基于数字图像处理的含分叉裂纹花岗岩破裂过程研究

2019-10-23席仕军左宇军孙文吉斌邬忠虎

贵州大学学报(自然科学版) 2019年5期

席仕军，左宇军*，孙文吉斌，邬忠虎，刘镐 , 税越

(1.贵州大学矿业学院，贵州贵阳 550025；2. 贵州大学土木工程学院，贵州贵阳 550025)

岩石变形破坏机制是工程设计施工的基础性研究，为工程设计提供理论依据。作为自然地质体，岩石由不同类型的矿物颗粒组成，内部结构复杂，其强度和变形破坏特性受内部缺陷影响，因此研究含缺陷岩石的强度和变形破坏特性具有重要意义。目前对于含缺陷岩石材料的破裂力学行为已经进行了大量研究，Wong R H C等[1]研究了单轴压缩荷载作用下含不同直径的单孔试样断裂破坏规律。徐丽海等[2]进行单轴压缩试验，研究了含预制裂纹的类岩石材料损伤演化过程。李地元等[3]研究了单轴压缩条件下含孔洞花岗岩破裂力学行为。赵延林等[4]分析随机形貌岩石节理的宏观剪胀数值曲线,提出了一种非线性剪胀本构模型。李银平等[5]研究了单轴压缩荷载作用下含预制裂隙大理岩的变形破坏特性及裂纹演化规律。刘晓等[6]以单位时间固定位移施加方式模拟单轴受压下岩石的声发射特性，研究了赋予缺陷单元同一参数和随机参数的不同情况。杨圣奇等[7]研究了含断续裂隙及孔洞大理岩的裂纹扩展模式，分析了裂隙参数几何分布以及不同应力对大理岩变形破坏的影响。以上的研究基于物理试验或统计和随机赋值的数值试验，鲜有基于真实细观结构的岩石破裂力学行为研究。

近年来，数字图像处理技术应用于不同领域，部分学者将该技术应用于岩石破裂过程研究[8]。Tan X等[9]基于数字图像处理技术模拟花岗岩巴西圆盘劈裂试验，研究了非均质性和微观结构对岩石断裂过程的影响。岳中琦等[10]对花岗岩进行非均质力学分析，提出一种基于数字图像处理的数值分析方法。陈沙等[11]基于数字图像处理技术构建花岗岩真实细观结构模型模拟了花岗岩多种室内试验。尹延春等[12]基于大津法多阈值分割方法获取了花岗岩细观结构的表征图像并构建花岗岩真实细观模型，分析了单轴压缩下花岗岩的失稳破坏过程。严成增等[13]将数字图像处理技术与有限元法-离散元法耦合分析方法结合,研制了可表征岩石非均质性的分析系统并模拟巴西圆盘劈裂试验。王林林等[14]基于RGB色彩空间的彩色图像处理技术对花岗岩的石英、长石和云母进行区分，并利用边缘检测技术对其边界曲线进行识别和矢量提取。朱泽奇等[15]利用模糊C均值聚类方法形成了一种岩石材料数字图像处理技术，并利用该方法模拟了花岗岩单轴压缩破坏过程。于庆磊等[16-17]应用数字图像处理技术表征花岗岩非均匀性，建立细观尺度模型研究了细观结构对其破裂力学行为的影响。以上研究是针对完整试件，鲜有研究含缺陷花岗岩破裂力学行为。本文基于数字图像处理技术表征花岗岩真实细观结构，运用RFPA2D-DIP软件构建含分叉裂纹花岗岩的数值模型，研究了单轴压缩载荷作用下花岗岩的破裂过程，分析了含分叉裂纹花岗岩失稳破坏及裂纹演化规律。

