初相角，怎样求

潘梅耘

求初相角是高中数学学习中的一个重要知识点，也是一个难点，涉及求初相、相位、求三角函数解析式、分析图象性质、图象变化等问题.就“怎样求初相角”这个话题，本文与同学们进行一些交流.

一、初相位（角）的概念

错因 将两种情形的图象作出就知，后一情形对应的图象与前一情形对应的图象关于x轴对称，振幅周期完全一致，但走势却不同，结合题中图象知前一情形正确，后一情形是增解，应舍去（也可由函数的单调性舍解）.因此找点的坐标代入解析式确定φ的值时，应避开平衡位置上的点，而找峰点或谷点，以避免增解.

2.“五点法”求初相角——简化五点横坐标之一置换求解

根据简化五点作图理论，置换出五点的横坐标之一，即可求出φ的值，此法可简称为“五点法”.

评析 待定初相位时，既要思考过点，义要思考点所在的单调区间或五点中按序的第几个点，整体思考解出初相位.

3.“变换法”求初相角——利用初相位为0时的图象变换求解

评析 图象的平移的方向和平移量的大小均是易错点，尤其在周期变换前后的平移量更易搞错，希望同学们细心解答.

尽管求解初相角的题型很多，但求解的方法总可归结到“方程法”、“五点法”、“变换法”三种方法之一.

建议优先考虑“五点法”中的五点横坐标之一（一般选起点）求初相角.

在做题中建议优先利用圖象直观求解与初相角有关的问题，特别是对称性问题.

此外同学们要注意周期变换与平移变换的顺序对平移量的影响，有两种方法，即法一：先相位，再周期;法二：先周期，再相位（注意平移量的不同），体会相位角变换的本质.

最后必须指出，方法虽多，但使用“五点法”作图的思想却渗透在各不同解法之中。