浅谈初中数学三角函数解题技巧

姚 升

(安徽省枞阳县麒麟初中 246734)

由于三角函数包含着诸多公式以及学习要点，学生很难一时间就掌握三角函数解题方法.基于此，教师需要提前了解教学以及学生学习难点，针对性地开展三角函数教学工作，让学生“知其然”与“知其所以然”，提高学生学习效率.与此同时，教师需要积极地与学生进行互动，营造良好的课堂气氛，帮助学生逐步突破三角函数学习难点.

一、初中数学三角函数及其教学特点

三角函数主要包括正弦函数、余弦函数和正切函数相关知识点.每个函数有着自身相对应的图象.学生需要根据试题类型灵活地运用这三种函数.通常情况下，三角函数试题中会给出相应的图形.这时学生可以更加直观地思考问题.初中三角函数试题主要是让学生通过计算边长、正切值、余切值，考察他们的学习效果.无论三角函数试题发生怎样的变形，学生都要牢牢掌握公式，并灵活应用公式，加快解题速度.

不过，学生在学习三角函数时常常会遇到解题瓶颈.举例来讲，学生的空间想象力不足，不太清楚函数知识，较少能够完全掌握公式.在这种情况下，学生一遇到复杂的函数试题就容易手足无措，陷入迷茫的境地.三角函数的逻辑性比较强.如果学生没有找到试题的解题步骤，就会耗费大量的时间，影响解题速度.由于三角函数的单调性以及周期性知识相对复杂，有的学生往往只了解表面的知识，导致自身在解题中常常遇到困难.久而久之，学生容易产生烦躁的情绪，愈加不喜欢学习三角函数知识，不利于提高自身学习质量.基于此，教师需要探索全新的三角函数教学模式，提高学生对三角函数知识的理解能力，帮助学生掌握解题技巧，提高学生学习自信心.

二、提高初中数学三角函数解题技巧的教学策略

1.以解题为基础阐明三角函数定义

虽然三角函数属于相对复杂且难以理解的知识，但是学生初步学习的三角函数知识还是比较容易理解的.因此，初中教师需要逐步为学生分解三角函数知识，让学生了解三角函数图象等，加深学生学习印象，提高学生理解能力，为学生深入学习三角函数知识打下基础.比如，教师可以把三角函数对应的图象放置在平面直角坐标系之中，增强三角函数知识的直观性，以便让学生更好地了解函数本质.在学习正弦函数、余弦函数和正切函数定义时，首先，教师需要充分掌握函数的教学要点，提高教学质量；其次，教师可以通过绘制特殊直角三角形的图形的方法，让学生记清楚30度、45度、60度、90度、120度等角度的正弦、余弦、正切函数的数值；再次，教师需要例举与教学知识相关试题，以便让学生更加理解函数知识架构.例题：在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则sinB=____.通过练习这道数学试题，学生更容易记住特殊函数数值，也能更好地学习正弦函数.最后，教师需要做好课堂教学总结工作，不断地完善三角函数知识体系，以便让学生更好地了解三角函数知识的本质.

2.教授学生三角函数基本解题方式，培养灵活运用能力

虽然三角函数的试题会产生多种变化，但是试题万变不离其宗.因此，教师需要让学生多掌握一些解题策略，提高学生学习效率.比如，教师可以让学生记住一些万能公式、和差化积公式等等.如果试题给出条件比较少，教师就可以让学生通过设置未知数的方式找到解题关键点.除此之外，教师需要教会学生利用特殊角，探寻解题步骤.比如，根据直角三角形其中一个角为60度的条件，就能得出斜边是短直角边为二倍的关系.总而言之，教师需要在日常教学中多总结一些解题技巧，提高学生灵活运用知识的能力.

3.培养学生思维转换能力

综上所述，学生通过三角函数知识能够更好地发散自身思维，提高逻辑思考的能力，有利于促进学生全面发展.由于数学教师是三角函数知识的教授者，教师有必要为学生提供解题思路，传授解题技巧，让学生掌握解题规律，提高函数学习效率.在这种情况下，学生才能更好地突破三角函数学习困境，达到一种良好的学习状态.