1 岩石中裂纹分叉现象

岩石材料普遍存在裂纹分叉现象，工程实际中裂纹分叉现象如图1所示。其对岩石材料的物理力学性质产生巨大影响，因此研究含分叉裂纹岩石的破裂力学行为具有重要意义。

图1 岩石中裂纹分叉现象Fig.1 The phenomenon of crack branching in rocks

2 花岗岩真实细观结构模型

2.1 花岗岩真实细观结构数字图像表征

为了研究含分叉裂纹的花岗岩破裂力学行为，本文选用花岗岩数字图像如图2。图中不同的颜色代表不同矿物介质，黑色为云母，灰色为长石，白色为石英。图像像素尺寸为200像素×200像素，实际尺寸为100 mm×100 mm。数字图像处理中根据图像特征选择颜色空间，花岗岩选择HSI颜色空间进行图像分割。HSI颜色空间用色调(Hue),饱和度(Saturation)以及亮度(Intensity)三个参数表示颜色特性。花岗岩图像根据其扫描线上I值的变化情况选取分割值进行区域分割，本文将HSI颜色空间I值划分到0～255的范围内。图3是花岗岩数字图像及AB扫描线，图4是AB扫描线上I值的变化曲线。对比图3中AB扫描线穿过的位置与图4中曲线的I值变化情况可以看出云母的I值在160以下，石英的I值在200以上，取分割阈值为160及200。这样就把I值划分为0～160、 161～200及201～255 三个区间，即花岗岩细观介质分为云母，长石和石英三类。图5是运用数字图像处理技术分割得到的花岗岩表征图像，图中展现了云母，长石和石英三种细观介质的形状大小及空间分布。

图2 花岗岩数字图像图3 花岗岩数字图像及扫描线Fig.2 Digital image Fig.3 Digital image and of granite scan line of granite

图4 扫描线上I值变化曲线Fig.4 Variation curve of I value on scan line

图5 花岗岩表征图像Fig.5 Characteristic image of granite

2.2 真实细观结构模型的建立

为了研究含分叉裂纹的花岗岩破裂力学行为，本文基于真实细观结构表征图像建立含分叉裂纹的花岗岩数值模型如图6所示。基于图5建立的模型，模型中预制一个三分叉裂纹，由1条水平方向的分叉裂纹及2条倾斜方向的分叉裂纹组成，其编号分别为 1，2，3。倾斜分叉裂纹与水平方向夹角为π/3， 3条裂纹的长均为15 mm，宽均为1.5 mm。花岗岩细观介质的力学参数如表1所示。模型进行单轴压缩试验，加载方式为位移加载，加载初始值为0.001 mm,加载增量为0.001 mm,加载至试件破坏。

图6 含分叉裂纹花岗岩数值模型Fig.6 The model of granite with branch crack

表1 花岗岩细观介质力学参数
Tab.1 Mechanical parameters of granitemesoscopic medium

细观介质弹性模量/Gpa泊松比摩擦角φ/(°)抗压强度/Mpa拉压比石英950.096037015长石700.274017012云母400.25309010

3 花岗岩力学特性分析

3.1 花岗岩应力分布特征

花岗岩单轴压缩试验最大主应力分布如图7所示，颜色越亮表示该区域应力越大。图7(a)是加载初始阶段试件内部应力分布情况，图7(b)是花岗岩峰值阶段试件内部应力分布情况。从图中可以看出，应力在试件内部呈不均匀分布。加载初始阶段试件应力在分叉裂纹的尖端集中分布，这说明了岩石内部应力分布受其缺陷的影响。花岗岩峰值阶段应力在部分裂纹周围集中分布显著，在部分裂纹周围分布不显著，这是由于破坏过程中花岗岩释放掉部分应力。

图7 含分叉裂纹花岗岩最大主应力分布Fig.7 Maximum principal stress distribution of granite with branch crack

