供热系统二级网阻力系数优化辨识

(青岛理工大学 山东 青岛 266033)

一、供热系统二级网机理建模

利用图论原理及基尔霍夫定律建立供热系统二级网的结构机理模型。该供热系统由1处热源，9处建筑热力入口组成。建立供热管网的空间拓扑结构如图1所示。

图1 小区热网空间拓扑结构

基于图论理论及管网的拓扑关系建立流体的关联矩阵、增广关联矩阵[8-9]。由供热管网的流动可以用下列方程表示：

二、供热管网的阻力系数辨识

(一)阻力系数优化辨识的数学模型

该小区的供热系统在换热站侧供回水节点处布置有压力传感器，流量传感器，每栋楼的热力入口处装配有流量传感器。将优化辨识的优化辨识的数学模型定义为：

εsm≤sm≤sm

式中，S为管网的阻力系数；ζm为管段m的流量权重系数；管段m的流量模型计算值；GCm为m管段的流量实测值；NG为流量的测量管段数。

(二)辨识模型的遗传算法求解

对于以上管网阻力系数的优化辨识模型，目标函数具有非线性，若采用传统的方法进行求解，非常困难。在此采用遗传算法，进行优化求解。

在MATLAB中使用遗传算法工具箱时，除对优化问题的本身进行完整的合理的描述外，还需要对其中的各项参数进行合理的设置。本文在对供热管网变动阻力系数进行辨识优化时，最先采用了工具箱中的默认值，然后根据辨识结果的合理性与否对参数进行了调整。

(三)辨识流程

本文提出的少测点变动阻力系数的优化辨识方法流程如图3所示。首先得到设计工况下管网的阻力系数，确定阻力系数的搜索范围，在搜素范围内随机生成N组阻力系数列向量，将阻力系数列向量代入水力计算模型中求得N组流量和压力向量，利于遗传算法对目标函数进行优化求解。为了保证准确性，将所求解再次带入水力计算模型计算流量数据并与实测流量观测数据进行比较，当在±5%之间(包含±5%)时输出最终的阻力系数列向量，当误差不满足要求时，重新生成N组阻力系数列向量进行寻优。

三、基于工程实测数据的优化方法验证

本文从2018-2019供暖季中选取了三天，每隔一个小时取一次观测数据，获取了该小区建筑物热力入口处管段b41、b4、b14、b19、b21、b22、b27、b32、b37的6组流量观测数据。

(一)管网循环水泵的运行拟合

水泵在供热系统中为流体的循环提供机械动力，对供热系统的运行起着关键作用。本文通过测定该小区循环水泵的不同工况点下扬程-流量数据，采用最小二乘法对循环水泵的实际运行工况进行曲线拟合。

拟合得该小区供暖系统循环水泵的特性方程为：

H=9.39×105+390G-5G2

式中，H为水泵扬程；G为循环流量。

(二)辨识结果及结果分析

通过上述辨识流程利用MATLAB对管网的阻力系数进行辨识，部分辨识结果如下表1所示。

表1 管网的阻力系数辨识结果

阻力系数辨识结果代入到水力计算模型中，将模型辨识结果与实测的数据进行比较后，得到的误差统计数据如表2所示：

表2 模型辨识结果与实测的数据误差

本文对获取的6组数据进行了6次优化辨识，辨识结果如表5所示，接近95%的辨识结果误差小于±3%。说明采用该方法对供热系统变动阻力系数进行优化辨识具有较高的准确度。