探究神奇的光致旋涡现象

刘厚宇，张怀华

1.信阳市第一高级中学，河南 信阳464000

2.焦作市十一中，河南 焦作454150

1 发现奇怪的光致旋涡

2019年3月7日晚上，在校园偶然发现一个很奇怪的光学视觉现象。照片是利用手机透过垂柳的枝条拍摄路灯得到的。单独看柳枝是直条的，但透过柳枝对着灯光看，柳枝成旋转状，构成了一种神奇的“旋涡”。

如图1，这两张照片都是利用手机透过树枝对着路灯拍摄的，在照片上看，以光源为中心，四周有一圈一圈明亮的不连续的亮圈，这些不连续的亮圈构成了一个神奇的“旋涡”。

图1 柳树枝后面的路灯

照片中构成“旋涡”的亮圈是怎么形成的？为什么不连续？为什么成环状？应该构建什么样的光学模型？

2 光致旋涡现象研究现状

这种奇怪的光学视觉现象是否很少见？有没有文献对这种现象进行解释呢？

在进一步的检索中，尚未发现有文献对这种现象给予解释，看来是一个值得研究的科学现象，只是在百度图片中发现几幅类似的照片（图2）。

图2 冬天某树枝后面的路灯

3 光致旋涡现象的后期实验

为了更好地实现“光致旋涡”现象的模型搭建，后来使用了电动车头盔的防风罩，防风罩的表面有很多走向杂乱的条纹。透过防风罩观察光源，可以在光源四周看到类似的“旋涡”状结构。（图 3）

图3 摩托车头盔防风罩（白天）

4 模型建构

研究发现，构成“旋涡”中任意一个同心圆的，绝不是同一根柳树枝条，而是很多条柳树枝条在不同位置的反光段在视野中的投影。

如图4所示，把位于观察者和光源之间的柳树枝条的反光部分抽象为一个反射面，当光线从光源射出，经过反射面反射之后，如果能进入观察者的眼中，反射面的法线为入射光线与反射光线的角平分线，每一个反射面的入射光线、反射光线和法线都与光源和观察者共面。

图4 物理建模

5 理论分析

如果把每一个能够把光线射入观察者眼中的反光区域抽象为一个反光圆盘，则反光圆盘在视野平面内的投影将是一个椭圆，椭圆的长轴与法线投影垂直。

在观察者的视野中，由于每一个圆形反射面的法线在视野中的投影都指向光源，每一个圆盘反射面在视野中投影得到的椭圆的长轴都位于以光源为圆心的某一个圆的切线方向上。

由于视野中的柳树枝条非常靠近观察者与光源的连线，反射平面与反射光线趋近于平行，反光圆盘在视野中的投影就趋近于一条与法线投影垂直的线段了。

6 动画模拟

为了检验上述分析是否正确，可以在几何画板中对上述分析进行模拟验证。

如图5所示，在几何画板中运用上述原理进行动画模拟，随机绘制反光区域在视野平面上的投影，最终在视野中得到一幅类似旋涡状的画面。对比发现，几何画板模拟出来的图像与手机拍摄的图像非常吻合。

图5 动画模拟

几何画板是一款易学易用、数理性极强的学习软件，它可以即时演示动态的几何关系，当使用鼠标选定目标拖动设定的控制对象时，绘制的图形就可以跟随其活动起来，在活动过程中保持给定的几何关系，同时还具有“矢量图的体积小、清晰度高、放大不模糊、易拆分和组合、组建图形库资源”等突出优点。

7 研究结论

由于大量的柳树枝条在空中的指向是随机分布的，所以任意一个柳树枝条上的反光区域也在空中随机分布，但是每一个反光区域在视野中的投影都在以光源为圆心的同心圆的切线方向上，从而在观察者的视野中构成了神奇的“旋涡”景观。

在思考如何对光的反射进行科学探究的过程中，模型法和动画模拟发挥了至关重要的作用，基于数学模型对光的反射的归纳与提炼，彰显了物理规律的简洁美。在几何光学的学习中，重要的一步就是在光线模型的基础上建立光路模型，从几何的角度研究光的规律。