整合数形结合思想的初中数学教学实践研究

马雯霞

【摘 要】数学是一门逻辑性很强的学科，严密的思维、理性的分析、形象的认知、精确的运算，是其在教學中重要的几个方面。数形结合思想是数学思想的一项重要内容，与初中数学教学的有效整合，能够运用直观的“形”表现出“数”之间的关系，把“形”的概念和属性用精确的“数”阐述出来，对于提高初中数学教学质量有十分重要的助推作用。

【关键词】数形结合;初中数学教学;化数为形;以形变数;数学思维

【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2019）20-00-01

本文首先阐述了数形结合思想的概念，分析了在初中数学教学实践中整合数形结合思想的优势作用，并从化数为形、以形变数、数形结合三个方面，研究了在初中数学教学实践中整合数形结合思想的方法途径。

一、数形结合思想的概念释义

数形结合思想，顾名思义就是把抽象的数学知识与具体形象的图形相结合，并在数学教学中运用的一种教学思想。初中数学知识大量的数据中也蕴含着许多形的元素，许多图形的规律中也隐含着数的关系，数形结合思想在初中数学教学中占据十分重要的地位。整合数形结合思想的初中数学教学，就是把复杂的数量关系通过图形直接展示出来，或者把几何图形知识用精确到数量表示，实现“以形理解数”、“以形促学”的教学效果。

形象思维是其思想的切入点，逻辑思维是其核心内容，两者相互交叉运用，相辅相成、互相促进。具体而严谨的去阐述各种抽象、复杂的数学问题，加深学生对数学知识的认识，进而提高初中数学教学的质量。

二、在初中数学教学实践中整合数形结合思想的优势分析

（一）有助于提高学生思维能力

整合数形结合思想能够提高学生数学思维能力，把逻辑思维和形象思维两者相结合，以简单、简化的方式把数学知识表现出来。让初中学生在获取数学知识过程中，去认识数学知识形成的规律和特点，通过数和形整合，使他们获得数学知识丰富的表象，有助于发展学生的数学思维能力。

（二）激发学生学习数学的兴趣

初中学生认识事物的过程，首先是从感性认识开始的，而后形成表象，再发展到抽象的认识。在初中数学教学中整合数形结合思想顺应了学生的认知规律，促使他们思维向前发展，便于学生理解和接受新的数学知识，激发他们的学习兴趣。

（三）突破数学教学的重点难点

整合数形结合思想，有助于突破初中数学教学中的重点和难点，降低学习的难度。比如，在初中数学有关应用“一元二次方程”解决行程问题时，仅凭老师的口头讲解很多学生并不能真正的理解。这时如果根据题意画出相应的行程示意图，给学生们一种一目了然的感觉，他们很快就能列出相对应的方程式并解决问题。

三、整合数形结合思想的初中数学教学方法研究

（一）化数为形，加深初中学生对数学知识的理解

数形结合一个明显特点就是直观形象，把抽象、复杂的知识点形象的表现出来，把繁琐的推理过程以图形展示出来，省略掉那些多余的计算过程。通过利用图形帮助学生直接观察复杂的数量关系，加深对数学知识的理解和认识。初中数学教学中的很多知识点都与数形结合思想有关，整合数形结合思想，能够帮助学生揭示数学知识的实质。通过数与形结合的分析，有效的切入到相应的知识教学中去，让学生领会到数学知识的内涵。

比如，在初中数学“数轴”这一概念的教学中，主要是向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点，以及数形结合的数学思想。使学生认识数轴上原点、正方向和单位长度，能把已知数在数轴上表示出来，并说出数轴上已知点所表示的数，认识到有理数都可以用数轴上的点表示等。在教学实践中可以结合有理数的基础概念，用标有刻度的温度计实物图形引入课堂教学。在用温度计表示温度高低过程中，运用数轴画法结合温度计数轴上的点表示数，借助图形让学生直观的理解有理数的有关知识，挖掘知识形成的过程，掌握数轴的概念和画法。通过数与形的整合，让学生准确掌握数轴上的点与有理数的对应关系，获取数学学习经验，从而对于数形结合思想有进一步的认识。

（二）以形变数，提高初中数学几何图形教学的有效性

在初中数学有关图形的几何教学实践中，整合数形结合思想应引入“以形变数”的方法，利用数据解释图形，让初中学生认识到图形中隐含的数量条件，提高几何图形教学有效性。借助数据运算，例如代数式、不等式、等式、函数、方程等的运算，把复杂几何图形问题数据化、简单化，帮助学生轻易化解几何图形学习中难题，提高数学几何图形教学的有效性。

比如，在初中数学“全等三角形”教学中，就可以通过运用“以形变数”的教学方法，向学生传授和讲解“全等三角形”的性质和特点。先给出几组全等三角形，然后让学生们自己动手测量每组三角形对应角的度数和对应边的边长等数据，让他们从中归纳总结全等三角形的性质。经过测量和对比，他们发现每组全等三角形“对应边的长度相等、对应角的度数相等”，既是经过平移、旋转、翻折，其相对应的数据没有改变。通过这种“以形变数”的教学方法，引导学生掌握独立分析、判定“全等三角形”的能力，准确、牢固的掌握了这一数学知识点。

（三）数形结合，发展初中学生的数学思维

初中阶段是学生数学思维形成和发展的初始时期，在这一阶段的数学教学中整合数形结合思想，有助于推动学生数学思维的发展。进而激发他们的求知欲望和学习兴趣，产生学习数学知识的内驱动力。整合数形结合思想的初中数学教学，能够引导初中学生自主分析、归纳、总结数学知识，把数学学习由被动变为主动。利用自己已经掌握的知识和经验，积极推导、验证新的知识，理清数学知识发展的脉络，在大脑中构建完整而系统的数学知识网络。

在教学实践中，应注重从“数”与“形”两个不同的方面来讲解数学知识，通过分析数与形的关系，引导学生深入了解数量和图形之间的联系，发展他们的数学思维。让学生有效掌握数学学习的方法，引发学习的热情，提升他们的数学学习能力和综合素质。

四、结束语

总而言之，在初中数学教学实践中整合数形结合思想，能够引导初中学生更好地理解有关数学知识，解决复杂的数学问题，促进初中数学教学整体质量的提升。

参考文献

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