浅析分类讨论思想在高中数学教学中的应用

何营

摘 要 高中数学的难度比较强，在解题过程中常常会被多问题形式的大题难倒。而对于这类难度系数较高的题目，使用分类讨论思想能够最大程度的降低解题难度，但分类讨论思想的应用具有一定的复杂性特征，若要将其妥善应用，就必须要对应用策略进行研究。因此高中学生要想学好分类讨论思想，提升数学成绩，就要注意在平时的日常生活中加强严谨的逻辑思维意识，将数学问题能够更好地与其他思想紧密结合在一起，真正做到举一反三，融会贯通。

关键词 分类讨论;高中数学;作用;策略

中图分类号：B038，D045                                            文献标识码：A                                                  文章编号：1002-7661（2019）18-0047-01

高中阶段的数学知识比较抽象复杂，如果我们在学习解题中，运用一成不变的思维逻辑，不仅增加了学习难度，还会出现各种问题。因此就要学会灵活运用分类讨论思想，实现快速解决数学习题。分类讨论是当前阶段学生数学题目解析的重要方法，对解决现阶段诸多的题目解析难点问题具有良好的帮助作用，使学生自主学习能力及题目理解能力得到实质上提高，以此培养学生良好的数学思维意识。

一、分类讨论思想在高中数学教学中的地位和意义

分类讨论思想就是指在面对一个问题的时候能够给出不同的解答方法，这是一种全面考虑问题的思想方式，能够使答案的准确率得到有效的提高。在数学的教学中，分类讨论思想是教师和学生经常使用的一种数学解题的思想方法，甚至是研究学者、专家等等在进行试验和调查的时候都需要用到分类讨论思想，它是一种将思想进行序化的表现，能够提高结果的科学性。

二、分类讨论思想在高中数学教学中的现状

在数学教学中，往往不太重视思想之类的教学，只是关注学生的成绩和解题的思路等等，这样就导致学生在做数学题的时候，只是根据以往的解题模式进行解题，而对于试题的思路和思想都没有准确的掌握，而当数学题出现变化或者条件出现改变的時候，学生还是按照之前的模式解题，但是解出来的答案往往是不全面的，甚至是直接做不出答案，这种情况就是因为学生没有掌握分类讨论思想。分类讨论思想在数学的课堂教学上不光是没有得到有效的实施和重视，而且有的教师在引导学生学习的时候，出现了过度使用分类讨论教学而导致数学问题变得更加复杂。

三、分类讨论思想在高中数学教学中的应用策略

（一）帮助学生了解分类讨论思想的重要价值

在分类讨论的教学过程中，为了提高学生的积极性，必须帮助学生认识到学习分类讨论思想的重要价值。要对学生进行引导，帮助学生找到分类讨论的原因。要注意为学生传授适合的数学方法，通过实际的做法，让学生在实际情况中领悟到分类讨论的重要性，帮助学生掌握基本方法，遵循分类讨论的原则。

（二）展开讨论，设定分类标准

在参与数学解题的过程中，我们要使用分类讨论思想需要满足两个前提，其一是要对分类讨论思想的概念有着深刻的了解。即分类讨论思想是分解解答数学题的方法，它仅仅在一些能够支持分解的题目中可以应用，不是所有的数学习题都能够应用这一思路。其二就是应用分类讨论思想前，必须要对题目的结构和应用条件进行详细且周密的研究。首先我们需要根据数学题目所给出的数据和运算条件来选择要对题目中的哪一部分展开研究;其次当我们展开讨论时要格外注意讨论的方向和深度都不能超过所选分类的界限，要做到不越界也不遗漏;最后，当我们以小组为形态展开讨论时，我们需要在全班范围内统一好分类讨论的标准，要保证小组间和班级内部的分类讨论方式能够时刻被维系在进度相似的状态下。这样才能有效减少班级内部出现分层讨论层次乱套的现象，高效摒除运算错误的发生。

（三）在函数解题中的应用

函数习题一直都是数学高考的热门考点，无论是选择题、填空题还是解答题，都有与函数相关的题目，这也为我们学习函数增加了压力。在函数学习中，我们不仅要区分掌握基本的函数形式，还要培养自身的解决疑难函数题目的能力。将分类讨论思想应用到函数解题中，就能够帮助我们用专业的、学科的思维方式进行学习，能够提高学习效率和学习成绩。

（四）梳理定理，选择正确的公式

翻阅高中数学课本我们不难发现，数学公式在高中阶段出现的频率极高。许多运算步骤和题目都需要代入公式或利用公式才能得到正确的解答。由此我们不难认定，在高中数学解题的过程中，公式绝对是提升运算准确度的重要干预因素。我们可以推导，公式本就具有一定的限制性，即只有在固定的条件下才能够加以应用。因此我们在开展分类讨论前，就应该根据数学题目的分类类别。不同的题目则对应不同的解题公式，只有当我们能够准确的做好分类，确认好应用公式后，分类讨论才不会出现不严谨、需要重新讨论等现象。当我们确认好能够应用的公式后，即应该对公式的应用规则和限制条件进行细致的研究，要尽可能摒除公式应用时可能会出现的无法运算、定理不通等情况的发生。

四、结语

综上所述，为了帮助学生更好地学习高中数学，必须帮助学生掌握分类讨论的策略，积极培养学生的数学思维，促使学生提高数学素养。

参考文献：

[1]陈升.高中数学解题教学中的分类讨论策略[J].科技风， 2017（5）：12-13.