3.2 花岗岩破坏过程及声发射

花岗岩试件单轴压缩试验破坏过程如图8所示。当加载到28-1步，倾斜分叉裂纹2尖端萌生垂直分叉裂纹方向的新裂纹，分叉裂纹3尖端萌生沿荷载施加方向的新裂纹，这是由于花岗岩局部应力达到单元的损伤阀值，试件发生损伤，萌生新裂纹，如图8(a)所示。当加载到46-16步，2条倾斜分叉裂纹的扩展裂纹沿轴向延伸，试件上部的云母及云母与长石的边界萌生沿轴向的Ⅰ型小裂纹，如图8(b)所示。当加载到46-35步，上端面萌生裂纹并与云母中萌生的裂纹贯穿，如图8(c)所示。当加载到69-23步，试件上端面裂纹与倾斜分叉裂纹2贯穿，试件下端面萌生小裂纹并与试件中部云母中萌生的裂纹贯穿，如图8(d)所示。当加载到114-25步，水平方向的分叉裂纹1被压密，其尖端萌生向试件下端面扩展的裂纹，2条倾斜分叉裂纹的扩展裂纹周围萌生垂直荷载施加方向的小裂纹，形成树枝状结构。试件其他区域萌生大量沿荷载施加方向的裂纹，不同裂纹相互贯通形成滑移破坏面, 如图8(e)所示。当加载到114-32步，预制倾斜分叉裂纹，下端面及上端面裂纹相互贯通形成宏观破裂面,试件破坏如图8(f)所示。对比图中倾斜分叉裂纹，与荷载施加方向垂直的水平分叉裂纹1尖端最后产生扩展裂纹，试件破坏时其不与上下端面贯通。分析单轴压缩含分叉裂纹花岗岩试验，其初始裂纹萌生于倾斜分叉裂纹尖端；垂直于荷载施加方向的水平分叉裂纹滞后于其他分叉裂纹产生扩展裂纹，试件破坏时其不与上下端面贯通。试件破坏过程中，花岗岩局部应力达到了单元的损伤阀值，试件发生损伤，萌生小裂纹，裂纹相互贯通形成宏观破裂面导致试件失稳，其破坏形态表现为倾斜分叉裂纹与新裂纹的贯通，这说明缺陷对花岗岩的破坏形态产生较大影响。

图8 含分叉裂纹花岗岩破坏过程Fig.8 Failure process of granite with branch crack

花岗岩单轴压缩试验声发射结果如图9所示，图中拉伸破坏以红色表示，压剪破坏以蓝色表示，已破坏单元以黑色表示。随着荷载的施加，花岗岩倾斜分叉裂纹尖端产生大量声发射，其颜色为红色，即发生拉伸破坏，如图9(a)所示。继续施加荷载，试件上端面,下端面及分叉裂纹尖端产生大量声发射，其颜色为红色，发生拉伸破坏，如图9(b)所示。继续施加荷载，大量裂纹萌生并扩展形成剪切带，最终与预制缺陷贯通，如图9(c)所示。继续施加荷载，新裂纹与预制分叉裂纹贯通形成宏观破裂面。图中可以看出，花岗岩倾斜分叉裂纹尖端先产生拉破坏，随着加载进行，拉破坏扩展到他区域并产生剪切破坏。即裂纹萌生阶段发生拉伸破坏，裂纹贯通阶段形成剪切带最终致使试件失稳。

图9 含分叉裂纹花岗岩声发射Fig.9 Acoustic emission of granite with branch crack

3.3 应力-应变曲线及声发射次数

含分叉裂纹花岗岩单轴压缩试验应力-应变曲线和声发射次数如图10所示。其应力-应变曲线包括上升阶段，峰值阶段及下降阶段，峰值强度为61.28 Mpa，达到峰值强度后应力出现明显跌落，随着变形的增加应力又逐渐上升，但没有达到峰值强度，继续施加荷载应力曲线近水平延伸。加载过程中，试件局部应力集中区域，萌生新裂纹，产生声发射现象。从图中可以看出大量声发射的产生，声发射次数分别为604次， 1076次，2738次，3511次，969次。这是由于随着加载的进行，裂纹萌生并扩展，储存在试件中的应变能释放，最终导致试件承载力下降。峰值之后试件中大量裂纹扩展，频繁产生声发射，试件没有完全失去承载力。