动态生成的数学课堂教学研究与探索

☉江苏省盐城市初级中学 王兆群

教育家叶澜教授曾说，要站在生命的高度用动态生成的观点去看课堂教学.课堂上，教学过程对教师和学生而言，都是生命中重要的旅程，是一段蕴含深意的生命经历，而教师则需把宝贵的促进生命发展的主动权赋予学生.所以，新课改风向标下的数学教学，应是基于学生实际创设的动态的、生动的、灵活的教学过程，而不是循规蹈矩地照搬教学预设，机械化地传授数学知识的过程.

在数学课堂教学中，教师如何促成动态生成，激活学生思维，创设精彩课堂呢？本文中，笔者尝试以教材作为媒介，以实践探究为研究手段，以促进动态生成、创设精彩课堂为终极目标，阐述几点教学策略.

一、充分预设，等待生成

教学活动的过程具有复杂性和多变性，教师需对教学做出充分预设，并做出缜密的筹划，才能使活动过程更富有效性.深度钻研教材，了解具体学情，促进“生成性资源”的积累，才能充分发挥教学预设的效果，促进动态生成.预设与生成是矛盾的两个方面，既对立，又统一.在教学过程中，总会生成一些难以预设的问题，原因在于学生的思维是无法预测的.因此，教师需多方位、多角度充分预设，才能做到“处乱不惊”，及时捕捉生成性资源，促进有效生成.因此，教师在预设时，需对学生的已有经验有所估计，让教学设计更富多维性、联合性、动态性.

案例1：“轴对称图形”探究过程片段.

创设问题情境：平行四边形是轴对称图形吗？

互动探究：不少学生认为“不是”，原因在于将其沿对角线对折无法重合；少部分学生认为“是”，原因在于将其对折后两边可以重合.笔者将早已准备好的平行四边形交给学生，让他们通过动手操作找出答案.不过，在一番努力之后，他们没有成功使两侧重合.这时，我适时地将自己准备的图形对折进行展示，此图形两边完全重合.学生疑惑不解，随即引导他们对比观察这两个平行四边形.学生经过观察发现此平行四边形是特殊平行四边形，进而学生得出“一般平行四边形不是轴对称图形”的结论.

教学分析：此问题情境的创设，目的在于让学生带着自己的知识、经验、观察和实践生成感悟，得出结论.当然，学生的答案我早有预测，面对偏差答案，没有立刻进行修正，而是将学生的思维引入预设的情境，使学生产生认知冲突，引导学生在冲突中辨析，感悟和理解问题，找出结论.

因此，教师在课前需钻研教材，有计划、有目的地进行预设，基于学生的已有知识经验，预测学生的学习方法，找寻应对策略，借助可生成性资源，充分调动学生学习的积极性，激发学生的探究热情，从而让动态生成更有效.

二、操作实践，生成气象万千

心理学研究显示，“做”是学生进行学习活动的最佳方法.动手操作为动作思维优势的学生指明方向和路径.在操作中，学生以“做”生“学”，感悟知识的产生和发展，促进自然生长.

案例2：“算术平方根概念”探究过程片段.

创设问题情境：小红的妈妈买回来两块1m2的正方形布料，并打算将它们拼成一个大正方形，面积为2m2.不过，经过预测，若是按照图1去拼，面积可以达到要求，可并非正方形.小红的妈妈束手无策了，你能帮帮她吗？

互动探究：此情境的创设与学生的日常生活贴合度较高，学生的积极性很容易被调动起来，都积极主动地尝试着解决这个问题.首先通过动手操作，去剪正方形的纸片并尝试拼凑，得出以下方案（如图2、图3所示）：

图1

图2

图3

而后进行探究、交流，共同归纳出：可以运用正方形的性质，如中心对称、轴对称等一般方法进行分割.

解决此问题后，笔者适时追问：小红的妈妈此时很好奇这个大正方形的边长是多少.我们能否替她算一算？这样一来，学生有了各种生成：

生1：可以设方程求解，设其边长是x，可得x2=2.

