在小学数学教学中构建趣美价值的思考

【摘要】本文论述在小学数学教学中实现趣美相生相长的策略，认为教师应在教学中将数学学习变成“有趣又好玩的事”，引导学生“识数学之道”，从而实现趣美在增进学生学习数学热情和提高学生数学思维能力这两方面的重要价值。

【关键词】小学数学 趣美 数学思维

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）07A-0104-03

英国著名数学家、哲学家罗素说过：“数学的美是一种冷冽与朴实无华的美。”罗素认为，欣赏高度抽象冷色调的美需要相匹配的抽象数学能力。在小学数学教学中，如何帮助学生逐步发展抽象的数学思维？笔者认为，其核心在于帮助学生“喜爱数学”。“喜爱数学”包括喜爱数学学科和喜爱学习数学的行为。在教学实践中，笔者发现“喜爱数学的学生”（可称为数学爱好者）具备两个特点：愿意学（爱学）和能学。前者是心理意愿，后者是能力。数学爱好者在学习过程中，能感受到数学的学科美和学习数学的乐趣，并在学习过程中发展欣赏数学趣与美的能力。同时，这种能力的提升又强化其对“数学趣美”的感受。简单地说，就是趣生美，美生趣，趣美相生相长。

在此，笔者重点探讨小学数学教师在教学中如何构建“趣美相生相长”这一良性循环，从而实现趣美在增进学生学习数学热情和提高学生数学思维能力这两方面的重要价值。

一、把数学学习变成“有趣又好玩的事”

5～8岁的孩子的思维以形象思维为主，抽象性思维萌芽并逐步发展，在此阶段如能多进行与数学相关的活动，孩子的数学思维会相对发展得较好。此阶段的孩子对某一事物萌生喜爱之情通常是因其好玩有趣。因此，小学低年级数学教师要竭尽全力把数学学习变成一件“有趣又好玩的事”，进而让低年级的学生喜爱上数学。

（一）简单的数学问题轻松做

曾有一位家长为了让孩子的口算正确率达到100%，要求孩子每天练习100道口算题，然而效果并不理想。一年级、二年级的“口算心算”比较简单，但再简单的问题每天做100道，也是十分无趣的。计算出错和粗心是一个很复杂的问题，教师应该了解具体情况，有针对性地点对点地解决，而不是在细节上求全责备，以牺牲孩子学习数学的兴趣为代价换来所谓的零出错和满分。

一年级、二年级的数学学习比较简单，越是简单的事情越要轻松做，让数学学习变成一件好玩的事情，不要在低等级技能上进行高频训练，给初学者“数学沉闷繁重”等负面的情感体验。以训练学生的“口算心算”为例，教师可以和学生做“玩牌做加减法”游戏，这个游戏主要比速度，一人出一张牌，算一次加法，算一次减法，谁算对了牌归谁。教师还可以和学生玩“一题多方法计算”游戏，这个游戏主要训练学生把计算方法说清楚、练熟练，如计算“13-5”，可以按照10以内减法的方法计算，可以先算13-3=10再算10-2=8，还可以先算10-5=5，根据13比10多3，得出13-5=5+3=8……值得注意的是，在学生摸索计算方法的过程中，教师不能急于求对求快，要容错容慢。

（二）拉近与数学的距离

在小学低年级，教师要尊重学生的生活体验与学习情感，主动拉近生活与数学、学生与教师的距离。不少数学教师在这方面很有经验。

彭老师爱讲笑话，常把学生的数学学习经历改编成以自己外甥为主角的故事。比如学习“平均分”，彭老师的外甥总是忘记“平均”这个词，有一次他在课堂上说：“把15个苹果分成5份，每份是3个。”结果他被老师批评了，妈妈问起这件事时他还强词夺理……讲到这里，彭老师停下来让学生猜一猜、说一说：他强词夺理时说了什么？为什么这样说有误？就这样，学生很快就意识到了“平均”二字的重要性。在彭老师的故事里，她的外甥在学习数学时总是闹笑话，学生每天都期待彭老师来上数学课，想知道彭老师的外甥又闹了什么笑话，学生学习数学的热情高涨。

