两种控制方式下的最大传输功率相同；在0.5≤D2≤1时，调节范围变大，由于DPS增加了一个内移相比D1，使得传输功率的调节范围扩大，增加了调节区域，灵活性变强。当传输功率一定时，总存在无穷对(D1，D2)可选择。

图5 SPS和DPS控制下的传输功率曲线

图6所示为在不同的电压增益k值下，k=1，k=6时，SPS和DPS控制下的回流功率q1、q2随D1、D2变化的三维曲线图，可见，随着k值的增加，SPS控制的回流功率也在增大。由图6(a)所示，在SPS和DPS控制下，回流功率随着移相比D2的增加，变换器的回流功率q1和q2在减小，回流功率随着内移相比D1的增加而减小，即采用DPS控制策略，回流功率q2始终比采用SPS控制策略下的回流功率q1小，说明了DPS控制策略能有效地减小变换器的回流功率。

图6 不同k值下的回流功率q1、q2随D1、D2变化的三维曲线图

1.3 软开关范围分析

定义开关管开通时刻流过的电流由漏极向源极为正，若此时电流为负表示在开关管开通之前其反并联二极管已导通续流，从而保证了开关管上的Us1电压降至零，开关管反并联的二极管关断续流到开关管导通，从而实现了开关管的ZVS导通，隔离型全桥变换器自然具有软开关特性，不需要加外电路就能实现软开关[13-16]。在DPS控制策略下，一次侧桥采用的移相控制方式，二次侧采用180°互补的方波控制。由图3可知，当式(2)表示的电感电流满足iL(t1)≤0，一次侧全桥的开关管S1和S4就能实现零电压导通与软关断。由电感电流的对称性可知，开关管S2和S3同样满足软开关条件，同理可知，当式(2)表示的电感电流满足iL(t2)≥0，二次侧的开关管同样满足软开关的条件，所以两侧软开关的约束条件为

(7)

将上式代入式(2)，可得基于DPS控制时变换器实现软开关的条件为

(8)

联立变换器标幺化下的传输功率p2(令p2=p)和软开关约束条件，在k=1和k=3时，p2与(D1，D2)对应的功率等高线图，软开关的平面控制范围如图7所示。随着k值的增大，电路上的损耗明显增大，保证变换器处于软开关范围可以明显减小损耗，提升系统效率。

图7 功率传输等高线和软开关范围

2 DPS控制优化算法和仿真分析验证

2.1 最优内、外移相角的计算

通过上述研究发现，变换器的回流功率和开关管的软开关范围是影响双向全桥变换器性能指标的重要因素，二者相互制约。当变换器传输功率一定时，DPS控制下有无数对(D1，D2)满足要求，必然存在一对最优的(D1，D2)，使得回流功率最小，同时还能实现软开关。在1≤k≤2条件下，最优移相比计算如下：

(1) 在k=1，p2≤0.8时，即功率等高线和软开关边界线有交点时，交点为回流功率最小的点对应的(D1，D2)值。联立标幺化下的传输功率p2和软开关边界条件可得

(9)

求解得

(10)

(2) 在k=1，p2>0.8时，软开关边界线与等功率线没有交点，等功率线均在边界线上方，符合软开关的条件。此时回流功率的最小点为等功率线离软开关边界线最近那一点，由式(5)和式(6)可得该点坐标为

(11)

(3) 在1

(12)

求解可得变换器回流功率最小的内、外移相比为

(13)

(4) 在k=1，p2>0.8时，软开关边界线与等功率线没有交点，等功率线均在边界线上方，符合软开关的条件。此时的回流功率的最小点为等功率线离软开关边界线最近那一点，由式(5)和式(6)可得该点坐标为

(14)

2.2 变换器的仿真分析与验证

为了验证本文控制策略的优越性，通过Matlab/Simulink平台搭建了DPS控制的变换器仿真模型，主要参数：输入电压为96 V，输出电压为12 V，外加电感为200 μH，开关频率为20 kHz，输入输出电容2 mF，变压器变比为8，负载电阻为2 Ω，仿真采用固定步长并设置采样时间为0.2 μs。在DPS控制模型中，设D1=0，D2=0.5，即传统SPS控制的最大输出功率为330 W；在DPS控制中设输出功率P′=240 W，即标幺化下的功率p2=0.727，此时，该软开关边界线与等功率曲线有交点，由式(9)可得DPS下的最优内外移相角为：D1=0.178，D2=0.369。

图8所示为在SPS控制下，D=0.5时变压器两侧的输入输出电压以及电感电流的波形图，图中电感电流iL和Uab符号相反时，存在比较大的回流功率。图9所示为在不同D值下，DPS控制的变压器两侧的输入电压波形和电感电流波形。在图9(a)中，D1=0.084，D2=0.284时，一次侧电压为正时，电感电流为负，还存在一定的回流功率，相对于SPS控制时，回流功率明显减小；在图9(b)中，D1=0.178，D2=0.369时，如图中圆圈标注所示，一次侧电压为正时，电感电流接近于零，即回流功率近似为零；在图9(c)中，D1=0.328，D2=0.56时，一次侧电压为正时，电感电流为正，此时不存在回流功率。通过对比不同的内移相角D1，随着内移相角D1的增加，变换器的回流功率逐渐减小为零，得到了有效抑制，提高了系统的传输效率。

图8 SPS控制下变压器两侧的电压和电感电流波形

图9 DPS控制下不同D值对应的变压器两侧的电压和电感电流波形

3 结 论

本文针对双向全桥DC-DC变换器，对比分析了传统SPS控制和DPS控制方式下传输功率与回流功率不同，针对传统SPS控制方式下，存在较大回流功率的问题，在DPS控制基础上，提出了一种基于最小回流功率控制策略，找到内外移相角与输出功率的关系方程，联合软开关边界条件，推导出最优的内外移相角。搭建了仿真系统，结果与理论分析基本一致，在给定相同的输出功率时，采用这种最小回流功率控制策略可以有效降低变换器的回流功率，减小其电流应力，从而提升变换器的效率。