生2：我们可以借助估算，由12=1，22=4，可得1＜x＜2.

生3：我认为这个数根本不存在，原因在于x既不为整数，又不为分数.

生4：如果要求解方程x2=2，这个知识我们还没有学过，需要借助新知识找到答案.

教学分析：借助活动探究，一方面，引导学生充分感悟到代数和几何的内在关联；另一方面，让学生从合作探究、相互交流中感悟成功的喜悦.借助动手操作、活动探究获取知识的过程较为缓慢，但是它是激发学生经历、感悟数学化的必经之路，可以激发宝贵的生成性资源，促进各种动态生成，进一步深化数学问题，启迪学生的能力和智慧，培养学生的创新思维.

三、推波助澜，生成精彩

教学过程是蕴含生命的教学，师生互动、生生互动都能创设精彩瞬间.当然，这样的精彩是无法进行预设的.学生对知识理解的偏差，是生动的教学资源，真实地暴露了学生的思维.教师需具备生成意识和艺术性掌控教学过程的能力，及时捕捉课堂中的可生成性资源，艺术性地点拨，引导学生自我感悟，使知识体系更为牢固，提升学生的学习能力.

案例3：化简

一学生板演如下：

原式=4（x-1）+3（2-x）=4x-4+6-3x=x+2.

教师点评时，学生纷纷质疑.从化简过程很容易看出，这名学生将分母漏掉了，用解方程的方法在做计算题.这名教师瞬间从错误中捕捉到“精彩”，说道：“这名同学用解方程的方法在做计算题，过程显然是错误的，不过我们也可以从中看出，如果去分母解此题，在方法上的确会简单一些，现在我们能否尝试一下呢？”学生交流讨论，很快有了新的生成.

解：设原式=y.去掉分母，可得4（x-1）+3（2-x）=12y，则4x-4+6-3x=12y，则x+2=12y，则y=

教学分析：学生都被此种解法的创意吸引住了，尤其是刚刚因做错题目陷入自责的那名同学，此时的他也因自己的创意想法重拾信心.由此可以看出，“错误”的合理运用，可以生成再创造，提升教学效果.

数学教师需善待学生的一些偏差认识和过程失误，艺术性、巧妙性地进行处理，一方面，让“错误”更好地为课堂服务，使学生的认知结构更为完善；另一方面，呵护学生的心理，在获取知识、修正错误的同时，发展学生的情感态度，提升对数学知识的情感体验.此案例中，教师找寻错误关联，推波助澜，产生意外生成资源，引导学生感悟和学习数学方法.

四、互动交流，生成多姿多彩

在数学学习中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、设计者、合作者、引导者.蕴含动态生成的数学课堂，需一改往日传统的“接受式”教学模式，引导学生主动探究，在师生互动、生生互动中，相互指引、互帮互助、共同成长.

案例4：“探索三角形全等条件———边角边”探究过程片段.

教学情境：我们尝试着：能否作出这样一个三角形“一边长2.5cm，使其对角为40°，另一边为3.5cm”？观察一下，你作的三角形与其他同学的三角形全等吗？

学生兴致高昂地进行操作、讨论、分析，并得出“边边角不成立”的结论.也有些小组生成了新的发现：当“边边角”中的角对应着那条长边时，三角形可以重合.这一发现起到了激趣启思的作用，学生纷纷开始合作探究，借助作图探究是否还有其他成立可能.

教学分析：在充分验证这一结论后，学生感受到研学的喜悦，感悟到成功的快乐，并生成了新问题.在互动交流的过程探究中，实现了学生的“思维之旅”.笔者在小结时，将此问题抛给学生，让学习不断延伸、拓展，让知识、能力不断得以提升.

总之，教师需创设弹性教学设计，善用教学机智，灵活驾驭课堂，及时捕捉生成性资源，因势利导，让平淡无奇的错误资源绽放光彩，使教学过程渐入佳境，让课堂精彩焕发生命活力，实现师生的生命活力在课堂教学中“挥舞”和“升腾”，实现师生共同成长.