数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略

2019-10-23丁波

数理化解题研究 2019年29期

丁波

(江苏省连云港市海州实验中学 222000)

一、数形结合思想在初中数学中作用

初中数学教学内容以“数”和“形”两方面为主，数形结合思想将两者有机结合到一起，可以更好地帮助学生学习数学知识.所谓的“数形结合思想”指的是一种数学思维方式及能力，以数学题目中数量与图形之间的对应关系为根据，通过“数”与“形”之间的相互转化，从而解决数学问题的一种重要思想.初中数学教师在教学过程中，将数形结合思想渗透到教学中，“以形助数，以数解形”，初中生在数形结合思想的指引下，可以将“数”和“形”的问题相互转换、相互结合，从而使初中生解题能力得到提高，综合思维能力得到提升.

1.数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法

数形结合思想就是使抽象思维和形象思维相互作用.初中数学的主要内容就是数的计算和形的认识和计算.通过数形结合，帮助学生更好地实现数量关系与图形性质的相互转化,用数和形把抽象的数学关系，通过数和形去直观地把抽象的数字和直观的图形结合起来.为提高学生的数学学习能力提供了可能.在数学教学中运用“数形结合”思想去指导学生学习数学，可以提高学生的数学能力.例如八年级的平面几何的学习，许多内容都是形的学习与计算，但如果孤立地学习数和孤立地看待形，就很难理解平面几何的有关内容.数形的结合就可以借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化.另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论.

2.数形结合思想是可以提高学生的准确学会解题方法

初中数学作为初中最重要的学科,要求学生能够学得精.另外,初中是学生的思想和解题技巧培养最为关键的时期,我们作为初中数学教师要努力教学,让学生养成多种解题思想尤其是数形结合的思想.初中的学生处在人生各种思想和各种观念形成的重要时期.因此,我们作为教师就要在初中期间培养学生的正确的学习的思想.我们现在的初中数学教师很多在教学中都只重视课本上的理论知识,根本没有注意对学生进行数学思想的培养.我们都知道,数形结合思想在整个数学的学习过程中都是很重要的,他把抽象难懂的数学内容,转换成通俗易懂的数学图象,方便了学生的理解和学习.

二、数形结合思想在初中数学教学中的渗透策略

教师在教学中指导初中生运用数形结合思想，可以利用所学知识将几何图形以数量关系的形式展示出来，从而利用数量间的关系解决几何问题；可以将数量关系以几何图形的形式进行解读，建立“数”与“形”的对应关系，从而找到解决代数问题的思路与方法；“数”和“形”是相辅相成相对统一的，“数”的问题可以通过“形”来展示，“形”的问题也可以转化为“数”的问题.

1.数形结合思想在数学概念中的渗透

在初中数学教学内容中，许多数学概念是比较抽象的，学生比较难以理解，初中数学老师在课堂教学活动中，应有意识地将数形结合思想渗透到教学中来，这样学生在理解和掌握数学概念时，可以运用数形结合思想描述这些概念，从而在理解和掌握的基础上，可以灵活运用.比如，教师在讲解“有理数”和“数轴”这两个数学概念时，可以将数形结合思想贯穿到教学过程中，从而可以使学生对这两个概念理解得更透彻.首先，教师可以先讲解“数轴”的定义及三要素：一条直线上有正方向、单位长度以及原点，以此从“形”的方面让学生对数轴的概念有具体形象客观的认识；其次，再从“数”的方面讲解“有理数”的概念:能够表示成A/B之比的数(A、B均为整数)，有理数包括整数、有限小数、无限循环小数；最后，运用数形结合思想将“数轴”和“有理数”放在一起学习：每个有理数在数轴上都有一个唯一对应的点，通过建立数轴与有理数之间的对应关系，学生们可以清晰领会到“数轴”和“有理数”的真正涵义.

2.数形结合思想在系统知识中的渗透

数学教师开展课堂教学活动的目的，不是让学生掌握课本上知识，而是要培养学生自主学习、独立思考、解决数学问题的能力，数形结合思想作为数学中的四大思想之一，要求初中生在学习过程中，能灵活地将其应用到数学知识的学习及问题的解决中.教师在系统知识的归纳过程中，应引导学生运用数形结合思想将所学知识以图形的形式进行系统性的归纳，并能利用“形”来学习“数”的相关知识.学生们通过数形转换，既可以锻炼自己的自主学习能力及思维能力，还可以进一步认知数形结合思想.比如，在讲解苏教版七下“平行线”这一章节时，在教学内容中进行数形结合思想的渗透，同时引入“相交线”的学习内容，学生运用数形结合思想，“平行线”与“相交线”不再是简单空洞的文字内容，而是具有形象直观的图形内容，从而可以真正理解其含义并能灵活运用所学内容，有利于初中生对数学中的知识点系统化，既提高了学生的学习效率，也提升了课堂教学效益.

3.数形结合思想在教学重难点的渗透