矮矮胖胖的戴老师爱自嘲，为了让二年级的学生初步了解“还原法”，戴老师编了一道题目：戴老师去年比前年重了13斤，今年比去年轻了5斤，戴老师今年的体重是160斤，戴老师前年的体重是多少斤？今年比前年是胖了还是瘦了？为了贴近生活，戴老师特意用了“斤”这个生活中常用的重量单位。这道题对二年级学生来说理解起来有点复杂，但他们太想知道答案了，马上兴致盎然地去解决问题。不仅如此，学生也学着戴老师“出数学题”，他们不但把同学、亲人的名字编进数学题里，还把许多生活中的事情编进数学题里。

（三）读懂不同的数学表达

“1加1为什么等于2？”笔者连续三年用这个问题去问入学才几天的学生，他们中的多数人会很自然地拿起身边的道具（笔、本子等）边演示边说：“老师，你看，这根（本）和这根（本）合起来是2根（本），不是3根（本）也不是1根（本）。”显然，这种没有针对问题来论证“为什么”的回答是不合格的，但学生用自己的生活经验来回答问题，这很值得肯定和称赞。

数学学科尊重学生“用自己的方式表达数学理解”这种天生的品质，在尊重的基础上逐步规范。例如虽然学生在课堂上不一定能按教师的要求表达3+5的意义，但是不能据此判定学生“不理解3+5的意義”，也不用去担心这个学生将来完成不了规范数学语言和发展数学思维的目标。俄国著名心理学家维果茨基的研究表明：儿童的有声自我中心言语和内部言语有时能完成同样促进自我发展的功能，当有声自我中心言语消失时，它并没有简单地消亡，而是“转入地下”，变成无声的内部言语。

教师不仅要把数学变得好玩，还要让学生相信自己“有能力玩”。在数学课堂上，不论是那种“此中有真意，欲辩已忘言”的不会表达的学生，还是那种“能言善辩”的学生，教师都要细心耐心地去读懂他们的思维，发现其学习数学的特点甚至是闪光点，让每一个学生都觉得自己“能玩数学”。

二、引导学生“识数学之道”

有些学生在一年级、二年级时喜欢数学，但到了中高年级就不喜欢数学了，这是为什么呢？这些学生大多是因为低年级数学简单才喜爱数学的，这是低层次的、短暂的喜爱，真正的数学爱好者通常是喜欢数学这一学科深度思考的智力行为。著名数学家张景中认为：“数学真正的趣味是思考的趣味，真正的数学爱好者随着年龄增长会越来越喜欢深度的思考。”这段话既可以解释“有些学生，在小学中低年级数学学习中表现优秀，但到了中高年级表现一般”，也可以解释“有些学生在小学低年级，甚至整个小学阶段，数学学习表现一般，但到了中高年级或者初中、高中反而特别好”这两个现象。识数学之道方得数学之趣美。那么，教师如何引导学生喜爱数学思考，持续保持对数学的喜爱，成为“真正的数学爱好者”呢？

（一）识数学之本原

不少三年级、四年级学生表现出一种对数学的厌恶排斥之情，这些学生强调一年级、二年级的数学才好玩，他们一直停留在诸如计算简单、颜色丰富、图形可爱的体验中，这些表现可以理解为在一年级、二年级的时候他们没有把数学当成数学来学习。这和学生的学习行为有关，也和教师的教学行为有关。有时，教师为了增加数学的“趣”、体现数学的“美”，过度使用美术、语文等学科的一些要素，给数学披上一件外衣。比如，认识数字1、2、3、4、5的时候，让学生用不同颜色的彩笔写数字、描数字，反复描，把2描成各种“鸭子头”;为了保证作业工整，连线题严格要求用尺子连，为了保证等号两条线上下对齐、长度一致，写等号也严格要求用尺子……学生因此养成了习惯，看到问题第一反应不是审题、思考问题，而是先找尺子。低年级学生花大量的时间在涂涂连连这样的单调重复的体验中，容易忽略数学学科本原的特点，把数学课模糊为美术课或其他课，思维停滞，把注意力投放在形式上。

