立足深度学习，让数学核心素养有“踩脚点”

楼薇薇

数学的核心素养的主体是学生，强调的是学生养成好的学习方法、品质和关键的能力，学生也是深度学习的主体，要求学生们在学习时要有适当的深度，通过分析就会发现，核心素养是学生们学习的最终目标，而深度学习是学生们学习的具体方法，这两者之间是有联系的，因此，深度学习是数学教学，培养核心素养的一个新的取向。这是一个值得探讨的方向。

一、在初中数学学习中对于深度学习的理解

深度学习的概念有两方面的含义，宏观概念和微观概念。宏观的概念是面对教学的，微观概念是面向学科教学的。在初中教学中，深度学习的理解不仅是要宏观地对其进行理解，要更好地理解还需要结合数学这门学科的特征，这样的理解才是最准确的。

从宏观的方面来进行理解，深度学习有两个重要的特征：特征之一是要重视“理解”，另一个要注意的特征是尝试“创新”。其中，理解是创新的基石，创新是要在充分的理解之后才能进行的，创新也是理解的最终目标。有人认为理解的程度就是深度学习的深度，这个理解并不是平时那种停留在在表面的读懂、听懂、会用，而是更深层次地弄懂新旧知识，并且能够将这些新旧知识联系起来，弄懂其中的关系并会应用，即在原有的学习基础上，牢固掌握旧知识，接触新的知识后与这些旧知识相融合，联系起来理解才是真正的理解。更加深入研究发现，深度学习在理解时要求学生们对以前知识的学习认真掌握，并立足在这个基础上，这是学生们真正进行理解的基础;理解的过程少不了进行探究学习，只有在探究的过程之中，实际操作之后，新旧知识才能发挥作用;理解的过程需要学生们在学习时应用的方法作为支撑，真正在深度学习之中去进行理解，这些都需要以每个学生独有的有效的学习方法的支持下完成的，学生为了达成自己的学习目标进行自我约束、监控，是学习方法的重要表现之一。

从微观方面结合数学的学科特征来进行解释，初中数学更要深度学习六个方面的数学核心素养，包括：逻辑推理、数学抽象、建模、运算、直观想象以及数据分析等，深度学习能够将这些要素的学习体现出来，即一个成功、有效的深度学习过程，一定要将这几个要素全部或部分体现出来。例如在学习“图形的相似”这一内容时，学习“探究三角形相似的条件”，一开始的时候学生们并没有接触过相似，所以对于这个探究可能会感到陌生，为了帮助学生们快速掌握这个新的知识点，在这一章节的开始，首先引入“成比例线段”、“相似多边形”等，进而在学生们的脑海里初步形成一个相似的概念，再慢慢引出三角形的相似，从简到繁，也容易让学生们接受（有点体现着逻辑推理），老师在开始这章学习时，会基于前面的学习，改变一些条件进行猜测，猜测只有一个角相等，只有两条边成比例等，三角形是否还会相似，这样创设不同条件的情境，让学生在心理去猜测（这些给出的条件都是很抽象的，需要学生们自己去验证，体现了数学抽象），通过改变条件，不断去推理验证，最终得出结论，（其中要画许多三角性，还要计算，涉及数学建模、数学运算、逻辑推理等），在以后遇到这类问题时也要依靠着建模来解决。学生们一开始接触这类问题时，都是依靠着直观的想象进行的，通过这样的教学设计，包含了核心素养的要素，学生们在探索中就慢慢学习，这就是一个深度学习的过程。

二、通过深度的学习来培养数学核心素养

深度学习与核心素养的培养之间有很多的联系，这使得数学的教学不再单一，它有很多创新与上升的空间，而在这个空间去填充些什么东西来帮助学生们深度学习以便达到培养学生们的数学学习素养的目标，才是老师要去探究的重点所在。

例如，在教学 “菱形的性质与判断”这一内容时，菱形是一个特殊的四边形，学生们既要根据所看到的菱形去發现（正向推理）菱形的其他特殊特征，又要根据一些条件（逆向推理）是不是菱形，再此过程中必然会涉及到一些数据的处理，图形的建立，因此这章的学习可以培养学生们的核心素养，老师在此过程中就要合理设计教学内容，帮助学生们进行深度学习。

1.创设情境，自主建模，认识菱形

在轴对称的学习之中，会接触到一些轴对称的图形，而菱形就是一个典型的轴对称图形，在轴对称的学习之中就已经接触过了，但在这一章要进一步探究，为了让学生们更好地认识菱形，老师该怎样进行设计呢？因为菱形是一种特殊的平行四边形，老师可以拿出许多的平行四边形来让学生们进行边、角的测量，让学生在众多普通的平行四边形中发现特殊，进而告诉学生们是菱形，然后通过测量自己找到菱形一些表面的特征;也可以让学生们自己动手画这些菱形，体验菱形的生成过程，通过这种体验式的学习，可以让学生们在自己探索中无意中就能找到菱形的一些性质。这些自主思考、动手的过程就为课本的学习奠定了基础，这样的教学不仅能够复习以前的旧知识，对于新的知识自主思考，这就体现了深度学习。

2.自己动手，合作学习，进一步探究

其实对于这种性质的探究，比起老师直接不停地给学生们灌输这种知识，不如让学生们自己思考、探索记忆更深刻，结合以前学习的一些四边形、三角形的探索，有这些学习的基础，自己进行探究菱形不会存在太多的问题，在自己探究时，有些学生会尝试将纸进行对折（利用轴对称），找到四个点进行连接，形成相邻的边相等，而折痕就是菱形的对角线，将菱形的两条对角线都画出来，仔细观察学生们就会发现这两条对角线相互垂直。像这种教学的模式，充分体现了学生们在课堂上是主体，动手能力得到提高，也在自己思考，但是在学习时缺乏主动性，还没达到深度学习的要求。

3.自主思考，逻辑推理，深入探究

对于菱形的性质的探究与其他许多的探究过程都相似，有些定理、结论、性质等都是相互的、可逆的，因为一些定理都是大段的文字，而且都是新知识，推导时要结合很多旧的知识，许多学生都不太愿意去推导，所以要引导学生自主深入学习，在这一章学习时与其问学生“菱形有哪些性质”，还不如问“你怎么判断哪些图形是菱形”，这样提问就显得问题不那么生硬，还能激发学生们的探究欲望。

总之，在初中学习中，培养学生们的核心素养，在进行有效的深度学习时在不经意间就能够达到这个目标，是值得学生与老师去研究和实验的，真正做到深度学习后，对今后的学习是很有帮助的。