基于微课的数学课堂创课策略及案例

2019-10-25梁日南

广西教育·B版 2019年4期

关键词：微课教学

【摘要】本文概述基于微课教学的数学创课策略，以“利用导数求含参数函数在闭区间上的最值问题”教学片断为例，阐述运用微课进行数学探究的创课设计，为数学课堂教学设计提供参考。

【关键词】数学创课微课教学含参数函数闭区间的最值

【中图分类号】G 【文献标识码】A

【文章编号】0450-9889（2019）04B-0094-04

微课正在改变我国的教学与学习方式，如何在数学课堂上应用微课教学？目前全国没有成熟的模式，很多一线老师都在不断探讨。笔者以“利用导数求含参数函数在闭区间上的最值问题”教学片断为例，尝试运用微课进行数学创课设计，希望能为微课教学设计提供参考。

一、应用微课的数学课堂创课的策略

微课是某个知识点的教学内容及实施的教学活动的一种形式，包括按一定教学目标组织的教学内容，按一定教学策略设计的教学活动。有关微课应用模式的研究还大多停留在理论研究阶段，微课的教学应用价值尚未得到一线教师的广泛认同。目前有关微课的研究也几乎是教育信息技术制作和应用的多，有关学科课堂教学应用方面的研究实践较少。对微课如何应用于数学课堂教学，目前没有评价标准，也没有成熟的模式。国内外提倡的大多是在课外的“翻转学习”用上微课，但是我国的国情是学生在校时间长，课外时间少，手机在学校不给使用，微课几乎与学生的学习生活脱节。鄭小军提出运用微课来推动课堂教学改革，设计“制作技术+教学设计+教学应用+项目研究”四位一体模式。

微课在数学课堂上的应用研究是新的尝试，笔者认为基于微课教学的数学创课策略可概括为“树立两个理念、立足三个基点、围绕四个解惑”。

（一）数学课堂的微课要树立两个理念

一是树立以数学思维为核心的理念，教师在数学课堂利用微课教学过程中，让学生经历一个从直观到抽象、从感性认识到理性思维的过程，从而获得对数学更深刻、更本质的理解，以良好的思考习惯的养成和思维能力的提升作为数学课堂微课的核心目标。

二是树立数学思维可视化的理念，微课要立足于动态、变化、形象、直观，把口头上讲不出来的、一支粉笔写不出来的数学思想、数学方法形象地展示出来，以助于学生思考及理清思维的方向。

（二）数学课堂的微课要立足三个基点

一是微课要短小精悍，一节课堂时间有限，微课以 2～5 分钟为宜。针对学生学习中的疑难问题或易错点设计，一个难点或一个重点知识，创造一个视频情景让学生独立思考。动态的图象、变化的数据、美妙的变换等都能够激发学生对数学更加浓厚的兴趣，能够启发他们有所悟的数学思考。

二是微课要系列设计。从数学的知识体系出发，选取其中的重点、难点、疑点、易漏点或易混淆点，设计和制作系列相互有关联的微课，系列微课既一环接着一环，又相对独立。让学生对问题的理解能够豁然开朗，使得学生解决问题的思路是水到渠成的，同时又能帮助他们在解答问题的过程更加条理清晰。

三是微课要反复播放。这是微课的功能，随时随地、不限时间、不限次数，让不同程度的学生根据自己的基础和接受程度观看视频。

（三）数学课堂的微课要围绕四个“解惑”

韩愈的《师说》中有：“师者，所以传道授业解惑也。”笔者认为数学课堂的微课重点非“传道”，非“授业”，乃重“解惑”也。

一是解数学思维的惑。我国古代教育家孔子将启发式教学概括为“不愤不启，不悱不发”。让学生从数学课堂的微课所得的数学启发，提升数学的思维品质，不正是孔子思想在现代教育技术的发展么？这是数学的“颠倒课堂”，先“学”（看微课）产生“愤”“悱”时，老师再“导”，把传统课堂老师先“导”，学生后“学”，“导”“学”顺序颠倒，微课能做到以学定教。

二是解数学系列的惑。微课设计要有整体与局部，整体放在浏览、观察、提出问题、发现问题和思考方向上;局部重在突出重点，突破难点，启发思维，在微观上解决细节问题，从而形成系列的相应问题的微课。单个微课的时间要短，一系列微课时间总和也不宜过长。要短小精悍，形象直观，富有数学思想和方法。

三是解数学发现的惑。重复播放，在不断探究数学实验的过程中，既能让学生带不同的眼光，观察不同的方向，有不同的发现，提出不同的问题;又使那些平时动作慢的又羞于发问的学生能够从容地一边反复观看，一边发现和获得不同的数学信息，从而实现有效的数学思考。正如“授人与鱼，不如授人与渔”，何不授人与“欲”？

四是解数学迁移的惑。知识迁移是指学生把理解的知识、形成的基本技能迁移到不同的情境中去，促进新知识的学习或解决不同情境中的问题。笔者发现，学生经常存在的不足就是学了一题就只会这一题，换一下情境或改变一下方向就不会做了，他们欠缺的是触类旁通、举一反三的能力。

二、应用微课教学的数学创课的案例

（一）课例简介

这是学生学了导数性质，学会用导数确定单调区间后进行的综合复习应用。本课讲的是利用导数求含参数函数在闭区间[m，n]上的最值问题所进行的分类讨论的一般方法，它是导数的基本应用之一。对于超越函数来说，学生画不出它的图象，也想象不出它的图象，容易将导函数性质与原函数性质混淆，不会充分利用两者之间的对应联系。

含参数函数的分类讨论学生会经常犯错，主要表现为：（1）不会把参数分段，胡乱分区间，使分区间点的讨论没有依据，使参数讨论不完整;（2）讨论结果不严密，求得的参数没有与讨论条件结合，使最值的选取没有依据。

本节课重点是依据图象把参数 a 进行分类讨论，难点是怎样分参数 a 区间点。

（二）创课设计及实录评析

【片段设计】

课堂片段设计有五个小环节：

环节一：带着问题看整体微课，学生自己发现问题、提出问题，思考单调区间、最低点、导数与原函数图象的关系;

环节二：运用数学一系列的微课，参数 2a 在区间（0，1]，[1，e]，[e，+∞）上的局部微课。三个窗口同时重复播放，启发各学习小组发现闭区间[1，e]内的最小值;

环节三：讨论在各分类条件的限制下，确定参数的取值;

环节四：再看整体微课，思考分类讨论参数的完整性，形成用导数求含参数函数在闭区间上的最值问题的通性通法;

环节五：解决数学知识迁移，要求学生据单调区间能够自己画出其他的原函数的草图，依据草图分类讨论，确定闭区间的极值点。

其中，片段设计突破重难点的手段：看微课，观察函数图象、函数值、单调区间的变化，提出问题，发表看法;一边看一系列微课，一边独立思考;分组讨论，作品展示并互评，对照微课再审视补充，完善分类讨论的完整性，找到延伸迁移应用到其他函数的通法。

【参考文献】