识数学之道首先要识数学之本原。数学课就是数学课，数学课不是美术课，不是语文课，数学的美不是颜色的美，也不是文字的美。教师应引导学生在学习数学时学会去感受数学学科本原的趣美，比如数字、符号、计算、理解、关系表达等。让学生明白，数学之道核心在于数学方法，要探究数学方法，掌握数学方法，应用数学方法。

（二）数学之道用方法

如何在教学中引导学生关注数学思考呢？教师的教学行为影响着学生的学习行为。张景中认为：学了数学知识和方法，就要用这些知识、方法去解决相应的实际问题、理论问题。除了情感和态度，是否使用数学知识和方法，数学方法使用是否得当是数学学习效能的关键点，教师的教学和评价都要围绕并促进此关键点进行。

如教学“认识圆柱体”一课后，教师布置了“做圆柱体”的作业。“做圆柱体”时，学生通常用以下两种方法：

两种不同的方法，第一种做法零数据，没有用数学方法，是美术手工作业的做法;第二种做法用到了数据、计算、实践操作验证等数学方法，是数学爱好者的做法。数学爱好者有一个共同的特点就是在他们眼中，數学方法美妙无穷，只要和数学相关的问题，他们一定选择用数学方法解决数学问题。教师应肯定第二种做法，引导学生用数学的方法解决问题。

（三）自我解惑爱思考

思考是数学的灵魂，教师要抓住课堂契机，用问题带动学生进一步发现问题、思考问题，引领学生想尽办法进行自我解惑。

有一次，笔者听某教师的课，课题是“余数与除数的关系”。该教师给每个学生准备了一定数目的珠子，要求学生把珠子每4颗分为一组，边摆珠子边写算式，从而发现余数与除数的关系。该教师设计了如下任务单：

该教师引导学生通过操作发现“珠子总数变化，摆成的组数也会变化，但剩余的颗数都比每组颗数要少”，得出“余数<除数”的结论。尽管得出这个结论，学生内心依然疑惑重重：为什么“余数<除数”？遗憾的是，得出结论后，该教师就匆匆结束了这一环节。如果此时该教师引导学生边操作边思考：珠子总数为12颗的时候为什么不是剩余4颗呢？从而引导学生思考“为什么余数不可能大于、等于除数”，学生在操作中会进一步地思考和发现：当珠子剩余4颗，这4颗又可以为一组了，所以12颗珠子时，不是2组余4颗，而是3组没有剩余。

另外，以上操作是“包含除”的操作，为了更好地解惑，教师还可以引导学生进行另外一种“平均分除”的操作。把操作要求“每4颗分为一组”改为“平均分成4组”。分11颗珠子的情况是“每组2颗，剩余3颗”，而分12颗珠子的时候为什么不是“每组2颗，剩余4颗”？有了这样的对比，学生在操作中会发现：分12颗珠子的时候每组2颗，剩余的4颗珠子可以再平均分给4组，每组再多分1颗珠子，变成每组3颗，没有剩余。这样教学，学生不仅通过操作获得结论，更重要的是激发学生去思考，去自我解惑。教师还可以进一步引导学生在课后把珠子的总数增加到16颗、20颗……教师在课堂中适当地追问、反问，把学生的思考引向更深的层次，学生在学习过程中有惑、有悟、有成就、有动力，思考的幼苗开始勃勃生长。

趣生美，美生趣，趣美是学习过程中一对相生相长、相辅相成的双胞胎兄弟，在小学数学教学中构建趣美价值，关键在于尊重学生的生活体验和情感感受，积极解读学生的学习行为，维持内在学习动机，帮助学生掌握数学课程的基本特征、基本结构和基本方法，使学生爱上思考，爱上数学学习，拥有良好的数学思维品质，帮助学生成为真正的“数学爱好者”。

【参考文献】

[1]维国茨基.思维与语言[M].北京大学出版社，2015

[2]齐斯·德福林.数学的语言[M].广西师范大学出版社，2013

[3]张景中，曹培生.从数学教育到教育数学[M].中国少年儿童出版社，2011

作者介绍：苏菲芷（1978— ），女，苗族，湖南邵阳人，大学本科学历，小学数学高级教师，从教18年，现于广州市天河区中海康城小学任教，研究方向：小学数学教育。

（责编 雷 靖）